Biografie
Emmy Noethers Vater, Max Noether, war ein angesehener Mathematiker und Professor in Erlangen, stammte jedoch aus einer Familie von Hardware-Großhändlern. Ihre Mutter war Ida Amalia Kaufmann (1852-1915) aus einer wohlhabenden Kölner Familie. Sowohl Emmys Eltern waren jüdischer Herkunft und der Leser mag darüber überrascht sein, da Noether kein jüdischer Name ist. Wir sollten daher erklären, wie es dazu kam, und gleichzeitig einige Informationen über die Vorfahren von Emmy Noether geben. Max Noethers Großvater väterlicherseits war Elias Samuel, der Gründer eines Unternehmens in Bruchsal. Elias hatte neun Kinder, eines war ein Sohn Hertz Samuel. 1809 erließ das Land Baden das Toleranzedikt, das Juden zur Übernahme germanischer Namen verpflichtete. Elias Samuel wählte den Nachnamen Nöther, wurde Elias Nöther, änderte aber auch die Vornamen seiner Kinder und gab Hertz den Namen Hermann. Im Alter von achtzehn Jahren verließ Hermann Nöther seine Heimatstadt Bruchsal und studierte Theologie an der Universität Mannheim. Dann gründete er 1837 zusammen mit seinem Bruder Joseph einen Großhandel für Eisenwaren. Hermann Nöther und seine Frau Amalia hatten fünf Kinder, von denen das dritte Max war. Die beiden Kinder, die älter als Max waren, waren Sarah (geboren am 6. November 1839) und Emil. Bemerkenswert ist an dieser Stelle, dass der Eisengroßhandel Nöther genau hundert Jahre lang ein Familienunternehmen blieb, bis die Nationalsozialisten 1937 jüdische Familien aus dem eigenen Betrieb entfernten. Ein weiterer Kommentar ist an dieser Stelle notwendig. Obwohl der Familienname von Max ‚Großvater als Nöther gewählt wurde, verwendeten Max und seine Familie immer das Formular Noether (außer auf Max ‚Hochzeitsurkunde, wo das Formular Nöther erscheint).Emmy war das älteste der vier Kinder ihrer Eltern, die drei jüngeren Kinder waren Jungen. Alfred Noether (1883-1918) studierte Chemie und wurde 1909 in Erlangen promoviert. Seine Karriere war jedoch kurz, da er neun Jahre später starb. Fritz Noether (1884-1941) wurde angewandter Mathematiker. Als Jude war er jedoch arbeitsunfähig und verließ Deutschland 1937. Er wurde zum Professor an der Universität Tomsk in der Sowjetunion ernannt, aber wegen antisowjetischer Handlungen zum Tode verurteilt und erschossen. Er wurde 1988 vom Obersten Gerichtshof der Sowjetunion für nicht schuldig befunden. Gustav Robert Noether (1889-1928) war zeitlebens gesundheitlich angeschlagen. Er war geistig behindert, verbrachte den größten Teil seines Lebens in einer Anstalt und starb jung. Die erste Schule, die Emmy besuchte, befand sich in der Fahrstraße. Auguste Dick schreibt : –
Emmy erschien als Kind nicht außergewöhnlich. Als sie unter Gleichaltrigen auf dem Schulhof in der Fahrstraße spielte, fiel sie wahrscheinlich nicht besonders auf – ein kurzsichtiges, schlicht aussehendes kleines Mädchen, wenn auch nicht ohne Charme. Ihre Lehrer und Klassenkameraden kannten Emmy als kluges, freundliches und sympathisches Kind. Sie lispelte leicht und war eine der wenigen, die Unterricht in jüdischer Religion besuchte.
Nach der Volksschule besuchte Emmy Noether von 1889 bis 1897 die Städtische Höhere Töchter Schule an der Friedrichstraße in Erlangen. Sie war im Haus der Familie in der Hauptstraße 23 geboren und lebte dort, bis die Familie 1892 mitten in der Gymnasialzeit in eine größere Wohnung in der Nürnberger Straße 32 zog. Am Gymnasium studierte sie Deutsch, Englisch, Französisch, Rechnen und erhielt Klavierunterricht. Sie liebte es zu tanzen und freute sich auf Partys mit Kindern der Universitätskollegen ihres Vaters. In dieser Phase war es ihr Ziel, Sprachlehrerin zu werden, und nach einem weiteren Studium der englischen und französischen Sprache legte sie die Prüfungen des Freistaates Bayern ab und wurde 1900 diplomierte Englisch- und Französischlehrerin an bayerischen Mädchenschulen. In den Prüfungen erhielt sie die Note „sehr gut“, der schwächste Teil war ihr Unterricht im Klassenzimmer.
