Biografia

Il padre di Emmy Noether, Max Noether, era un illustre matematico e professore a Erlangen, ma proveniva da una famiglia di rivenditori di hardware all’ingrosso. Sua madre era Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), da una ricca famiglia di Colonia. Entrambi i genitori di Emmy erano di origine ebraica e il lettore può essere sorpreso da questo dato che Noether non è un nome ebraico. Dovremmo spiegare, quindi, come questo è avvenuto e, allo stesso tempo, dare alcune informazioni sugli antenati di Emmy Noether. Il nonno paterno di Max Noether era Elias Samuel, il fondatore di un’azienda a Bruchsal. Elias ebbe nove figli, uno dei quali era il figlio Hertz Samuel. Nel 1809 lo Stato di Baden fece l’editto di Tolleranza che richiedeva agli ebrei di adottare nomi germanici. Elias Samuel scelse il cognome Nöther, diventando Elias Nöther, ma cambiò anche i nomi dati dei suoi figli, dando a Hertz il nome Hermann. Quando aveva diciotto anni, Hermann Nöther lasciò la sua città natale di Bruchsal e studiò teologia all’Università di Mannheim. Poi, nel 1837, insieme al fratello Giuseppe, mise in piedi un commercio all’ingrosso di ferramenta. Hermann Nöther e sua moglie Amalia ebbero cinque figli, il terzo dei quali era Max. I due figli più grandi di Max erano Sarah (nata il 6 novembre 1839) ed Emil. Vale la pena notare a questo punto che l’azienda di commercio all’ingrosso di ferro Nöther rimase un’azienda familiare per esattamente cento anni, fino a quando i nazisti non rimosse le famiglie ebree dalle loro attività nel 1937. Un altro commento è necessario a questo punto. Anche se il nome della famiglia è stato scelto per essere Nöther dal nonno di Max, Max e la sua famiglia hanno sempre usato il modulo Noether (tranne che sul certificato di matrimonio di Max dove appare il modulo Nöther).
Emmy era la maggiore dei quattro figli dei suoi genitori, i tre figli più piccoli sono ragazzi. Alfred Noether (1883-1918) ha studiato chimica ed è stato assegnato un dottorato da Erlangen nel 1909. Tuttavia, la sua carriera fu breve da quando morì nove anni dopo. Fritz Noether (1884-1941) divenne un matematico applicato. Tuttavia, come ebreo non fu in grado di lavorare e lasciò la Germania nel 1937. Fu nominato professore all’Università di Tomsk in Unione Sovietica, ma accusato di atti antisovietici fu condannato a morte e fucilato. Fu dichiarato non colpevole dalla Corte Suprema dell’Unione Sovietica nel 1988. Gustav Robert Noether (1889-1928) ebbe una cattiva salute per tutta la vita. Era mentalmente handicappato, trascorse la maggior parte della sua vita in un istituto e morì giovane. La prima scuola che Emmy ha frequentato era in Fahrstrasse. Auguste Dick scrive: –

Emmy non sembrava eccezionale come un bambino. Giocando tra i suoi coetanei nel cortile della scuola su Fahrstrasse probabilmente non era particolarmente evidente-una bambina miope, dall’aspetto semplice, anche se non senza fascino. I suoi insegnanti e compagni di classe conoscevano Emmy come un bambino intelligente, amichevole e simpatico. Aveva un leggero lisp ed è stato uno dei pochi che hanno frequentato le lezioni di religione ebraica.

