Joseph-Louis Lagrange, comte de l ‘ Empire, original italiensk Giuseppe Luigi Lagrangia, (født 25.Januar 1736, Torino, Sardinien-Piemonte —død 10. April 1813, Paris, Frankrig), italiensk fransk matematiker, der leverede store bidrag til talteori og analytisk og himmelsk mekanik. Hans vigtigste bog, “analytisk mekanik” (1788; “analytisk mekanik”), var grundlaget for alt senere arbejde på dette område.

Lagrange var fra en velhavende familie af fransk oprindelse på sin fars side. Hans far var kasserer for Kongen af Sardinien og mistede sin formue i spekulation. Lagrange sagde senere, “hvis jeg havde været rig, ville jeg sandsynligvis ikke have viet mig til matematik.”Hans interesse for matematik blev vækket af den tilfældige læsning af en erindringsbog af den engelske astronom Edmond Halley. På 19 (nogle siger 16) underviste han matematik på artillery school of Turin (han ville senere være medvirkende til grundlæggelsen af Turin Academy of Sciences). Hans tidlige publikationer, om udbredelse af lyd og om begrebet maksima og minima (se beregning af variationer), blev godt modtaget; den svenske matematiker Leonhard Euler roste Lagrange ‘ s version af hans teori om variationer.i 1761 blev Lagrange allerede anerkendt som en af de største levende matematikere. I 1764 blev han tildelt en pris, der blev tilbudt af det franske videnskabsakademi for et essay om månens libration (dvs.den tilsyneladende svingning, der forårsager små ændringer i placeringen af månens træk på ansigtet, som Månen præsenterer til jorden). I dette essay brugte han de ligninger, der nu bærer hans navn. Hans succes opfordrede akademiet i 1766 til som et problem at foreslå teorien om bevægelserne fra Jupiters satellitter. Prisen blev igen tildelt Lagrange, og han vandt den samme forskel i 1772, 1774 og 1778. I 1766, på anbefaling af Euler og den franske matematiker Jean d ‘ Alembert, gik Lagrange til Berlin for at besætte en stilling på akademiet, der blev forladt af Euler, på invitation af Frederik den store, der udtrykte ønske om “den største konge i Europa” at have “den største matematiker i Europa” ved sin domstol.Lagrange opholdt sig i Berlin indtil 1787. Hans produktivitet i disse år var vidunderlig: han offentliggjorde papirer om problemet med tre kroppe, der vedrører udviklingen af tre partikler, der gensidigt tiltrækkes i henhold til Sir Isaac; differentialligninger; primtalsteori; den grundlæggende vigtige talteoretiske ligning, der er blevet identificeret (forkert af Euler) med John Pells navn; Sandsynlighed; mekanik; og solsystemets stabilitet. I sit lange papir” r-Kursfleksioner over den russiske revolution “(1770;” refleksioner over den algebraiske opløsning af ligninger”) indviede han en ny periode i algebra og inspirerede Kurtvariste Galois til sin gruppeteori.

en venlig og stille mand, der kun levede for videnskab, Lagrange havde lidt at gøre med fraktionerne og intrigerne omkring kongen. Da Frederik døde, foretrak Lagrange at acceptere Louis Svis invitation til Paris. Han fik lejligheder i Louvre, blev konstant hædret og blev behandlet med respekt gennem hele den franske Revolution. Fra Louvre offentliggjorde han sin klassiske m-analyse, en klar syntese af hundrede års forskning inden for mekanik siden Nyton, baseret på hans egen beregning af variationer, hvor visse egenskaber ved et mekanistisk system udledes ved at overveje ændringerne i en sum (eller integreret), der skyldes konceptuelt mulige (eller virtuelle) forskydninger fra stien, der beskriver systemets faktiske historie. Dette førte til uafhængige koordinater, der er nødvendige for specifikationerne for et system med et endeligt antal partikler, eller “generaliserede koordinater.”Det førte også til de såkaldte Lagrangian ligninger for et klassisk mekanisk system, hvor systemets kinetiske energi er relateret til de generaliserede koordinater, de tilsvarende generaliserede kræfter og tiden. Bogen var typisk analytisk; han sagde i sit forord, at “man kan ikke finde nogen tal i dette arbejde.”

revolutionen, der begyndte i 1789, pressede Lagrange til arbejde i udvalget for at reformere det metriske system. Da den store kemiker Antoine-Laurent Lavoisier blev guillotineret, kommenterede Lagrange: “det tog dem kun et øjeblik at afskære hovedet, og hundrede år producerer muligvis ikke en anden lignende.”Da den blev åbnet i 1794, blev han med Gaspard Monge, dens førende professor i matematik. Hans forelæsninger blev offentliggjort som TH-analyse af fonctions (1797 ;” teori om analytiske funktioner”) og Le basons sur le calcul des fonctions (1804; “Lektioner om beregning af funktioner”) og var de første lærebøger om reelle analytiske funktioner. I dem forsøgte Lagrange at erstatte et algebraisk fundament for det eksisterende og problematiske analytiske fundament for beregning—skønt det i sidste ende ikke lykkedes, ansporede hans kritik andre til at udvikle det moderne analytiske fundament. Lagrange fortsatte også med at arbejde på sin M-analyse, men den nye udgave dukkede først op efter hans død.Napoleon hædret den aldrende matematiker, hvilket gør ham en senator og en optælling af imperiet, men han forblev den stille, diskret akademiker, en ærværdig figur pakket ind i hans tanker.