Životopis

Emmy Noether ‚ s otec, Max Noether, byl významný matematik a profesor v Erlangen, ale on přišel z rodiny velkoobchodní hardware prodejců. Její matkou byla Ida Amalia Kaufmannová (1852-1915)z bohaté Kolínské rodiny. Oba Emmy rodiče byli židovského původu a čtenář může být překvapen tím, protože Noether není židovské jméno. Měli bychom proto vysvětlit, jak k tomu došlo, a zároveň poskytnout nějaké informace o předcích Emmy Noetherové. Max Noetherův dědeček z otcovy strany byl Elias Samuel, zakladatel podniku v Bruchsalu. Elias měl devět dětí, jeden byl syn Hertz Samuel. V 1809 stát Baden učinil Toleranční edikt, který vyžadoval, aby Židé přijali germánská jména. Elias Samuel si vybral příjmení Nöther, stal se Elias Nöther, ale také změnil křestní jména svých dětí a dal Hertzovi jméno Hermann. Když mu bylo osmnáct let, Hermann Nöther opustil své rodné město Bruchsal a studoval teologii na univerzitě v Mannheimu. V roce 1837 pak spolu se svým bratrem Josefem založil velkoobchod v železářství. Hermann Nöther a jeho manželka Amálie měli pět dětí, z nichž třetí byl Max. Dvě děti starší než Max byly Sarah (*6. Listopadu 1839) a Emil. V tomto bodě stojí za zmínku, že Velkoobchod s železem nöther zůstal rodinnou firmou přesně sto let, dokud nacisté v roce 1937 neodstranili židovské rodiny z vlastních podniků. V tuto chvíli je nutná ještě jedna poznámka. Ačkoli jméno bylo vybráno jako Nöther maxovým dědečkem, Max a jeho rodina vždy používali formulář Noether (s výjimkou Maxova svatebního listu, kde se objeví formulář Nöther).
Emmy byla nejstarší ze čtyř dětí svých rodičů, tři mladší děti byly chlapci. Alfred Noether (1883-1918) studoval chemii a v roce 1909 získal doktorát z Erlangenu. Jeho kariéra však byla krátká, protože zemřel o devět let později. Fritz Noether (1884-1941) se stal aplikovaným matematikem. Jako Žid však nemohl pracovat a v roce 1937 opustil Německo. Byl jmenován profesorem na univerzitě v Tomsku v Sovětském svazu, ale obviněn z protisovětských činů byl odsouzen k smrti a zastřelen. V roce 1988 byl nejvyšším soudem Sovětského svazu shledán nevinným. Gustav Robert Noether (1889-1928) měl celý život špatné zdraví. Byl mentálně postižený, většinu života strávil v ústavu a zemřel mladý. První škola, kterou Emmy navštěvovala, byla na Fahrstrasse. Auguste Dick píše: –

Emmy se jako dítě nezdála výjimečná. Hrát mezi svými vrstevníky ve škole na Fahrstrasse nejspíš nebyl patrný zejména – krátkozraký, prostý vypadající holčička, i když ne bez kouzlo. Její učitelé a spolužáci znali Emmy jako chytré, přátelské a sympatické dítě. Měla mírné šišlání a byla jednou z mála, která navštěvovala kurzy židovského náboženství.

