Cournot duopol, také volal Cournot soutěže, je model nedokonalé konkurence, ve kterém dvě firmy se stejnými náklady funkce soutěžit s homogenní produkty ve statickém prostředí. To bylo vyvinuto Antoine a. Cournot v jeho „výzkumy do matematických principů teorie bohatství“, 1838. Cournot je duopol zastoupeny vytvoření studie oligopolů, zejména duopoly a rozšířené analýzy tržních struktur, které, do té doby se soustředil na extrémy: dokonalá konkurence a monopolů.

Cournot skutečně vynalezl koncept teorie her téměř 100 let před Johnem Nashem, když se podíval na případ, jak by se podniky mohly chovat v duopolu. Na omezeném trhu působí dvě firmy. Tržní produkce je: P (Q)=a-bQ, kde Q = q1+q2 pro dvě firmy. Obě společnosti získají zisky odvozené ze současného rozhodnutí obou o tom, kolik vyrábět, a také na základě jejich nákladových funkcí: TCi=C-qi.

takže, algebraicky:

V zájmu maximalizace, první podmínkou bude:

A, je-li qi=qj, pak obě stejné:

Proto, reakční funkce (modré čáry), kde klíčovou proměnnou je množství stanovené jiná firma, bude mít následující podobu:

Co tohle všechno vysvětluje, je velmi základní princip. Obě společnosti soupeří o maximální výhody. Tyto výhody jsou odvozeny jak z maximálního objemu prodeje (větší podíl na trhu), tak z vyšších cen (vyšší ziskovost). Problém pramení ze skutečnosti, že zvýšení ziskovosti prostřednictvím vyšších cen může poškodit příjmy ztrátou podílu na trhu. Cournotův přístup je maximalizace podílu na trhu i ziskovosti definováním optimálních cen. Tato cena bude pro obě společnosti stejná, protože jinak ta s nižší cenou získá plný podíl na trhu, což z toho činí Nashovu rovnováhu, známou také pro tento model Cournot-Nashova rovnováha.

Pokud vezmeme v úvahu isoprofit křivky (ty, které ukazují, že kombinace množství, že bude skýtat stejný zisk pro firmu, červené křivky) můžeme vidět, že rovnováha hry není Pareto efektivní, protože isoprofit křivky nejsou tečně. Výsledek je nižší než výsledek dokonalé konkurence, a proto není sociálně optimální,ale je lepší než výsledek monopolu.

rozšíření modelu na více než dvě firmy, můžeme pozorovat, že rovnováha hry se blíží dokonalému výsledku konkurence, jak se zvyšuje počet firem, snížení koncentrace na trhu.

Srovnání s Stackelberg duopoly:

-Cournot model je simultánní hra, Stackelberg je sekvenční hra;

-V Cournot duopoly prodávané množství je stejná pro obě firmy, zatímco v Stackelberg duopoly, množství prodávané vůdce je větší než množství prodaných následovník;

-Při srovnání každé firmy výstup a ceny, máme:

Leader: qS1 > qC1 and πS1 > πC1

Follower: qS2 < qC2 and πS2 < πC2

-With regard to total output and prices we have the following:

QM < QC < QS < QPC

PM > PC > PS > PPC = MC

with:

QC: celkem Cournot výstup
QS: celkem Stackelberg výstup
QPC: celkem ideální soutěž výstup
QM: celkový výstup monopolu,
PC: Cournot cena
PS: Stackelberg cena
PPC: dokonalá konkurence cena
PM: monopolní cenu
MC: mezní náklady.