den generelle ide
Schr Krimdingers version af kvantemekanik bygget på en hjernebølge afden unge franske fysiker Louis de Broglie. I 1905 Einstein havde foreslået, at lys kan opføre sig som bølger i nogle situationer og som partikler i andre (Se her). De Broglie regnede med, at hvad der går for lys, kan også gå for stof: måske kan tinybuilding blokke af stof, såsom elektroner, også lide af denne bølgepartikel dualitet. Det er et mærkeligt koncept, men tænk ikke på det for længe på dette stadium. Bare fortsæt med at læse.
et øjebliksbillede i tid af en vibrerende streng. Bølgefunktionen beskriver formen på denne bølge.
almindelige bølger, såsom dem, der kan rejse ned et stykke afstreng, kan beskrives matematisk. Du kan formulere en bølgeligning, som beskriver, hvordan en bestemt bølgeændringer over rum og tid. En løsning på denne ligning er en bølgefunktion, der beskriver bølgens form på hvert tidspunkt.
hvis de Broglie var korrekt, så skulle der være en bølgeligning fordisse stofbølger også. Det var Ervin Schr Schrdinger, der kom op meden. Ligningen er selvfølgelig forskellig fra typen afligning, der beskriver almindelige bølger. Du kan spørge, hvordanschr kristdinger kom op med denne ligning. Hvordan udleder han det? Den berømte fysiker Richard Feynman overvejede dette spørgsmålfutil: “hvor fik vi det fra? Det er ikke muligt at udlede det fra noget, du ved. Det kom ud af themind af Schr Krishdinger.”( Du kan finde flere matematiske detaljer om Schr Kristdinger ‘ s ligning her.)
en løsning på Schr Kristdinger ‘ s ligning kaldes a wavefunction.It fortæller dig ting om kvantesystemet digovervejer. Men hvilke ting? Forestil dig for eksempel en enkelt partikel, der bevæger sig rundt i en lukket kasse. Løsning af bølgeligningen sombeskriver dette system, Du får den tilsvarende bølgefunktion. En ting, som bølgefunktionen ikke fortæller dig, er, hvor nøjagtigt partiklenvil være på hvert tidspunkt af sin rejse. Måske er det ikkeoverraskende: da partiklen angiveligt har bølgelignende aspekter, vil den ikke haveden klart definerede bane af en billardkugle. Så gør funktionen i stedetbeskrive formen af en bølge, langs hvilken vores partikel er spredt udsom goo? Nå, det er heller ikke tilfældet, måske ogsåoverraskende, da partiklen ikke er 100% bølgelignende.
de mærkelige konsekvenser
så hvad sker der her? Før vi fortsætter, lad mig forsikre dig om, at Schr Kristdinger ‘ s ligning er en af de mest succesrige ligninger i historien. Dens forudsigelser er blevet verificeret mange gange. Dette er grunden til, at folk accepterer dens gyldighed på trods af den mærkelighed, der skal følges. Så tvivl ikke. Bare fortsæt med at læse.
Schr Krishdinger ‘ s ligning er opkaldt efter Ervin Schr Krishdinger, 1887-1961.
hvad bølgefunktionen giver dig er et tal (generelt et komplekst tal) for hvert punkt i boksen på hvert punkt t i tidspunktet for partiklens rejse. I 1926 kom fysikeren maks. født op med en fortolkning af dettetal:efter en lille ændring giver det dig sandsynligheden for at finde partiklen ved punktet på tidspunktet t. hvorforen Sandsynlighed? Fordi i modsætning til en almindelig billardkugle, som adlyderklassiske fysiske love, har vores partikel ikke en klart defineret bane, der fører den til et bestemt punkt. Når vi åbner kassen og ser, vil vifind det på et bestemt tidspunkt, men der er ingen måde at forudsige inadvance hvilken en det er. Alt, hvad vi har, er sandsynligheder. Det er den første mærkelige forudsigelse af teorien: verden, i bunden, er ikkeså sikker som vores daglige oplevelse af billardkugler har Ostro.
en anden mærkelig forudsigelse følger lige fra den første. Hvis vi ikke åbner kassen og ser partiklen et bestemt sted, hvor er det så? Svaret er, at det er alle de steder, vi kunne havepotentielt set det på en gang. Dette er ikke bare luftig-fairyspeculation, men kan ses i matematikken i Schr Kristdinger ‘ s ligning.
Antag, at du har fundet en bølgefunktion, der er en løsning på Schr Krimdinger ‘ lignelse og beskriver, at vores partikel er et sted i boksen. Nu kan der være en anden bølgefunktionsom også er en løsning på den samme ligning, men beskriver, at partiklen er i en anden del af boksen. Og her er sagen: hvis du tilføjer disse to forskellige bølgefunktioner, er summen også asolution! Så hvis partiklen er på et sted, er en løsning ogpartikel at være på et andet sted er en løsning, så er partiklen i første omgang, og det andet er også en løsning. I denne forstand kan partiklensigtes at være flere steder på en gang. Det hedder kvantumsuperposition (og det er inspirationen til Schr Krishdinger ‘ s berømte tankeeksperiment, der involverer en kat).
