Biographie

Le père d’Emmy Noether, Max Noether, était un mathématicien distingué et professeur à Erlangen, mais il venait d’une famille de marchands de matériel en gros. Sa mère était Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), issue d’une riche famille de Cologne. Les deux parents d’Emmy étaient d’origine juive et le lecteur peut être surpris de cela puisque Noether n’est pas un nom juif. Nous devrions donc expliquer comment cela s’est produit et, en même temps, donner quelques informations sur les ancêtres d’Emmy Noether. Le grand-père paternel de Max Noether était Elias Samuel, le fondateur d’une entreprise à Bruchsal. Elias a eu neuf enfants, dont un fils Hertz Samuel. En 1809, l’État de Bade promulgue l’Édit de tolérance qui oblige les Juifs à adopter des noms germaniques. Elias Samuel a choisi le nom de famille Nöther, devenant Elias Nöther, mais a également changé les prénoms de ses enfants, donnant à Hertz le nom Hermann. À l’âge de dix-huit ans, Hermann Nöther quitte sa ville natale de Bruchsal et étudie la théologie à l’Université de Mannheim. Puis en 1837, avec son frère Joseph, il monte une entreprise de gros dans la quincaillerie en fer. Hermann Nöther et sa femme Amalia ont eu cinq enfants, dont le troisième était Max. Les deux enfants plus âgés que Max étaient Sarah (née le 6 novembre 1839) et Emil. Il convient de noter à ce stade que l’entreprise de vente en gros de fer de Nöther est restée une entreprise familiale pendant exactement cent ans, jusqu’à ce que les nazis retirent les familles juives de leurs propres entreprises en 1937. Un autre commentaire est nécessaire à ce stade. Bien que le nom de famille ait été choisi pour être Nöther par le grand-père de Max, Max et sa famille ont toujours utilisé la forme Noether (sauf sur le certificat de mariage de Max où la forme Nöther apparaît).
Emmy était l’aînée des quatre enfants de ses parents, les trois plus jeunes étant des garçons. Alfred Noether (1883-1918) étudie la chimie et obtient un doctorat à Erlangen en 1909. Cependant, sa carrière fut courte puisqu’il mourut neuf ans plus tard. Fritz Noether (1884-1941) est devenu un mathématicien appliqué. Cependant, en tant que Juif, il n’a pas pu travailler et a quitté l’Allemagne en 1937. Il a été nommé professeur à l’Université de Tomsk en Union soviétique, mais accusé d’actes antisoviétiques, il a été condamné à mort et fusillé. Il a été déclaré non coupable par la Cour suprême de l’Union soviétique en 1988. Gustav Robert Noether (1889-1928) a eu une mauvaise santé toute sa vie. Il était handicapé mental, a passé la majeure partie de sa vie dans une institution et est mort jeune. La première école fréquentée par Emmy était sur la Fahrstrasse. Auguste Dick écrit : –

Emmy n’a pas paru exceptionnel en tant qu’enfant. Jouant parmi ses pairs dans la cour d’école de la Fahrstrasse, elle n’était probablement pas particulièrement visible – une petite fille myope et d’apparence simple, mais non sans charme. Ses professeurs et ses camarades de classe connaissaient Emmy comme une enfant intelligente, amicale et sympathique. Elle avait un léger lisp et était l’une des rares à suivre des cours de religion juive.

