Existuje 24 možných situací (jiný člověk může být některý z 1-12, a může být těžší nebo lehčí). Proto musíme logovat224 bitů informací, abychom vyřešili hádanku. Na vidlici můžete vážit tři kombinace mužů. Každé vážení může poskytnout 3 možné odpovědi: levá strana těžší, pravá strana těžší nebo obě strany stejné. V zásadě tedy můžeme získat log227 bitů ze tří srovnání. Takže v zásadě bychom měli být schopni problém vyřešit. Klíčem k tomuto problému je ujistit se, že všechny tři výstupní hodnoty (na levé straně těžší, pravá strana těžší, obě strany stejné) jsou možné a informativní téměř v každém srovnání vás udělat tak, že můžeme eek log224 kousky ze srovnání. Všimněte si, že to znamená, že první srovnání musí přinést více než 1 bit informací. To naznačuje, snažíme maximalizovat množství informací, které můžeme získat z první srovnání, tím, že všechny tři výsledky stejně pravděpodobné. Porovnání (1,2,3,4) na (5,6,7,8) dělá přesně to. Podobná logika nám pomůže navrhnout všechna další srovnání.

zde je jedno řešení:

počet mužů 1,2,3…12. První váží 1,2,3,4 proti 5,6,7,8. Stane se jedna ze dvou věcí:

1) jsou si rovni. Nyní víme, že jiný muž je mezi {9,10,11,12}. Vážit 9,10,11 proti 1,2,3. Pokud jsou tyto stejné, jiný člověk je 12. Zvažte 12 proti 1 a zjistěte, zda je 12 těžší nebo lehčí. Pokud se 9,10,11 liší od 1,2,3, pak váží 9 proti 10. Pokud jsou stejné, jiný člověk je 11 a je těžší, pokud 9,10,11 byl těžší než 1,2,3 a je lehčí, pokud 9,10,11 byl lehčí než 1,2,3. Pokud 9 a 10 jsou jiný, jiný člověk je lehčí o 9,10 srovnání, pokud 9,10,11 byl lehčí než 1,2,3, (a on je lehčí); jiný muž je těžší 9,10 srovnání, pokud 9,10,11 byl těžší než 1,2,3 (a ten je těžší).

2) jsou odlišné. Bez ztráty obecnosti předpokládejme, že 1,2,3,4 je těžší než 5,6,7,8. (Mohli bychom vždy označit muže, aby to byla pravda). Víme, že {9,10,11,12} všechny váží stejně.

Zvážit 1,2,5,6,7 proti 8,9,10,11,12:

a) Pokud 1,2,5,6,7 je těžší, pak buď 1 nebo 2 těžší nebo 8 je lehčí. Vážit 1 proti 2. Pokud se liší, těžší z nich je ten, který hledáme(a těžší). Pokud jsou stejné, 8 je ten, který hledáme (a lehčí).

b) pokud je 1,2,5,6,7 lehčí, pak jeden z 5,6,7 je jiný a lehčí. Váží 5 proti 6. Pokud se liší, lehčí z nich je ten, který hledáme(a lehčí). Pokud jsou stejné, 7 je jiný (a lehčí).

c) pokud jsou stejné, pak jeden z 3,4 je jiný. Zvažte je proti sobě. Ten, kdo je těžší, je jiný muž (a těžší).