Dopo la scuola elementare, Emmy Noether frequentò la Städtische Höhere Töchter Schule sulla Friedrichstrasse di Erlangen dal 1889 al 1897. Era nata nella casa di famiglia a Hauptstrasse 23 e visse lì fino a quando, nel bel mezzo del suo tempo al liceo, nel 1892, la famiglia si trasferì in un appartamento più grande a Nürnberger Strasse 32. Al liceo ha studiato tedesco, inglese, francese, aritmetica e ha ricevuto lezioni di pianoforte. Amava ballare e non vedeva l’ora di feste con i figli dei colleghi universitari di suo padre. In questa fase il suo obiettivo era quello di diventare un insegnante di lingua e dopo ulteriori studi di inglese e francese ha sostenuto gli esami dello Stato della Baviera e, nel 1900, è diventato un insegnante certificato di inglese e francese nelle scuole bavaresi ragazze. Ha ricevuto il grado di “molto buono” negli esami, la parte più debole è il suo insegnamento in classe.
Tuttavia Noether non è mai diventato un insegnante di lingua. Invece ha deciso di prendere la strada difficile per una donna di quel tempo e studiare matematica all’università. Le donne sono stati autorizzati a studiare presso le università tedesche ufficiosamente e ogni professore ha dovuto dare il permesso per il suo corso. Noether ottenuto il permesso di sedersi in corsi presso l’Università di Erlangen durante 1900-1902. E ‘ stata una delle sole due studentesse seduto in sui corsi a Erlangen e, oltre a corsi di matematica, ha continuato il suo interesse per le lingue insegnate dal professore di studi romani e da uno storico. Allo stesso tempo, si stava preparando a sostenere gli esami che hanno permesso a uno studente di entrare in qualsiasi università. Dopo aver preso e superato questo esame di immatricolazione a Norimberga il 14 luglio 1903, è andato a l’Università di Gottinga. Durante il 1903-04 ha frequentato lezioni di Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein e Hermann Minkowski. Ancora una volta lei non è stato permesso di essere uno studente correttamente immatricolati, ma è stato permesso solo di sedersi in lezioni. Dopo un semestre a Gottinga tornò a Erlangen.

A questo punto le regole sono state cambiate e le donne studenti sono stati autorizzati a matricolare su base di parità con gli uomini. Il 24 ottobre 1904 Noether immatricolati a Erlangen, dove ora ha studiato solo matematica. Nel 1907 le fu concesso un dottorato dopo aver lavorato sotto Paul Gordan. L’esame orale si è svolto venerdì 13 dicembre e le è stata conferita la laurea “summa cum laude”. Il teorema di base di Hilbert del 1888 aveva dato un risultato di esistenza per la finitezza degli invarianti nelle variabili nnn. Gordan, tuttavia, ha adottato un approccio costruttivo e ha esaminato metodi costruttivi per arrivare agli stessi risultati. La tesi di dottorato di Noether ha seguito questo approccio costruttivo di Gordan e ha elencato i sistemi di 331 forme covarianti. Colin McLarty scrive che: –

… la sua dissertazione del 1908 con Gordan perseguito un calcolo enorme che aveva perplesso Gordan quaranta anni prima e che Noether non poteva completare sia. Per quanto ne so, nessuno l’ha mai completato o addirittura controllato fino a quando è andata. Era vecchio stile al momento, una testimonianza del piacevole isolamento di Erlangen, e non ha fatto alcun uso del lavoro di Gordan basandosi sulle idee di Hilbert.

Avendo completato il suo dottorato, la normale progressione verso un posto accademico sarebbe stata l’abilitazione. Tuttavia questo percorso non era aperto alle donne, quindi Noether rimase a Erlangen, aiutando suo padre che, in particolare a causa delle sue stesse disabilità, era grato per l’aiuto di sua figlia. Noether anche lavorato sulla propria ricerca, in particolare è stata influenzata da Ernst Fischer che era riuscito Gordan alla cattedra di matematica quando si ritirò nel 1911. Noether ha scritto sull’influenza di Fischer:-

Soprattutto sono in debito con il signor E Fischer da cui ho ricevuto l’impulso decisivo per studiare l’algebra astratta da un punto di vista aritmetico, e questo è rimasto l’idea di governo per tutti i miei lavori successivi.