Après l’école primaire, Emmy Noether fréquente la Städtische Höhere Töchter Schule de la Friedrichstrasse à Erlangen de 1889 à 1897. Elle était née dans la maison familiale à Hauptstrasse 23 et y a vécu jusqu’à ce que, au milieu de ses études secondaires, en 1892, la famille déménage dans un appartement plus grand à Nürnberger Strasse 32. Au lycée, elle a étudié l’allemand, l’anglais, le français, l’arithmétique et a reçu des leçons de piano. Elle aimait danser et attendait avec impatience les fêtes avec les enfants des collègues universitaires de son père. À ce stade, son objectif était de devenir professeur de langues et, après de nouvelles études d’anglais et de français, elle a passé les examens de l’État de Bavière et, en 1900, est devenue enseignante diplômée d’anglais et de français dans des écoles de filles bavaroises. Elle a reçu la note de « très bien » aux examens, la partie la plus faible étant son enseignement en classe.
Cependant Noether n’est jamais devenu professeur de langue. Au lieu de cela, elle a décidé de prendre la voie difficile pour une femme de l’époque et d’étudier les mathématiques à l’université. Les femmes étaient autorisées à étudier officieusement dans les universités allemandes et chaque professeur devait donner la permission de suivre son cours. Noether a obtenu l’autorisation de suivre des cours à l’Université d’Erlangen de 1900 à 1902. Elle était l’une des deux seules étudiantes à suivre des cours à Erlangen et, en plus des cours de mathématiques, elle a continué à s’intéresser aux langues enseignées par le professeur d’études romaines et par un historien. En même temps, elle se préparait à passer les examens qui permettaient à un étudiant d’entrer dans n’importe quelle université. Après avoir passé et réussi cet examen d’immatriculation à Nürnberg le 14 juillet 1903, elle est allée à l’Université de Göttingen. En 1903-04, elle assiste à des conférences de Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein et Hermann Minkowski. Encore une fois, elle n’a pas été autorisée à être une étudiante correctement inscrite, mais n’a été autorisée qu’à assister à des conférences. Après un semestre à Göttingen, elle est retournée à Erlangen.

À ce stade, les règles ont été modifiées et les étudiantes ont été autorisées à s’inscrire sur un pied d’égalité avec les hommes. Le 24 octobre 1904, Noether s’inscrit à Erlangen où elle n’étudie plus que les mathématiques. En 1907, elle obtient un doctorat après avoir travaillé sous la direction de Paul Gordan. L’examen oral a eu lieu le vendredi 13 décembre et elle a reçu le diplôme « summa cum laude ». Le théorème de base de Hilbert de 1888 avait donné un résultat d’existence pour la finitude des invariants dans les variables nnn. Gordan, cependant, a adopté une approche constructive et a examiné des méthodes constructives pour arriver aux mêmes résultats. La thèse de doctorat de Noether a suivi cette approche constructive de Gordan et répertorié les systèmes de 331 formes covariantes. Colin McLarty écrit que : –

… sa thèse de 1908 avec Gordan poursuivait un calcul énorme qui avait déconcerté Gordan quarante ans auparavant et que Noether ne pouvait pas non plus compléter. Pour autant que je sache, personne ne l’a jamais terminé ou même vérifié aussi loin qu’elle est allée. Il était démodé à l’époque, témoin de l’isolement agréable d’Erlangen, et ne faisait aucun usage des travaux de Gordan s’appuyant sur les idées de Hilbert.

Après avoir terminé son doctorat, la progression normale vers un poste académique aurait été l’habilitation. Cependant, cette voie n’étant pas ouverte aux femmes, Noether est restée à Erlangen, aidant son père qui, en particulier à cause de ses propres handicaps, était reconnaissant de l’aide de sa fille. Noether a également travaillé sur ses propres recherches, en particulier elle a été influencée par Ernst Fischer qui avait succédé à Gordan à la chaire de mathématiques lorsqu’il a pris sa retraite en 1911. Noether a écrit sur l’influence de Fischer:-

Je suis surtout redevable à M. E Fischer de qui j’ai reçu l’impulsion décisive pour étudier l’algèbre abstraite d’un point de vue arithmétique, et cela est resté l’idée directrice de tous mes travaux ultérieurs.

L’influence de Fischer a amené Noether vers l’approche abstraite de Hilbert sur le sujet et s’est éloignée de l’approche constructive de Gordan. Maintenant, c’était très important pour son développement en tant que mathématicien pour Gordan, malgré ses réalisations remarquables, avait ses limites. Le père de Noether, Max Noether, a dit de Gordan (voir):-
Gordan n’a jamais été en mesure de rendre justice au développement des concepts fondamentaux; même dans ses conférences, il a complètement évité toutes les définitions fondamentales de nature conceptuelle, même celle de la limite.