Allerdings wurde Noether nie Sprachlehrer. Stattdessen entschied sie sich, den für eine damalige Frau schwierigen Weg einzuschlagen und Mathematik an der Universität zu studieren. Frauen durften inoffiziell an deutschen Universitäten studieren und jeder Professor musste die Erlaubnis für seinen Kurs erteilen. Noether erhielt von 1900 bis 1902 die Erlaubnis, Lehrveranstaltungen an der Universität Erlangen zu besuchen. Sie war eine von nur zwei Studentinnen sitzen auf Kurse in Erlangen und, zusätzlich zu den Mathematik-Kurse, setzte Sie Ihr Interesse an Sprachen unterrichtet von der Professorin für Romanistik und von einem Historiker. Gleichzeitig bereitete sie sich auf die Prüfungen vor, die es einem Studenten ermöglichten, eine Universität zu betreten. Nachdem sie diese am 14.Juli 1903 in Nürnberg abgelegt und bestanden hatte, ging sie an die Universität Göttingen. In den Jahren 1903-04 besuchte sie Vorlesungen von Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein und Hermann Minkowski. Wieder durfte sie keine ordnungsgemäß immatrikulierte Studentin sein, sondern nur an Vorlesungen teilnehmen. Nach einem Semester in Göttingen kehrte sie nach Erlangen zurück.Zu diesem Zeitpunkt wurden die Regeln geändert und Studentinnen durften sich gleichberechtigt mit den Männern immatrikulieren. Am 24. Oktober 1904 Noether immatrikuliert in Erlangen, wo Sie studierte nun nur Mathematik. 1907 promovierte sie bei Paul Gordan. Die mündliche Prüfung fand am Freitag, den 13.Dezember statt und sie erhielt den Grad ’summa cum laude‘. Hilberts Basissatz von 1888 hatte ein Existenzergebnis für die Endlichkeit von Invarianten in nnn Variablen ergeben. Gordan verfolgte jedoch einen konstruktiven Ansatz und suchte nach konstruktiven Methoden, um zu denselben Ergebnissen zu gelangen. Noethers Doktorarbeit folgte diesem konstruktiven Ansatz Gordans und listete Systeme von 331 Kovariantenformen auf. Colin McLarty schreibt:-
… ihre Dissertation von 1908 mit Gordan verfolgte eine riesige Berechnung, die Gordan vierzig Jahre zuvor verblüfft hatte und die auch Noether nicht abschließen konnte. Soweit ich weiß, hat niemand es jemals abgeschlossen oder sogar überprüft, so weit sie ging. Es war zu dieser Zeit altmodisch, zeugte von der angenehmen Isolation Erlangens und nutzte Gordans eigene Arbeit, die auf Hilberts Ideen aufbaute, nicht.
Nach ihrer Promotion wäre der normale Weg zu einem akademischen Posten die Habilitation gewesen. Dieser Weg stand Frauen jedoch nicht offen, so dass Noether in Erlangen blieb und ihrem Vater half, der besonders wegen seiner eigenen Behinderung dankbar für die Hilfe seiner Tochter war. Noether arbeitete auch an Ihrer eigenen Forschung, insbesondere wurde Sie beeinflusst von Ernst Fischer, der Gordan gelungen war, den Lehrstuhl für Mathematik, als er im Ruhestand im Jahr 1911. Noether schrieb über Fischers Einfluss:-
Ich bin vor allem Herrn E. Fischer zu Dank verpflichtet, von dem ich den entscheidenden Impuls erhielt, die abstrakte Algebra vom arithmetischen Standpunkt aus zu studieren, und dies blieb der Leitgedanke für alle meine späteren Arbeiten.
Fischers Einfluss führte Noether zu Hilberts abstrakter Herangehensweise an das Thema und weg von der konstruktiven Herangehensweise Gordans. Nun war dies sehr wichtig für ihre Entwicklung als Mathematikerin für Gordan, trotz seiner bemerkenswerten Leistungen, hatte seine Grenzen. Noethers Vater, Max Noether, sagte von Gordan (sehen ):Gordan war nie in der Lage, der Entwicklung grundlegender Begriffe gerecht zu werden; selbst in seinen Vorlesungen vermied er völlig alle grundlegenden Definitionen begrifflicher Natur, auch die der Grenze.
