zákon síly je vztah, ve kterém relativní změnu v množství vede k úměrná relativní změně další veličiny, nezávislé na původní velikosti těchto veličin.

příkladem je plocha čtvercové oblasti z hlediska délky její strany. Pokud zdvojnásobíme délku, vynásobíme plochu čtyřnásobkem. Podobně, pokud zdvojnásobíme délku strany krychle, vynásobíme objem krychle faktorem osm. Každý z nich je příkladem vztahu mocenského práva. Důležité je, že faktory nezávisí na tom, jak velký je čtverec nebo krychle.

tyto příklady ukazují, že mocenské zákony se liší o množství, jako je rozměr prostoru. Rozměry čtverce a krychle jsou 2 a 3, takže když vynásobíme délku strany 2, vynásobíme plochu a objem 2^2 a 2^3. Čím vyšší je rozměr objektu, tím větší násobek bychom použili. Rozměr v mocenském zákoně může být libovolné číslo: pozitivní, negativní nebo zlomkové. Frakční rozměry vedly k pojetí fraktálů (i když bychom mohli také myslet na straně krychle jako s frakční rozměru 1/3 v poměru k objemu, jako vynásobením objemu o faktor 8 zvyšuje stranu o faktor 8^(1/3), nebo 2).

mocninový zákon může být přeměněn na lineární vztah, pokud vykreslíme proměnné na logaritmických osách. Vykreslení dvou veličin proti sobě tímto způsobem je způsob, jakým obecně určujeme, zda mají vztah mocenského práva.

mocenské zákony jsou velmi důležité, protože odhalují základní pravidelnost ve vlastnostech systémů. Často velmi složité systémy mají vlastnosti, kde změny mezi jevy v různých měřítcích jsou nezávislé na tom, na které konkrétní stupnice se díváme. Obrázek, který pořídíme V jednom měřítku, je tedy nějakým způsobem podobný obrázku, který pořídíme v jiném měřítku. Tato vlastní podobná vlastnost je základem vztahů mocenského práva.

vlastnosti mnoha přírodních a lidských systémů za moc zákony. Konkrétním příkladem mocninového zákona je inverzní vztah, který má rozměr -1. Frekvence zemětřesení se mění nepřímo s jejich intenzitou. Počet měst s určitou populací se v závislosti na této populaci mění nepřímo. Počet lidí, kteří mají daný příjem, je také přibližně nepřímo souvisí s tímto příjmem.

Související pojmy: Fraktály, Měřítko,

Zpět na Koncept Mapě,