La réputation de Noether grandit rapidement à mesure que ses publications paraissent. En 1908, elle est élue au Circolo Matematico di Palermo, puis en 1909, elle est invitée à devenir membre de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung et la même année, elle est invitée à s’adresser à la réunion annuelle de la Société à Salzbourg. Elle a donné la conférence Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln Ⓣ. En 1913, elle donne des conférences à Vienne, à nouveau à une réunion de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Sa conférence à cette occasion était Über rationale Funktionenkörper Ⓣ. Pendant son séjour à Vienne, elle a rendu visite à Franz Mertens et a discuté des mathématiques avec lui. L’un des petits-fils de Merten se souvient de la visite de Noether (voir) : –

… bien qu’une femme, me semblait être une aumônière catholique d’une paroisse rurale – vêtue d’un manteau noir, presque à la cheville et assez indéfinissable, un chapeau d’homme sur ses cheveux courts… et avec un sac à bandoulière porté en croix comme ceux des conducteurs de chemin de fer de l’époque impériale, elle était plutôt une figure étrange.

Pendant ces années à Erlangen, elle a conseillé deux doctorants qui étaient tous deux supervisés officiellement par son père. Il s’agissait de Hans Falckenberg (doctorat 1911) et Fritz Seidelmann (doctorat 1916).
Pour plus d’informations sur ces étudiants et les autres doctorants de Noether, voir CE LIEN.
En 1915, Hilbert et Klein invitent Noether à retourner à Göttingen. La raison en était que Hilbert travaillait sur la physique, en particulier sur des idées sur la théorie de la relativité proches de celles d’Albert Einstein. Il a décidé qu’il avait besoin de l’aide d’un expert en théorie des invariants et, après des discussions avec Klein, ils ont lancé l’invitation. Van der Waerden écrit: –

Elle est venue et a immédiatement résolu deux problèmes importants. Premièrement : Comment obtenir toutes les covariantes différentielles d’un champ vectoriel ou tensoriel dans un espace Riemannien ? … Le deuxième problème étudié par Emmy était un problème de relativité restreinte. Elle a prouvé: À chaque transformation infinitésimale du groupe de Lorentz correspond un théorème de conservation.

Ce résultat en physique théorique est parfois appelé Théorème de Noether, et prouve une relation entre les symétries en physique et les principes de conservation. Ce résultat fondamental de la théorie de la relativité a été loué par Einstein dans une lettre à Hilbert lorsqu’il a fait référence à la pensée mathématique pénétrante de Noether. Bien sûr, elle est arrivée à Göttingen pendant la Première Guerre mondiale. C’était une période d’extrême difficulté et elle a vécu dans la pauvreté pendant ces années et, politiquement, elle est devenue socialiste radicale. Cependant, ce furent des années extraordinairement riches pour elle mathématiquement. Hermann Weyl, dans écrit sur les opinions politiques de Noether : –

Pendant les temps sauvages qui suivirent la Révolution de 1918, elle ne se tint pas à l’écart de l’excitation politique, elle se rangea plus ou moins du côté des sociaux-démocrates; sans être réellement dans la vie du parti, elle participa intensément à la discussion des problèmes politiques et sociaux de l’époque. … Plus tard, Emmy Noether ne prit aucune part aux questions politiques. Elle resta cependant toujours une pacifiste convaincue, position qu’elle tenait très importante et sérieuse.

Hilbert et Klein la persuadent de rester à Göttingen pendant qu’ils se battent pour l’avoir officiellement à la Faculté. Dans une longue bataille avec les autorités de l’université pour permettre à Noether d’obtenir son habilitation, il y a eu de nombreux revers et ce n’est qu’en 1919 que l’autorisation a été accordée et qu’elle a reçu le poste de Privatdozent. Pendant ce temps, Hilbert avait permis à Noether de donner des conférences en annonçant ses cours sous son propre nom. Par exemple, un cours donné au semestre d’hiver 1916-1917 figure dans le catalogue comme suit: –

Séminaire de physique mathématique: Professeur Hilbert, avec l’aide du Dr E Noether, les lundis de 4h à 6h, sans frais de scolarité.