Noethers Ruf wuchs schnell, als ihre Publikationen erschienen. 1908 wurde sie in den Circolo Matematico di Palermo gewählt, 1909 wurde sie eingeladen, Mitglied der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zu werden, und im selben Jahr wurde sie eingeladen, an der Jahrestagung der Gesellschaft in Salzburg teilzunehmen. Sie hielt den Vortrag Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln Ⓣ. 1913 hielt sie Vorlesungen in Wien, erneut auf einer Tagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Ihr Vortrag bei dieser Gelegenheit war Über rationale Funktionenkörper Ⓣ. Während in Wien besuchte Sie Franz Mertens und diskutiert Mathematik mit ihm. Einer von Mertens Enkeln erinnerte sich an Noethers Besuch (siehe ):-
… obwohl mir eine Frau wie ein katholischer Kaplan aus einer ländlichen Gemeinde vorkam – gekleidet in einen schwarzen, fast knöchellangen und eher unscheinbaren Mantel, einen Männerhut auf ihrem kurzen Haar … und mit einer Umhängetasche, die wie die der Eisenbahnleiter der Kaiserzeit quer getragen wurde, war sie eher eine seltsame Figur.
Während dieser Jahre in Erlangen beriet sie zwei Doktoranden, die beide offiziell von ihrem Vater betreut wurden. Dies waren Hans Falckenberg (Promotion 1911) und Fritz Seidelmann (Promotion 1916).
Informationen zu diesen und Noethers anderen Doktoranden finden Sie unter DIESEM LINK.1915 luden Hilbert und Klein Noether ein, nach Göttingen zurückzukehren. Der Grund dafür war, dass Hilbert an der Physik arbeitete, insbesondere an Ideen zur Relativitätstheorie, die denen von Albert Einstein nahe kamen. Er entschied, dass er die Hilfe eines Experten für Invariantentheorie brauchte, und nach Gesprächen mit Klein gaben sie die Einladung aus. Van der Waerden schreibt :-
Sie kam und löste sofort zwei wichtige Probleme. Erstens: Wie kann man alle Differentialkovarianten eines Vektor- oder Tensorfeldes in einem Riemannschen Raum erhalten? … Das zweite Problem, das Emmy untersuchte, war ein Problem der speziellen Relativitätstheorie. Sie bewies: Jeder infinitesimalen Transformation der Lorentzgruppe entspricht ein Erhaltungssatz.
Dieses Ergebnis in der theoretischen Physik wird manchmal als Noethers Theorem bezeichnet und beweist eine Beziehung zwischen Symmetrien in der Physik und Erhaltungsprinzipien. Dieses grundlegende Ergebnis in der Relativitätstheorie wurde von Einstein in einem Brief an Hilbert gelobt, als er sich auf Noethers durchdringendes mathematisches Denken bezog. Natürlich kam sie während des Ersten Weltkriegs nach Göttingen. Dies war eine Zeit extremer Schwierigkeiten und sie lebte in diesen Jahren in Armut und politisch wurde sie eine radikale Sozialistin. Sie waren jedoch mathematisch außerordentlich reiche Jahre für sie. Hermann Weyl, in schreibt über Noethers politische Ansichten:-
In den wilden Zeiten nach der Revolution von 1918 hielt sie sich nicht von der politischen Aufregung fern, sie stellte sich mehr oder weniger auf die Seite der Sozialdemokraten; ohne wirklich im Parteileben zu sein, beteiligte sie sich intensiv an der Diskussion der politischen und sozialen Probleme der Zeit. … In späteren Jahren beteiligte sich Emmy Noether nicht mehr an politischen Angelegenheiten. Sie blieb jedoch immer eine überzeugte Pazifistin, eine Position, die sie sehr wichtig und ernst hielt.
Hilbert und Klein überredeten sie, in Göttingen zu bleiben, während sie einen Kampf führten, um sie offiziell an der Fakultät zu haben. In einem langen Kampf mit den Universitätsbehörden, um Noether die Habilitation zu ermöglichen, gab es viele Rückschläge, und erst 1919 wurde die Erlaubnis erteilt und sie erhielt die Position der Privatdozentin. Während dieser Zeit hatte Hilbert Noether erlaubt, Vorträge zu halten, indem er ihre Kurse unter seinem eigenen Namen bewarb. Zum Beispiel erscheint ein Kurs im Wintersemester 1916-17 im Katalog als: –
Mathematical Physics Seminar: Professor Hilbert, mit der Unterstützung von Dr. E Noether, montags von 4-6, kein Unterricht.