L’influenza di Fischer portò Noether verso l’approccio astratto di Hilbert al soggetto e lontano dall’approccio costruttivo di Gordan. Ora questo è stato molto importante per il suo sviluppo come matematico per Gordan, nonostante i suoi notevoli successi, ha avuto i suoi limiti. Il padre di Noether, Max Noether, disse di Gordan (vedi ):-
Gordan non è mai stato in grado di rendere giustizia allo sviluppo di concetti fondamentali; anche nelle sue lezioni ha completamente evitato tutte le definizioni di base di natura concettuale, anche quella del limite.

La reputazione di Noether crebbe rapidamente quando apparvero le sue pubblicazioni. Nel 1908 fu eletta al Circolo Matematico di Palermo, poi nel 1909 fu invitata a diventare membro della Deutsche Mathematiker-Vereinigung e nello stesso anno fu invitata a parlare all’assemblea annuale della Società a Salisburgo. Ha tenuto la conferenza Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln Ⓣ. Nel 1913 ha tenuto conferenze a Vienna, di nuovo ad un incontro della Deutsche Mathematiker-Vereinigung. La sua conferenza in questa occasione è stata Über razionale Funktionenkörper Ⓣ. Mentre a Vienna ha visitato Franz Mertens e discusso la matematica con lui. Uno dei nipoti di Merten ricordò la visita di Noether (vedi):-

… anche se una donna, mi sembrava un cappellano cattolico di una parrocchia rurale-vestito con un cappotto nero, quasi alla caviglia e piuttosto anonimo, con un cappello da uomo sui capelli corti … e con una borsa a tracolla portata trasversalmente come quelle dei conduttori ferroviari del periodo imperiale, era piuttosto una figura strana.

Durante questi anni a Erlangen ha consigliato due dottorandi che erano entrambi ufficialmente supervisionati da suo padre. Questi erano Hans Falckenberg (dottorato 1911) e Fritz Seidelmann (dottorato 1916).
Per informazioni su questi e altri studenti di dottorato di Noether vedi QUESTO LINK.
Nel 1915 Hilbert e Klein invitarono Noether a tornare a Gottinga. La ragione di ciò era che Hilbert stava lavorando sulla fisica, in particolare su idee sulla teoria della relatività vicine a quelle di Albert Einstein. Decise che aveva bisogno dell’aiuto di un esperto di teoria invariante e, dopo discussioni con Klein, emisero l’invito. Van der Waerden scrive:-

È venuta e ha subito risolto due problemi importanti. Primo: Come si possono ottenere tutte le covarianti differenziali di qualsiasi campo vettoriale o tensore in uno spazio Riemanniano? … Il secondo problema esaminato da Emmy era un problema della relatività speciale. Ha dimostrato: Ad ogni trasformazione infinitesimale del gruppo di Lorentz corrisponde un Teorema di Conservazione.

Questo risultato in fisica teorica è talvolta indicato come Teorema di Noether e dimostra una relazione tra simmetrie in fisica e principi di conservazione. Questo risultato di base nella teoria della relatività è stato elogiato da Einstein in una lettera a Hilbert quando ha fatto riferimento a Noether penetrante pensiero matematico. Naturalmente arrivò a Gottinga durante la prima guerra mondiale. Questo è stato un momento di estrema difficoltà e ha vissuto in povertà in questi anni e politicamente è diventata un socialista radicale. Tuttavia, erano anni straordinariamente ricchi per lei matematicamente. Hermann Weyl, in scrive sulle opinioni politiche di Noether:-

Durante i tempi selvaggi dopo la Rivoluzione del 1918, non si tenne in disparte dall’eccitazione politica, si schierò più o meno con i socialdemocratici; senza essere effettivamente nella vita di partito partecipò intensamente alla discussione dei problemi politici e sociali del giorno. … Negli anni successivi Emmy Noether non ha preso parte a questioni politiche. Lei rimase sempre, tuttavia, un pacifista convinto, una posizione che ha tenuto molto importante e serio.

