Lpění na oltář moře-bohyně Thetis pro útočiště, Andromacha přináší hra je prolog, ve kterém ona truchlí nad její neštěstí (zničení Tróje, smrt její manžel Hector a jejich dítě Astyanax, a její zotročení Neoptolemos) a její pronásledování v rukou Neoptolemos‘ nová manželka Hermiona a její otec Menelaa, Krále Sparty. Odhalí, že Neoptolemos odešel do věštce v Delphi a že skryla syna, kterého porodila (jehož jméno je Molossos), ze strachu, že se ho Menelaus pokusí zabít stejně jako ji.

přijede služebná, aby ji varovala, že Menelaus zná polohu svého syna a je na cestě ho zajmout. Andromache přesvědčuje ji, aby rizika, hledají pomoc král Peleus (manžel Thetis, Achilles‘ otec, a Neoptolemos‘ dědeček). Andromache znovu naříká na své neštěstí a pláče u nohou sochy Thetis. Následuje párodos sboru, ve kterém vyjadřují touhu pomoci Andromache a snaží se ji přesvědčit, aby opustila svatyni. Právě v okamžiku, kdy vyjadřují strach z objevu Hermiony, dorazí, chlubí se svým bohatstvím, postavení, a svoboda.

Hermiona se zapojí do prodlouženého agônu s Andromachem, ve kterém si nejprve vymění dlouhou rétorickou řeč, z nichž každý obviňuje druhého. Hermiona obviňuje Andromache z praktikování orientálního čarodějnictví, aby byla neplodná a pokoušela se obrátit svého manžela proti ní a přemístit ji. „Naučte se své nově nalezené místo,“ požaduje. Odsuzuje trojské koně jako barbary, kteří praktikují incest a polygamii. Jejich agon pokračuje v sérii rychlých stichomytických výměn.

Když přijde Menelaus a odhalí, že našel svého syna, Andromache se nechá odvést pryč. Zásah starého Peleuse (dědečka Neoptolema) je zachrání. Orestes, který vymyslel vraždu Neoptolema v Delphi a který nečekaně dorazí, odnáší Hermionu, ke kterému byl zasnouben dříve, než si ji Neoptolemus vyžádal. Vražda Neoptolema Orestesem a muži z Delphi je podrobně popsána poslem Peleusovi. Bohyně Thetis se objeví jako deus ex machina a věští budoucnost pro Neoptolemus mrtvola, Peleus, Andromache a Molossus.