In Göttingen, nach 1919, Noether weg von der invarianten Theorie zur Arbeit an der idealen Theorie, Herstellung einer abstrakten Theorie, die Entwicklung der Ringtheorie zu einem großen mathematischen Thema geholfen. Idealtheorie in Ringbereichen Ⓣ (1921) war von grundlegender Bedeutung für die Entwicklung der modernen Algebra. In diesem Papier gab sie die Zerlegung von Idealen in Schnittpunkte von primären Idealen in jedem kommutativen Ring mit aufsteigender Kettenbedingung. Emanuel Lasker (der Schachweltmeister wurde) hatte dieses Ergebnis bereits für einen Polynomring über einem Feld bewiesen. Noether veröffentlichte Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahlkörpern Ⓣ im Jahr 1924. In diesem Papier gab sie fünf Bedingungen auf einem Ring, die ihr erlaubt zu folgern, dass in solchen kommutativen Ringen jedes Ideal ist das einzigartige Produkt der prime Ideale.
Im selben Jahr 1924 B L van der Waerden kam nach Göttingen und verbrachte ein Jahr Studium bei Noether. Nach seiner Rückkehr nach Amsterdam schrieb van der Waerden sein Buch Moderne Algebra Ⓣ in zwei Bänden. Der Hauptteil des zweiten Bandes besteht aus Noethers Werk. Ab 1927 arbeitete Noether mit Helmut Hasse und Richard Brauer an nichtkommutativen Algebren. Sie schrieben ein schönes Papier gemeinsames Papier Hinweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren Ⓣ, die im Jahr 1932 veröffentlicht wurde. Neben Lehre und Forschung wirkte Noether an der Herausgabe der Mathematischen Annalen mit. Ein großer Teil ihrer Arbeit erscheint in Papieren von Kollegen und Studenten geschrieben, anstatt unter ihrem eigenen Namen.Weitere Anerkennung ihrer herausragenden mathematischen Beiträge kam mit Einladungen zum Internationalen Kongress der Mathematiker in Bologna im September 1928 und wieder in Zürich im September 1932. Ihre Rede auf dem Kongress von 1932 trug den Titel Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. 1932 erhielt sie gemeinsam mit Emil Artin den Alfred Ackermann-Teubner-Gedächtnispreis für die Förderung mathematischer Kenntnisse. Im April 1933 zählten ihre mathematischen Leistungen nichts, als die Nazis ihre Entlassung von der Universität Göttingen veranlassten, weil sie Jüdin war. Sie erhielt keine Rente oder irgendeine andere Form der Entschädigung, aber, dennoch, Sie hielt sich für glücklicher als andere. Sie schrieb Helmut Hasse am 10.Mai 1933 (siehe zum Beispiel):-
Vielen Dank für Ihren lieben mitfühlenden Brief! Ich muss jedoch sagen, dass diese Sache für mich viel weniger schrecklich ist als für viele andere. Zumindest habe ich eine kleine Erbschaft (ich hatte sowieso nie Anspruch auf Rente), die es mir erlaubt, mich eine Weile zurückzulehnen und zu sehen.
Weyl sprach in der Ansprache, die er bei ihrer Beerdigung hielt, über Noethers Reaktion auf die schrecklichen Ereignisse, die um sie herum stattfanden:-
Du hast nicht an das Böse geglaubt, in der Tat ist es dir nie in den Sinn gekommen, dass es eine Rolle in den Angelegenheiten des Menschen spielen könnte. Das wurde mir nie deutlicher vor Augen geführt als im letzten gemeinsamen Sommer in Göttingen, dem stürmischen Sommer 1933. Inmitten des schrecklichen Kampfes, der Zerstörung und des Aufruhrs, der sich in allen Fraktionen um uns herum abspielte, in einem Meer von Hass und Gewalt, von Angst und Verzweiflung und Niedergeschlagenheit – Sie sind Ihren eigenen Weg gegangen und haben mit der gleichen Fleißigkeit wie zuvor über die Herausforderungen der Mathematik nachgedacht. Als Sie die Hörsäle des Instituts nicht benutzen durften, versammelten Sie Ihre Studenten in Ihrem eigenen Zuhause. Sogar diejenigen in ihren braunen Hemden waren willkommen; Nie für eine Sekunde zweifelten Sie an ihrer Integrität. Ohne Rücksicht auf dein eigenes Schicksal, offenherzig und ohne Angst, immer versöhnlich, bist du deinen eigenen Weg gegangen. Viele von uns glaubten, dass eine Feindschaft entfesselt worden war, in der es keine Vergebung geben konnte; aber du bist von allem unberührt geblieben.
Eine Version von Weyls Rede finden Sie unter DIESEM LINK.