À Göttingen, après 1919, Noether s’est éloigné de la théorie des invariants pour travailler sur la théorie des idéaux, produisant une théorie abstraite qui a contribué à développer la théorie des anneaux en un sujet mathématique majeur. Idealtheorie in Ringbereichen Ⓣ (1921) était d’une importance fondamentale dans le développement de l’algèbre moderne. Dans cet article, elle a donné la décomposition des idéaux en intersections d’idéaux primaires dans n’importe quel anneau commutatif avec condition de chaîne ascendante. Emanuel Lasker (qui est devenu champion du monde d’échecs) avait déjà prouvé ce résultat pour un anneau polynomial sur un champ. Noether a publié Abstrakter Aufbau der Idealtheorie dans algebraischen Zahlkorpern Ⓣ en 1924. Dans cet article, elle a donné cinq conditions sur un anneau qui lui ont permis de déduire que dans de tels anneaux commutatifs, chaque idéal est le produit unique d’idéaux premiers.
La même année 1924, B L van der Waerden vint à Göttingen et passa un an à étudier avec Noether. Après son retour à Amsterdam, van der Waerden a écrit son livre Moderne Algebra Ⓣ en deux volumes. La majeure partie du deuxième volume est constituée de l’œuvre de Noether. À partir de 1927, Noether collabore avec Helmut Hasse et Richard Brauer dans des travaux sur les algèbres non commutatives. Ils ont écrit un beau document commun Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren which qui a été publié en 1932. En plus de l’enseignement et de la recherche, Noether a aidé à éditer Mathematische Annalen. Une grande partie de son travail apparaît dans des articles écrits par des collègues et des étudiants, plutôt que sous son propre nom.

Une autre reconnaissance de ses contributions mathématiques exceptionnelles est venue avec des invitations à s’adresser au Congrès international des Mathématiciens à Bologne en septembre 1928 et à nouveau à Zürich en septembre 1932. Son discours au Congrès de 1932 s’intitule Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. En 1932, elle a également reçu, conjointement avec Emil Artin, le Prix Commémoratif Alfred Ackermann-Teubner pour l’Avancement des Connaissances mathématiques. En avril 1933, ses réalisations en mathématiques ne comptaient pour rien lorsque les nazis provoquèrent son renvoi de l’Université de Göttingen parce qu’elle était juive. Elle ne reçoit aucune pension ni aucune autre forme de compensation, mais elle se considère néanmoins plus chanceuse que les autres. Elle écrit à Helmut Hasse le 10 mai 1933 (voir par exemple) : –

Un grand merci pour votre chère lettre de compassion! Je dois dire, cependant, que cette chose est beaucoup moins terrible pour moi que pour beaucoup d’autres. Au moins, j’ai un petit héritage (je n’ai jamais eu droit à une pension de toute façon) qui me permet de m’asseoir un moment et de voir.

Weyl a parlé de la réaction de Noether aux événements désastreux qui se déroulaient autour d’elle dans le discours qu’il a prononcé à ses funérailles:-

Vous ne croyiez pas au mal, en effet il ne vous est jamais venu à l’esprit qu’il pouvait jouer un rôle dans les affaires de l’homme. Cela ne m’a jamais été rapporté plus clairement que lors du dernier été que nous avons passé ensemble à Göttingen, l’été orageux de 1933. Au milieu de la lutte terrible, de la destruction et des bouleversements qui se déroulaient autour de nous dans toutes les factions, dans une mer de haine et de violence, de peur, de désespoir et d’abattement – vous avez suivi votre propre chemin, en réfléchissant aux défis des mathématiques avec la même assiduité qu’auparavant. Lorsque vous n’étiez pas autorisé à utiliser les salles de conférence de l’institut, vous réunissiez vos étudiants chez vous. Même ceux qui portaient leurs chemises brunes étaient les bienvenus; jamais une seconde vous n’avez douté de leur intégrité. Sans égard pour votre propre destin, ouvert et sans peur, toujours conciliant, vous avez suivi votre propre chemin. Beaucoup d’entre nous croyaient qu’une inimitié avait été déclenchée et qu’il ne pouvait y avoir de pardon; mais vous êtes restés intacts par tout cela.

Pour une version du discours de Weyl, voir CE LIEN.