Po základní škole, Emmy Noether se zúčastnili Städtische Höhere Töchter Schule na Friedrichstrasse v Erlangen od roku 1889 až 1897. Narodila se v rodinném domě na Hauptstrasse 23 a žila tam, dokud se v polovině svého času na střední škole v roce 1892 rodina přestěhovala do většího bytu v Nürnberger Strasse 32. Na střední škole studovala němčinu, angličtinu, francouzštinu, aritmetiku a dostala hodiny klavíru. Milovala tanec a těšila se na večírky s dětmi univerzitních kolegů svého otce. V této fázi je jejím cílem bylo stát se učitelem jazyka a po dalším studiu angličtiny a francouzštiny vzala zkoušek Státu Bavorsko a v roce 1900 se stal certifikovaný učitel angličtiny a francouzštiny v Bavorských školách dívky. Ve zkouškách získala známku „velmi dobrá“, nejslabší částí byla její výuka ve třídě.
Noether se však nikdy nestal učitelem jazyků. Místo toho se rozhodla vzít obtížnou cestu pro ženu té doby a studovat matematiku na univerzitě. Ženy mohly neoficiálně studovat na německých univerzitách a každý profesor musel dát povolení k jeho kurzu. Noether získal povolení k účasti na kurzech na univerzitě v Erlangenu v letech 1900 až 1902. Byla jednou z pouhých dvou studentek, které seděly na kurzech v Erlangenu a, kromě kurzů matematiky, pokračovala ve svém zájmu o jazyky vyučované profesorem římských studií a historikem. Současně se připravovala na zkoušky, které umožnily studentovi vstoupit na jakoukoli univerzitu. Poté, co složila a složila tuto imatrikulační zkoušku v Norimberku dne 14. července 1903, odešla na univerzitu v Göttingenu. V letech 1903-04 navštěvovala přednášky Karla Schwarzschilda, Otto Blumenthala, Davida Hilberta, Felixe Kleina a Hermanna Minkowského. Opět nesměla být řádně imatrikulovanou studentkou, ale směla jen sedět na přednáškách. Po jednom semestru v Göttingenu se vrátila do Erlangenu.
V tomto okamžiku byla pravidla změněna a studentkám bylo umožněno imatrikulovat na stejném základě jako mužům. Dne 24. října 1904 Noether imatrikuloval v Erlangen, kde nyní studovala pouze matematiku. V roce 1907 získala doktorát poté, co pracovala pod Paulem Gordanem. Ústní zkouška se konala v pátek 13 prosinec a získala titul „summa cum laude“. Hilbertova Základní věta z roku 1888 dala výsledek existence pro konečnost invariantů v proměnných nnn. Gordan však zaujal konstruktivní přístup a podíval se na konstruktivní metody, aby dospěl ke stejným výsledkům. Noether disertační práce následoval tento konstruktivní přístup Gordan a uvedené systémy 331 kovariantní formy. Colin McLarty píše, že: –

… její disertační práce z roku 1908 s Gordan sleduje obrovské výpočet, který měl pařezy Gordan o čtyřicet let dříve, a které Noether nemohl dokončit. Pokud vím, nikdo ji nikdy nedokončil, ani ji nekontroloval, pokud šla. Je to staromódní v době, svědkem příjemné izolace Erlangen, a jsou vyrobeny bez použití Gordan vlastní stavební práce na Hilbert ‚ s nápady.

po dokončení doktorátu by normální postup na akademické místo byl habilitací. Tato cesta však nebyla otevřena ženám, takže Noether zůstal v Erlangenu, pomáhat svému otci, který, zejména kvůli jeho vlastnímu postižení, byl vděčný za pomoc své dcery. Noether také pracovala na vlastním výzkumu, zejména byla ovlivněna Ernst Fischer, který uspěl Gordan do židle matematiky, kdy odešel do důchodu v roce 1911. O Fischerově vlivu nikdo nepsal:-

především jsem vděčen Panu E Fischer, od kterého jsem obdržel rozhodující impuls ke studiu abstraktní algebry z aritmetického hlediska, a to zůstalo správní nápad pro všechny mé pozdější práci.

