opdeling af fraktioner med hele tal

en brøkdel er en del af en helhed. Den givne kage er skåret i 5 lige store skiver og 3 skiver er tilbage. Det vil sige, at 3 ud af 5 skiver er der. Den viste fraktion er 3 til 5.

nu, hvis vi deler disse tre femtedele af maden i 3 lige store dele, vil hver del have en del ud af de 5 dele som vist.

det er 35 liter 3= 1 liter 5.

Ved at dividere 3 liter 5 med 3, vil vi få en tredjedel af 3 liter 5.

det er 3 liter 5 gange 1 liter 3 = 1 liter 5.

Vi kan også bekræfte dette som 1 liter 5 gange 3= 3 liter 5.

overvej at dividere fraktionen 4 til 6 med 2.

den del, der er skraveret i lyserødt, er opdelt ligeligt i to dele – henholdsvis skraveret i grønt og den ene i blåt. Den del i grøn er 3 l 6 af rektanglet, og så er den del skraveret i blåt.

det er 462=26.

Vi kan bekræfte dette ved hjælp af multiplikation som 2 liter 6 gange 2 = 4 liter 6.

Her igen, ved at dividere 4 liter 6 med 2, finder vi netop halvdelen af 4 liter 6.

det er 4 liter 6 gange 1 liter 2= 2 liter 6.

i begge eksemplerne i proceduren erstattes divisionssymbolet med multiplikation, og dets multiplikative inverse eller gensidige erstatter divisoren.

reglen er at dividere en brøkdel med et helt tal, multiplicere den givne fraktion med det gensidige af hele tal.

eksempel: Find 1 lp 4 lp 3.

den reciprokke af 3 er 1 list 3.

1⁄4÷3 = 1⁄4

konceptuelt kan dette vises som:

eksempel: Hvis 5 ud af 12 stykker af en æbletærte blev delt mellem 3 personer, hvilken brøkdel af æbletærte får hver person?

Vi ved, at 5 liter 12 af æbletærten er ligeligt delt mellem 3 personer.

så, vi er nødt til at finde 5 til 12 til 3.

den reciprokke af 3 er 1 list 3.

5⁄12 ÷ 3 = 5⁄12 hver person får 5 36 36 36.

sjove fakta:

Hvad hvis divisoren er en brøkdel? Reglen forbliver den samme!