knihovna budova stojí na rohu na Hlavní Ulici v centru města Round Rock, v místě Sam Bass přestřelka z roku 1878. Pozemek knihovny využívala řada podniků a město Round Rock. Současná budova knihovny, c. 1997, byl navržen architektem Ray Gill firmy Ray Gill Architects, s designem, který odráží místní historii webu. Budova knihovny byla pojmenována pro Roberta g .. a Helen Griffith, dva obyvatelé, kteří vedli při zakládání a údržbě knihovny.
pozemek knihovny měl různé využití. V roce 1885 obsadil východní polovinu rohového pozemku křídlo, dveře a slepý sklad, ale do roku 1902 byl pozemek prázdný. V roce 1925, kdy se používání automobilů rozšířilo, převzala roh 30-automobilová garáž. V roce 1937 se garáž stala Prodejním a servisním servisem Ford a na západní polovině pozemku byla postavena kombinovaná Radnice a Sbor Dobrovolných Hasičů.
knihovna se objevil na rohu hodně v časných 1960. V roce 1962 Round Rock Ladies Home Demonstrace Klubu rozhodli, že město potřebné knihovny. Zorganizovali skupinu soukromníků do prvního kola Rady veřejné knihovny. Pak koupili starou budovu Ford Motor Company na rohu East Main Street v Sheppardu, kde stojí současná knihovna. Starý showroom poskytoval prostor, ale musel být přestavěn, což trvalo 20 měsíce. Práce na showroomu prováděla budova střední školy Round Rock a obchodní třída a místní řemeslníci.
knihovnu zprvu spravovala nezisková organizace Round Rock Public Library Association. V roce 1977 pak město Round Rock převzalo vlastnictví knihovny.
v září 1978 došlo k uzavření knihovny. Na jaře 1979 se Knihovna přestěhovala do dočasné budovy na Liberty Street. Dobrovolníci a členové komunity pomohli přesunout Knihy a vybavení do dočasného zařízení. Knihovna tam sloužila až do roku 1980.
20. července 1980 byla na původním místě věnována dvoupatrová struktura ve výši 0,5 milionu dolarů. Knihovna využívala první patro a komora městské rady obsadila druhé patro. Žaberními navrhl budovu zachovat historické Texas chuť evidentní v jiných budovách na Hlavní Ulici a splynout s existující budovy radnice.
potřeba většího prostoru nařídila v květnu 1988 rekonstrukci celého objektu. V té době knihovna ukončila svůj katalog karet a nainstalovala automatizovaný knihovní systém. V roce 1992 byla založena, začleněna a udělena nezisková klasifikace 501(c) (3), která jí umožnila nahradit knihovní radu.
V lednu roku 1996, Round Rock občanů hlasovalo pro a přešel na $3,5 milionu emise dluhopisů rozšířit knihovna od 11.000 čtverečních stop (1 000 m2) na cca 43.000 čtverečních stop (4000 m2). Stavba nové přístavby začala v březnu 1998 a byla dokončena v červenci 1999. Přestavba staré budovy začala hned a byla dokončena v prosinci 1999. Slavnostní otevření se konalo 20. listopadu, 1999, a budova knihovny byla pojmenována na počest Roberta G. a Helen Griffith, dlouhou dobu knihovny příznivců.
od roku 2008 měla Knihovna více než 30 zaměstnanců a 60 dobrovolníků, spravovala 170 000 svazků, 115 online databází a více než 50 000 online knih.