Fischer vliv se k Hilbert Noether je abstraktní přístup k předmětu a od konstruktivní přístup Gordan. Nyní to bylo velmi důležité pro její vývoj jako matematik pro Gordana, navzdory jeho pozoruhodným úspěchům, měl svá omezení. Noetherův otec, Max Noether, řekl o Gordanovi (vidět ):-
Gordan nikdy nebyl schopen dělat spravedlnost vývoji základních pojmů; dokonce i ve svých přednáškách se zcela vyhnul všem základním definicím koncepční povahy, dokonce i limitům.
noetherova pověst rychle rostla, když se objevily její publikace. V roce 1908 byla zvolena do Circolo Matematico di Palermo, a pak v roce 1909 byla pozvána, aby se stal členem Deutsche Mathematiker-Vereinigung a ve stejném roce byla pozvána na adresu výroční zasedání Společnosti v Salzburgu. Přednášela Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln Ⓣ. V roce 1913 přednášela ve Vídni, opět na zasedání Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Její přednáška při této příležitosti byla Über zdůvodnění Funktionenkörper Ⓣ. Ve Vídni navštívila Franze Mertense a diskutovala s ním o matematice. Jeden z mertenových vnuků si vzpomněl na noetherovu návštěvu (viz): –

… přestože mi žena připadala jako katolická Kaplanka z venkovské farnosti-oblečená v černém, téměř kotníkovém a poněkud nepopsatelném kabátě, mužském klobouku na krátkých vlasech … a s taškou přes rameno nesenou křížem jako u železničních průvodčích císařského období byla spíše zvláštní postavou.

během těchto let v Erlangenu radila dvěma doktorandům, kteří byli oba oficiálně pod dohledem jejího otce. Jednalo se o Hanse Falckenberga (doktorát 1911) a Fritze Seidelmanna (doktorát 1916).

informace o těchto a dalších doktorských studentech Noether naleznete na tomto odkazu.
V roce 1915 Hilbert a Klein pozvali Noethera, aby se vrátil do Göttingenu. Důvodem bylo to, že Hilbert pracoval na fyzice, zejména na myšlenkách na teorii relativity blízké myšlenkám Alberta Einsteina. Rozhodl se, že potřebuje pomoc odborníka na invariantní teorii a po diskusích s Kleinem vydali pozvání. Van der Waerden píše: –

přišla a najednou vyřešila dva důležité problémy. Za prvé: jak lze získat všechny diferenciální kovarianty libovolného vektorového nebo tenzorového pole v Riemannově prostoru? … Druhým problémem, který Emmy zkoumala, byl problém ze speciální relativity. Dokázala: Ke každé nekonečně malé transformaci Lorentzovy grupy odpovídá věta o zachování.

Tento výsledek v teoretické fyzice je někdy odkazoval se na jako Noether Teorém, a dokazuje, že vztah mezi symetrií ve fyzice a zachování principů. Tento základní výsledek v teorii relativity byl chválen Einstein v dopise Hilbert, když on se odkazoval na Noether pronikající matematické myšlení. Do Göttingenu samozřejmě dorazila za první světové války. Byla to doba extrémních obtíží a během těchto let žila v chudobě a politicky se stala radikální socialistkou. Byly to však pro ni mimořádně bohaté roky. Hermann Weyl, píše o Noether politické názory:-

Během divoké časy po Revoluci z roku 1918, ona ne držet stranou od politického vzrušení, ona oboustranný, více či méně se Sociálními Demokraty; aniž by vlastně do stranického života, podílela se intenzivně na diskusi o politické a sociální problémy dne. … V pozdějších letech se Emmy Noether neúčastnila politických záležitostí. Vždy však zůstala přesvědčeným pacifistou, který zastával velmi důležitý a vážný postoj.

Hilbert a Klein ji přesvědčili, aby zůstala v Göttingenu, zatímco bojovali o to, aby ji měli oficiálně na Fakultě. V dlouhém boji s univerzitními úřady, aby Noether získat její habilitaci tam bylo mnoho neúspěchů a to nebylo dokud 1919 že povolení bylo uděleno a ona dostala pozici Privatdozent. Během této doby Hilbert dovolil Noether přednášet propagací svých kurzů pod svým vlastním jménem. Například na kurzu uveden v zimním semestru 1916-17 se objeví v katalogu, jako jsou:-

Matematické Fyziky Seminář: Profesor Hilbert, s pomoci Dr. E Noether, pondělí od 4-6, žádné školné.

