teknisk set er det ikke, da uendelighed ikke er et tal…

Jeg vil antage, at du ikke har taget calculus, så jeg vil ikke tale om grænser. I stedet vil jeg give dig en anden måde at tænke på dette problem.

Husk, at arctan-funktionen tager et tal, lad os kalde det h, og giver dig den vinkel, hvis tangent er dette tal. For eksempel:

arctan(1) = pi/4

fordi pi/4 er den vinkel, hvis tangent er 1. Denne ligning kan omskrives som:

tan (pi / 4) = 1

med det i tankerne, Hvad er tan(pi/2)?

det er ikke defineret. Men vinkler, der er meget, meget tæt på pi/2, har definerede tangentværdier, og jo tættere du kommer til pi/2, jo større og større bliver tangenternes værdier.

gå få en lommeregner, og finde tangenterne af følgende vinkler (i grader): 89, 89.9, 89.999, 89.99999, 89.999999.

Læg mærke til hvad der sker? Værdien af tangenten bliver utrolig stor. Vi siger, at det nærmer sig uendelig.

Dette er grunden til, at nogle mennesker vil sige, at arctan(infinity) = pi/2 = 90 grader, selvom dette er matematisk forkert.