Sie nahm eine einjährige Gastprofessur am Bryn Mawr College in den USA an und segelte im Oktober 1933 auf dem Schiff Bremen in die USA, um die Berufung aufzunehmen. Sie hatte gehofft, die Annahme der Einladung zu verzögern, da sie gerne nach Oxford in England gegangen wäre, aber es wurde bald klar, dass sie schnell gehen musste. Bei Bryn Mawr wurde Sie sehr willkommen von Anna Johnson Pell Wheeler, der Leiter der Mathematik. Noether leitete im Wintersemester 1933/34 ein Seminar für drei Studierende und einen Mitarbeiter. Sie arbeiteten den ersten Band von van der Waerdens Moderne Algebra Ⓣ durch. Ab Februar 1934 hielt sie wöchentliche Vorlesungen am Institute for Advanced Study in Princeton. In einem Brief an Hasse vom 6. März 1934 schrieb sie: –
Ich habe mit Repräsentationsmodulen begonnen, Gruppen mit Operatoren …; Princeton wird in diesem Winter seine erste algebraische Behandlung erhalten, und zwar eine gründliche. Mein Publikum besteht hauptsächlich aus Forschungsstipendiaten, neben Albert und Vandiver, aber mir wird langsam klar, dass ich vorsichtig sein muss; schließlich sind sie im Wesentlichen an explizite Berechnungen gewöhnt, und ich habe bereits einige von ihnen mit meinem Ansatz vertrieben.
Noether kehrte im Sommer 1934 nach Deutschland zurück. Dort sah sie ihren Bruder Fritz zum letzten Mal und besuchte Artin in Hamburg, bevor sie nach Göttingen ging. 1980 erinnerte sich Artins Frau an Noethers Besuch : –
Jetzt erinnere ich mich am lebhaftesten an die Fahrt mit dem Hamburger Untergrund, der U-Bahn in Hamburg. Wir haben Emmy am Institut abgeholt und sie und Artin haben sofort angefangen, Mathematik zu reden. Zu dieser Zeit war es Idealtheorie, und sie fingen an, über Ideal, Führer und Gruppe und Untergruppe zu sprechen, und das ganze Auto fing plötzlich an, ihre Ohren zu stechen. Und ich hatte Todesangst – ich dachte, meine Güte, das nächste wird passieren, jemand wird uns verhaften. Natürlich war das 1934 und alles. Aber Emmy war völlig ahnungslos, und sie sprach sehr laut und sehr aufgeregt und wurde immer lauter, und die ganze Zeit kam der „Führer“ heraus und das „Ideal“.“ Sie war sehr voller Leben, und sie sprach ständig sehr schnell und sehr laut.
Sie kehrte in die USA zurück, wo ihre Gastprofessur am Bryn Mawr um ein weiteres Jahr verlängert worden war. Sie setzte ihre wöchentlichen Vorlesungen in Princeton fort, wo Richard Brauer jetzt angekommen war. Nach ihren Vorlesungen sprach sie gerne mit Weyl, Veblen und Brauer über Mathematik.
Noethers Tod war plötzlich und unerwartet. Im April 1935 entdeckten Ärzte, dass sie einen Tumor hatte. Zwei Tage später operierten sie und fanden weitere Tumore, die sie für gutartig hielten und nicht entfernten. Die Operation schien ein Erfolg zu sein und drei Tage lang verbesserte sich ihr Zustand. Am vierten Tag brach sie jedoch plötzlich zusammen und entwickelte eine sehr hohe Temperatur. Sie starb später an diesem Tag.
Weyl sagte in seiner Gedenkrede: –
Ihre Bedeutung für die Algebra lässt sich nicht vollständig aus ihren eigenen Arbeiten ablesen, sie hatte eine große stimulierende Kraft und viele ihrer Vorschläge nahmen nur in den Werken ihrer Schüler und Mitarbeiter Gestalt an.
In van der Waerden schreibt:-
Für Emmy Noether wurden Beziehungen zwischen Zahlen, Funktionen und Operationen erst dann transparent, verallgemeinerbar und produktiv, wenn sie von bestimmten Objekten getrennt und auf allgemeine konzeptionelle Beziehungen reduziert wurden.
Obwohl sie in ihrem Leben angesichts der bemerkenswerten Fortschritte, die sie gemacht hat, wenig Anerkennung erhielt, wurde sie nach ihrem Tod in vielerlei Hinsicht geehrt. Ein Krater auf dem Mond ist nach ihr benannt. Eine Straße in ihrer Heimatstadt ist nach ihr benannt und die Schule, die sie besuchte, heißt jetzt Emmy Noether School. Verschiedene Organisationen benennen Stipendien und Vorträge nach Emmy Noether.