Heisenbergs usikkerhedsprincip
som vi har set, er det umuligt atforudsige, hvor vores partikel i kassen skal være, når vi måler det. Det samme gælder for enhver anden ting, du måske vil måle om partiklen, for eksempel dens momentum: alt hvad du kan gøre er at finde ud af sandsynligheden for, at momentumet tager hver af flere mulige værdier. For at finde ud af bølgefunktionen, hvad de mulige værdier for position og momentum er, har du brug for matematiske objekter kaldet operatører. Der er mange forskellige operatører, men der eren bestemt vi har brug for position, og der er en Til momentum.
når vi har udført målingen, siger position, er partiklen mestabsolut på et enkelt sted. Dette betyder, at dens bølgefunktion harændret (kollapset) til en bølgefunktion, der beskriver en partikel, der erabsolut på et bestemt sted med 100% sikkerhed. Denne bølgefunktion er matematisk relateret til positionsoperatøren: det er hvad matematikere kalder en egenstat for positionsoperatøren. (“Egen “erTysk for” egen”, så en egenstat er noget som en operatørs” egen ” stat. Det samme gælder momentum. Når du har measuredmomentum, kollapser bølgefunktionen til en egentilstand for momentumoperatøren.
Hvis du skulle måle momentumog position samtidigt og få visse svar for begge, så skulle de to egenstater, der svarer tilposition og momentum, være det samme. Det er imidlertid en matematisk kendsgerning, at disse tooperatørers egenstater aldrig falder sammen. Ligesom 3 + 2 aldrig vil gøre 27, opfører de matematiske operatører, der svarer til position og momentum, på en måde, der gør det muligt for dem at have sammenfaldende egenstater. Derfor kan position og momentum aldrig måles samtidigt med vilkårlig nøjagtighed. (For dem, der er bekendt med nogle af de tekniske forhold, kan egenstaterne ikke være de samme, fordi operatørerne ikke pendler.)
som vi ved af erfaring, superposition forsvinder, når vi serpå en partikel. Ingen har nogensinde direkte set en enkelt partikel flere steder på en gang. Så hvorfor forsvinder superposition ved måling? Og hvordan? Det er spørgsmål, som ingen kender svarene på. På en eller anden måde får måling virkeligheden til at “snappe” ind i bareet af de mulige resultater. Noglesig at bølgefunktionen simpelthen “kollapser” af en ukendt mekanisme. Andre foreslår detvirkeligheden opdeles i forskellige grene på målepunktet. Ihver gren ser en observatør en af de muligeresultater. Måleproblemet er million dollar spørgsmålet om kvantemekanik. (Find ud af mere i Schr Kristdinger ‘ s ligning-hvad betyder det?.)
en anden ting, der kommer lige ud af matematikken i Schr Krishdinger ‘ s ligning, erheisenbergs berømte usikkerhedsprincip. Princippet siger, at du aldrig kan måle både positionen og momentumet af et kvanteobjekt, som vores partikel i en kasse, med vilkårlig præcision. Denmere præcis du handler om den ene, jo mindre kan du sige omden anden. Dette er ikke fordi dine måleværktøjer ikke er gode nok —det er en kendsgerning af naturen. For at få en ide om, hvordan et sådant forvirrende resultat kan springe ud af en ligning, se boksen til højre.
Position og momentum er ikke de eneste observerbare, derkan ikke måles samtidigt med vilkårlig nøjagtighed. Tid ogenergi er et andet par: jo mere præcis du handler om den tid, spansomething sker i den mindre præcise Du kan være om energien af det noget og omvendt. Af denne grund kan partikler erhverve energi ud af ingenting i meget korte øjeblikke, noget der er umuligt i det almindelige liv — det kaldes kvantumtunnelling, fordi det gør det muligt for partiklen at “tunnel” gennem en energibarriere (se her for at finde ud af mere).
og her er en anden kvante mærkelighed som følge af bølgefunktionen: entanglement. En bølgefunktion kan også beskrive somsystem af mange partikler. Nogle gange er det umuligt at nedbrydebølgefunktion i komponenter, der svarer til de enkelte partikler. Når det sker, bliver partiklerne uløseligeforbundet, selvom de bevæger sig langt væk fra hinanden. Når der sker noget med en af de sammenfiltrede partikler, sker der en tilsvarende ting med sin fjerne partner, et fænomen Einstein beskrevet som “uhyggelig handling på afstand”. (Du kan finde ud af mere om entanglement i vores samtale med John Congo.)
Dette er bare en meget kort og overfladisk beskrivelse af kvantemekanikens centrale ligning. For at finde ud af mere, skal du læse
- Schr Kristdinger ‘ s ligning — hvad er det?
- Schr Krisdinger ‘s ligning-i aktion
- Schr Krisdinger’ s ligning – hvad betyder det?
eller for at lære mere om kvantemekanik generelt, Læs John Polkinghornes strålende bog kvanteteori: en meget kort introduktion.
om denne artikel
Marianne Freiberger er redaktør af Plus.