Hilbert e Klein la convinsero a rimanere a Gottinga mentre combattevano una battaglia per averla ufficialmente nella Facoltà. In una lunga battaglia con le autorità universitarie per consentire Noether per ottenere la sua abilitazione ci sono stati molti contrattempi e non è stato fino 1919 che il permesso è stato concesso e lei è stata data la posizione di Privatdozent. Durante questo periodo Hilbert aveva permesso a Noether di tenere conferenze pubblicizzando i suoi corsi sotto il suo nome. Ad esempio, un corso tenuto nel semestre invernale del 1916-17 appare nel catalogo come: –

Seminario di Fisica matematica: Professor Hilbert, con l’assistenza del Dott.

A Gottinga, dopo il 1919, Noether si allontanò dalla teoria invariante per lavorare sulla teoria ideale, producendo una teoria astratta che ha contribuito a sviluppare la teoria degli anelli in un importante argomento matematico. Idealtheorie in Ringbereichen Ⓣ (1921) è stato di fondamentale importanza nello sviluppo della moderna algebra. In questo articolo ha dato la decomposizione degli ideali in intersezioni di ideali primari in qualsiasi anello commutativo con condizione di catena ascendente. Emanuel Lasker (che divenne il campione del mondo di scacchi) aveva già dimostrato questo risultato per un anello polinomiale su un campo. Noether pubblicato Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahlkorpern Ⓣ nel 1924. In questo documento ha dato cinque condizioni su un anello che le ha permesso di dedurre che in tali anelli commutativi ogni ideale è il prodotto unico di ideali primi.
Nello stesso anno del 1924 B L van der Waerden è venuto a Göttingen e ha trascorso un anno a studiare con Noether. Dopo il ritorno ad Amsterdam van der Waerden ha scritto il suo libro Moderne Algebra Ⓣ in due volumi. La maggior parte del secondo volume è costituito da lavoro di Noether. Dal 1927 in poi Noether collaborato con Helmut Hasse e Richard Brauer nel lavoro su algebre non commutative. Hanno scritto una bella carta comune di carta Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren which che è stato pubblicato nel 1932. Oltre all’insegnamento e alla ricerca, Noether ha contribuito a modificare Mathematische Annalen. Gran parte del suo lavoro appare in documenti scritti da colleghi e studenti, piuttosto che sotto il suo nome.

Ulteriore riconoscimento della sua eccezionale matematica contributi è venuto con inviti ad affrontare il Congresso Internazionale dei Matematici a Bologna nel settembre 1928 e di nuovo a Zurigo nel settembre 1932. Il suo discorso al Congresso del 1932 è stato intitolato Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. Nel 1932 ha anche ricevuto, in collaborazione con Emil Artin, il premio Alfred Ackermann-Teubner Memorial per l’avanzamento della conoscenza matematica. Nel mese di aprile 1933 i suoi risultati matematici contati per nulla quando i nazisti ha causato il suo licenziamento dall’Università di Göttingen perché lei era ebraica. Non ha ricevuto alcuna pensione o qualsiasi altra forma di compensazione, ma, tuttavia, si considerava più fortunata di altre. Scrisse a Helmut Hasse il 10 maggio 1933 (vedi per esempio): –

Molte grazie per la tua cara lettera compassionevole! Devo dire, però, che questa cosa è molto meno terribile per me che per molti altri. Almeno ho una piccola eredità (non ho mai avuto diritto a una pensione comunque) che mi permette di sedermi per un po ‘ e vedere.