Elle a accepté un poste de professeur invité d’un an au Bryn Mawr College aux États-Unis et, en octobre 1933, elle s’est rendue aux États-Unis sur le navire Bremen pour y prendre le poste. Elle avait espéré retarder l’acceptation de l’invitation car elle aurait aimé se rendre à Oxford en Angleterre, mais il devint vite évident qu’elle devait partir rapidement. À Bryn Mawr, elle a été très bien accueillie par Anna Johnson Pell Wheeler qui était responsable des mathématiques. Noether organisa un séminaire pendant le semestre d’hiver 1933-34 pour trois étudiants et un membre du personnel. Ils ont travaillé à travers le premier volume de l’Algèbre moderne de van der Waerden Ⓣ. En février 1934, elle commence à donner des conférences hebdomadaires à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Dans une lettre à Hasse, datée du 6 mars 1934, elle écrit : –

J’ai commencé par des modules de représentation, des groupes avec des opérateurs…; Princeton recevra son premier traitement algébrique cet hiver, et un traitement approfondi à ce sujet. Mon public est principalement composé de chercheurs, outre Albert et Vandiver, mais je commence à réaliser que je dois faire attention; après tout, ils sont essentiellement utilisés pour le calcul explicite et j’en ai déjà chassé quelques-uns avec mon approche.

Noether retourne en Allemagne à l’été 1934. Là, see a vu son frère Fritz pour ce qui serait la dernière fois, et a visité Artin à Hambourg avant de se rendre à Göttingen. En 1980, la femme d’Artin se souvient de la visite de Noether: –

Maintenant, la seule chose dont je me souviens le plus est le voyage sur le Hamburg Untergrund, qui est le métro de Hambourg. Nous avons pris Emmy à l’Institut, et elle et Artin ont immédiatement commencé à parler de mathématiques. À ce moment-là, c’était Idéalthéorie, et ils ont commencé à parler d’Idéal, de Führer, de Gruppe et d’Untergruppe, et toute la voiture a soudainement commencé à leur piquer les oreilles. Et j’étais mort de peur – je pensais, mon dieu, la prochaine chose allait arriver, quelqu’un va nous arrêter. Bien sûr, c’était en 1934, et tout. Mais Emmy était complètement inconsciente, et elle parlait très fort et très excitée, et devenait de plus en plus forte, et tout le temps le « Führer » sortait, et l' »Idéal ». »Elle était très pleine de vie, et elle parlait constamment très vite et très fort.

Elle est retournée aux États-Unis où son poste de professeur invité à Bryn Mawr avait été prolongé d’une année supplémentaire. Elle poursuivit ses conférences hebdomadaires à Princeton où Richard Brauer était maintenant arrivé. Après ses conférences, elle aimait parler de mathématiques avec Weyl, Veblen et Brauer.
La mort de Noether fut soudaine et inattendue. En avril 1935, les médecins ont découvert qu’elle avait une tumeur. Deux jours plus tard, ils ont opéré, trouvant d’autres tumeurs qu’ils croyaient bénignes et qu’ils n’avaient pas enlevées. L’opération a semblé un succès et pendant trois jours, son état s’est amélioré. Cependant, le quatrième jour, elle s’est soudainement effondrée et a développé une température très élevée. Elle est morte plus tard dans la journée.
Weyl dans son discours commémoratif a déclaré: –

Sa signification pour l’algèbre ne peut pas être entièrement lue à partir de ses propres articles, elle avait un grand pouvoir stimulant et beaucoup de ses suggestions n’ont pris forme que dans les travaux de ses élèves et collègues.

Dans van der Waerden écrit: –

Pour Emmy Noether, les relations entre les nombres, les fonctions et les opérations sont devenues transparentes, susceptibles de généralisation et productives seulement après qu’elles ont été dissociées de tout objet particulier et réduites à des relations conceptuelles générales.

Bien qu’elle ait reçu peu de reconnaissance de son vivant compte tenu des progrès remarquables qu’elle a réalisés, elle a été honorée de nombreuses manières après sa mort. Un cratère sur la lune porte son nom. Une rue de sa ville natale porte son nom et l’école qu’elle fréquentait s’appelle maintenant l’école Emmy Noether. Diverses organisations nomment les bourses et les conférences d’après Emmy Noether.