biblioteksbygningen står på et hjørneparti på hovedgaden i centrum af Round Rock, stedet for Sam Bass shootout fra 1878. Bibliotekets Grundstykke er blevet brugt af en række forretninger og af byen Round Rock. Den nuværende biblioteksbygning, c.1997, blev designet af arkitekten Ray Gill fra firmaet Ray Gill Architects med et design, der afspejlede stedets lokale historie. Biblioteksbygningen blev opkaldt efter Robert G. og Helen Griffith, to beboere, der førte til at starte og vedligeholde biblioteket.
bibliotekets jord har haft forskellige anvendelser. I 1885 besatte en ramme, dør og blind lager den østlige halvdel af hjørnepartiet, men i 1902 var partiet tomt. I 1925, da bilbrug blev udbredt, overtog en garage med 30 biler hjørnet. I 1937 blev garagen en Ford Salgs-og serviceForhandler, og en kombination Rådhus og frivillig brandvæsen blev bygget på den vestlige halvdel af partiet.
biblioteket dukkede op på hjørnepartiet i begyndelsen af 1960 ‘ erne. i 1962 blev Round Rock Ladies Home demonstration Club besluttede, at byen havde brug for et bibliotek. De organiserede en gruppe private borgere i first Round Rock Public Library Board. Derefter købte de den gamle Ford Motor Company-bygning på hjørnet af East Main Street ved Sheppard, hvor det nuværende bibliotek står. Det gamle udstillingslokale gav plads, men det skulle ombygges, hvilket tog 20 måneder. Arbejdet på udstillingslokalet blev udført af en Round Rock High School bygning og handel klasse og af lokale håndværkere.
først administrerede den statscharterede, nonprofit, Round Rock Public Library Association biblioteket. Derefter overtog byen Round Rock ejerskabet af biblioteket i 1977.
i September 1978 tvang strukturelle skader biblioteket til at lukke. I løbet af foråret 1979 flyttede biblioteket til en midlertidig bygning på Liberty Street. Frivillige og medlemmer af samfundet hjalp med at flytte bøgerne og udstyret til det midlertidige anlæg. Biblioteket tjente samfundet der indtil 1980.
den 20. juli 1980 blev en to-etagers struktur på $0,5 millioner dedikeret på det oprindelige sted. Biblioteket brugte første sal, og byrådskammeret tog anden sal op. Ray Gill designede bygningen for at bevare den historiske smag, der er tydelig i andre bygninger på Main Street, og for at blande sig med den eksisterende rådhusbygning.
behov for mere plads mandat, at hele bygningen skal renoveres i maj 1988. På det tidspunkt trak biblioteket sit kortkatalog tilbage og installerede et automatiseret bibliotekssystem. I 1992 blev et Biblioteksfond dannet, indarbejdet og tildelt en 501(c)(3) non-profit klassifikation, der gjorde det muligt at erstatte bibliotekets bestyrelse.i januar 1996 stemte Round Rock-borgere for og vedtog en obligationsudstedelse på 3,5 millioner dollars for at udvide biblioteket fra 11.000 kvadratfod (1.000 m2) til cirka 43.000 kvadratfod (4.000 m2). Byggeriet af den nye tilføjelse begyndte i marts 1998 og blev afsluttet juli 1999. Ombygningen af den gamle bygning begyndte med det samme og blev afsluttet December 1999. En stor åbningsceremoni blev afholdt den 20.November 1999, og biblioteksbygningen blev navngivet til ære for Robert G. og Helen Griffith, længe bibliotekets tilhængere.
fra 2008 havde biblioteket over 30 ansatte og 60 frivillige, der administrerede 170.000 bind, 115 online databaser og over 50.000 online bøger.