V Göttingen, po roce 1919, Noether vzdálil od invariantní teorie pracovat na ideální teorie, produkují abstraktní teorie, který přispěl k rozvoji teorie okruhů na velkou matematické téma. Idealteorie v Ringbereichenu (1921) měla zásadní význam pro vývoj moderní algebry. V tomto článku dala rozklad ideálů do průsečíků primárních ideálů v jakémkoli komutativním kruhu se vzestupnou podmínkou řetězce. Emanuel Lasker (který se stal mistrem světa v šachu) již prokázal tento výsledek pro polynomiální kroužek nad polem. Noether publikoval Abstrakter Aufbau der Idealtheorie v algebraischen Zahlkorpern Ⓣ v roce 1924. V této knize dala pět podmínek na prsten, který jí umožnil dovodit, že v takovém komutativní kroužky každý ideální je jedinečný produkt hlavní ideály.

Ve stejném roce 1924 bl van der Waerden přišel do Göttingenu a strávil rok studiem s Noether. Po návratu do Amsterdamu napsal van der Waerden svou knihu Moderne Algebra ve dvou svazcích. Hlavní část druhého svazku tvoří Noetherovo dílo. Od roku 1927 Noether spolupracoval s Helmut Hasse a Richard Brauer v práci na non-komutativní algebry. Napsali krásný papírový společný papír Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren Ⓣ, který vyšel v roce 1932. Kromě výuky a výzkumu, Noether pomáhal editovat Mathematische Annalen. Hodně z její práce se objevuje v dokumentech napsaných kolegy a studenty, spíše než pod jejím vlastním jménem.
Další uznání své vynikající matematické příspěvky, přišel s pozvánky na adresu Mezinárodní Kongres Matematiků v Bologni v září 1928 a znovu v Curychu v září 1932. Její adresu do roku 1932 Kongresu byl nárok Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. V roce 1932 také obdržela společně s Emilem Artinem pamětní cenu Alfreda Ackermanna-Teubnera za rozvoj matematických znalostí. V dubnu 1933 se její matematické úspěchy počítaly za nic, když nacisté způsobili její propuštění z univerzity v Göttingenu, protože byla Židovka. Nedostala žádný důchod ani jinou formu náhrady, ale přesto se považovala za šťastnější než ostatní. Napsala Helmut Hasse dne 10. Května 1933 (viz např. ):-

mnohokrát děkuji za váš milý a soucitný dopis! Musím však říci, že tato věc je pro mě mnohem méně hrozná než pro mnoho jiných. Alespoň mám malé dědictví (stejně jsem nikdy neměl nárok na důchod), což mi umožňuje chvíli sedět a vidět.

Weyl mluvil o Noether reakce na neblahé události, které se odehrávají kolem ní v tu adresu dal na její pohřeb:-

nevěřili jste ve zlo, opravdu vás nikdy nenapadlo, že by to mohlo hrát roli v záležitostech člověka. To se mi nikdy nevrátilo domů jasněji než v posledním létě, které jsme spolu strávili v Göttingenu, Bouřlivé léto 1933. Uprostřed strašného boje, ničení a pozdvižení, co se děje kolem nás ve všech frakcí, v moři nenávisti a násilí, strachu a zoufalství a sklíčenosti – šel jsi vlastní cestou, a přemýšlí nad úkoly z matematiky se stejnou pracovitost jako předtím. Když vám nebylo dovoleno používat přednáškové sály institutu, shromáždili jste své studenty ve svém vlastním domě. Dokonce i ti v jejich hnědých košilích byli vítáni; nikdy na vteřinu jste nepochybovali o jejich integritě. Bez ohledu na svůj vlastní osud, otevřený a beze strachu, vždy smířlivý, jste šli svou vlastní cestou. Mnozí z nás věřili, že bylo rozpoutáno nepřátelství, ve kterém nebylo možné odpustit; ale ty jsi zůstal nedotčen tím vším.

