8.5 Rankine Leistungszyklen

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Abbildung 8.11:Rankine-Leistungszyklus mit zweiphasigem Arbeitsfluid

Ein Schema der Komponenten eines Rankine-Zyklus wird in gezeigtfigur 8.11. Der Zyklus wird angezeigt auf und Koordinaten in Abbildung 8.12.Die Prozesse im Rankine-Zyklus sind wie folgt:

$d \rightarrow e$ : Kaltflüssigkeit bei Anfangstemperatur wird von einer Pumpe reversibel auf einen hohen Druck unter Druck gesetzt. In diesem Prozess ändert sich die Lautstärkeleicht.
$e \rightarrow a$ : Reversible konstante Druckheizung in einem Kessel auf Temperatur.
$a \rightarrow b$ : Wärmezufuhr bei konstanter Temperatur (konstanter Druck), mit Übergang von Flüssigkeit zu Dampf.
$b \rightarrow c$ : Isentropische Ausdehnung durch eine Turbine. Die Qualität sinkt von unity atpoint auf .
$c \rightarrow d$ : Flüssigkeits-Dampf-Gemisch kondensiert beiTemperatur durch Extraktion von Wärme.

Abbildung 8.12:Rankine-Zyklusdiagramm.Stationen entsprechen denen in Abbildung 8.11

In der Rankine-Zyklus, die mittlere Temperatur, bei der Wärme zugeführt wirdist kleiner als die maximale Temperatur, , so dass die Effizienzist kleiner als die eines Carnot-Zyklus, der zwischen den gleichen maximalen und minimalen Temperaturen arbeitet. Die Wärmeaufnahme erfolgt beikonstantem Druck über , aber nur der Teil ist isotherm.Die Wärmeübertragung erfolgt über ; Dies ist sowohl bei konstanter Temperatur als auch bei konstantem Druck.

Um die Effizienz des Rankine-Zyklus zu untersuchen, definieren wir eine mittlere effektive Temperatur, , in Bezug auf die ausgetauschte Wärme und Dieentropieunterschiede:

$\displaystyle q_H$	$\displaystyle = T_{m2} \Delta s_2$
$\displaystyle q_L$	$\displaystyle = T_{m1}\Delta s_1.$

The thermal efficiency of the cycle is

$\displaystyle \eta_\textrm{thermal} = \frac{T_{m2} (s_b - s_e)- T_{m1} (s_c- s_d)}{T_{m2} (s_b - s_e)}.$

Die kompression und expansion prozesse sind isentropic, so dieentropie unterschiede sind verwandte durch

$\displaystyle s_b-s_e =s_c-s_d.$

Die thermische effizienz kann geschrieben werden in bezug auf die bedeuten effektive temperaturen als

$\displaystyle \eta_\textrm{ thermisch} =1 - \frac{T_{m1}}{T_{m2}}.$

Für den Rankine-Zyklus $T_{m1} \\ T_1$ $T_{m2} T_2$ . Aus dieser Gleichung sehen wir nicht nur den Grund, warum die Zykluseffizienz geringer ist als die eines Carnot-Zyklus, sondern auch die Richtung, in die wir uns bewegen müsseninterms des Zyklusdesigns (erhöht $T_{m2}$ ), wenn wir die Effizienz erhöhen wollen.

Es gibt mehrere Funktionen, die beachtet werden solltenfigur 8.12 und der Rankine-Zyklus im Allgemeinen:

Die und die Diagramme sind in ihrer Form nicht ähnlichwaren mit dem perfekten Gas mit konstanter spezifischer Wärme. Die Steigung einer konstanten Druck-Wärme-Additionslinie ist, wie in Kapitel 6 abgeleitet,
$\displaystyle \left(\frac{\partial h}{\partial s}\right)_P = T.$

Im zweiphasigen Bereich bedeutet konstanter Druck auch konstante Temperatur, so dass die Steigung der konstanten Druck-Wärme-Additionslinie konstant und die Linie gerade ist.
Der Effekt vonirreversibilitäten wird durch die gestrichelte Linie von bis dargestellt. Irreversibles Verhalten während der Expansion führt zu einem Entropiewert $s_{c'}$'}$ im Endzustand der Expansion, der höher ist als . Die Enthalpie am Ende der Expansion (der Turbinenaustritt) ist somit für den irreversiblen Prozess höher als für den reversiblen Prozess, und, wie für den Brayton-Zyklus gesehen, ist die Turbinenarbeit im irreversiblen Fall niedriger.
Der Rankine-Zyklusist weniger effizient als der Carnot-Zyklus für gegebene maximale undminimale Temperaturen, aber, wie bereits gesagt, ist es effektiver alseine praktische Stromerzeugungsvorrichtung.