pro verzi Weylovy řeči viz tento odkaz.
přijala jednoroční hostující profesuru na Bryn Mawr College v USA a v říjnu 1933 odplula do Spojených států na lodi Bremen, aby se ujala jmenování. Doufala, že přijetí pozvání odloží, protože by ráda odešla do Oxfordu v Anglii, ale brzy se ukázalo,že musí rychle odejít. V Bryn Mawr byla velmi vítána Annou Johnson Pell Wheeler, která byla vedoucí matematiky. Noether vedl v zimním semestru 1933-34 seminář pro tři studenty a jednoho zaměstnance. Zpracovali první svazek van der Waerdenovy moderní algebry. V únoru 1934 začala přednášet na Institutu pro pokročilé studium v Princetonu. V dopise Hasse, ze dne 6. Března 1934, napsala:-

začal jsem s reprezentací moduly, skupiny s operátory …; Princeton dostane svou první algebraickou léčbu letos v zimě, a důkladná. Publikum se skládá převážně z výzkumných pracovníků, kromě Alberta a Vandiver, ale začínám si uvědomovat, že musím být opatrná; po všem, jsou v podstatě zvyklí na explicitní výpočty a několik z nich jsem již svým přístupem vyhnal.

Noether se vrátil do Německa v létě 1934. Tam vidět viděl její bratr Fritz na to, co by bylo naposled, a navštívil Artin v Hamburku před odchodem do Göttingen. V roce 1980 Artin žena připomenout, Noether návštěvu :-

Nyní jedna věc, kterou si pamatuji nejvíce živě je výlet na Hamburk Untergrund, což je stanice metra v Hamburku. Vyzvedli jsme Emmy v ústavu a ona a Artin okamžitě začali mluvit matematiku. V té době to bylo Idealtheorie a začali mluvit o Ideal, Führer, Gruppe a Untergruppe a celé auto jim najednou začalo píchat uši. A byl jsem k smrti vyděšený-myslel jsem si, můj Bože, další věc se stane, někdo nás zatkne. Samozřejmě, že to bylo v roce 1934 a všechno. Ale Emmy byla úplně nevšímavá a mluvila velmi hlasitě a velmi vzrušeně a hlasitěji a hlasitěji a po celou dobu vyšel „Führer“ a „ideál“.“Byla velmi plná života a neustále mluvila velmi rychle a velmi hlasitě.

vrátila se do Spojených států, kde byla její hostující profesura v Bryn Mawr prodloužena o další rok. Pokračovala ve svých týdenních přednáškách v Princetonu, kam nyní dorazil Richard Brauer. Po přednáškách se bavila o matematice s Weylem, Veblenem a Brauerem.
Noetherova smrt byla náhlá a nečekaná. V dubnu 1935 lékaři zjistili, že má nádor. O dva dny později operovali a našli další nádory, které považovali za benigní a neodstranili je. Operace se zdála být úspěšná a po tři dny se její stav zlepšil. Čtvrtý den se však náhle zhroutila a vyvinula velmi vysokou teplotu. Zemřela později toho dne.
Weyl v jeho Památníku Adresu řekl:-

Její význam pro algebry nelze číst zcela z vlastní noviny, měla stimulovat velkou sílu a mnohé její návrhy se tvar pouze v pracích svých žáků a spolupracovníků.

V van der Waerden píše:-

Pro Emmy Noether, vztahy mezi čísly, funkce a operace se stala transparentnější, přístupnější zobecnění, a produktivní pouze poté, co bylo spjato s žádnou konkrétní objekty a byly sníženy na obecné konceptuální vztahy.

i když za svůj život získala jen malé uznání vzhledem k pozoruhodným pokrokům, které učinila, byla po své smrti poctěna mnoha způsoby. Je pro ni pojmenován kráter na Měsíci. Je pojmenována ulice v jejím rodném městě a škola, kterou navštěvovala, se nyní jmenuje Emmy Noether School. Různé organizace pojmenovávají stipendia a přednášky po Emmy Noetherové.