Weyl ha parlato della reazione di Noether agli eventi terribili che stavano avvenendo intorno a lei nel discorso che ha dato al suo funerale:-

Non credevi nel male, anzi non ti è mai venuto in mente che potesse svolgere un ruolo negli affari dell’uomo. Questo non è mai stato portato a casa per me più chiaramente che nella scorsa estate abbiamo trascorso insieme a Gottinga, la tempestosa estate del 1933. Nel bel mezzo della terribile lotta, distruzione e sconvolgimento che stava accadendo intorno a noi in tutte le fazioni, in un mare di odio e violenza, di paura e disperazione e sconforto – sei andato per la tua strada, riflettendo sulle sfide della matematica con la stessa laboriosità di prima. Quando non ti è stato permesso di usare le aule dell’istituto, hai riunito i tuoi studenti a casa tua. Anche quelli nelle loro camicie marroni erano i benvenuti; mai per un secondo hai dubitato della loro integrità. Senza riguardo per il tuo destino, di cuore aperto e senza paura, sempre conciliante, sei andato per la tua strada. Molti di noi credevano che si fosse scatenata un’inimicizia in cui non poteva esserci perdono; ma tu sei rimasto intatto da tutto ciò.

Per una versione del discorso di Weyl vedi QUESTO LINK.
Ha accettato un anno visiting professorship presso il Bryn Mawr College negli Stati Uniti e nel mese di ottobre 1933 navigato per gli Stati Uniti sulla nave Brema per prendere la nomina. Aveva sperato di ritardare l’accettazione dell’invito dal momento che avrebbe voluto andare a Oxford in Inghilterra, ma presto divenne chiaro che doveva lasciare in fretta. A Bryn Mawr lei è stato fatto molto benvenuto da Anna Johnson Pell Wheeler, che è stato capo della matematica. Noether ha tenuto un seminario durante il semestre invernale del 1933-34 per tre studenti e un membro del personale. Hanno lavorato attraverso il primo volume di van der Waerden Moderne Algebra Ⓣ. Nel febbraio 1934 ha iniziato a dare lezioni settimanali presso l’Institute for Advanced Study, Princeton. In una lettera a Hasse, datata 6 marzo 1934, ha scritto:-

Ho iniziato con moduli di rappresentazione, gruppi con operatori …; Princeton riceverà il suo primo trattamento algebrico questo inverno, e uno completo a quello. Il mio pubblico è composto principalmente da ricercatori, oltre ad Albert e Vandiver, ma sto iniziando a capire che devo stare attento; dopotutto, sono essenzialmente abituati al calcolo esplicito e ne ho già allontanati alcuni con il mio approccio.

Noether tornò in Germania nell’estate del 1934. Lì see vide suo fratello Fritz per quella che sarebbe stata l’ultima volta, e visitò Artin ad Amburgo prima di andare a Gottinga. Nel 1980 la moglie di Artin ricordò la visita di Noether:-

Ora l’unica cosa che ricordo più vividamente è il viaggio sull’Hamburg Untergrund, che è la metropolitana di Amburgo. Abbiamo preso Emmy all’Istituto, e lei e Artin hanno immediatamente iniziato a parlare di matematica. A quel tempo era Idealeteoria, e hanno iniziato a parlare di Ideal, Führer, Gruppe e Untergruppe, e l’intera macchina ha improvvisamente iniziato a pungere le orecchie. Ed ero spaventato a morte-ho pensato, mio dio, la prossima cosa sta per accadere, qualcuno sta per arrestarci. Certo, era nel 1934, e tutto il resto. Ma Emmy era completamente ignara, e parlava molto forte e molto eccitata, e diventava sempre più forte, e tutto il tempo usciva il “Führer” e l ‘ “Ideale”.”Era molto piena di vita e parlava costantemente molto velocemente e molto forte.

Tornò negli Stati Uniti dove la sua cattedra visiting professorship presso Bryn Mawr era stata prorogata per un ulteriore anno. Ha continuato le sue lezioni settimanali a Princeton, dove Richard Brauer era ormai arrivato. Dopo le sue lezioni ha goduto di parlare di matematica con Weyl, Veblen e Brauer.
La morte di Noether fu improvvisa e inaspettata. Nell’aprile del 1935 i medici scoprirono che aveva un tumore. Due giorni dopo hanno operato, trovando altri tumori che credevano benigni e non hanno rimosso. L’operazione sembrava un successo e per tre giorni le sue condizioni sono migliorate. Tuttavia, il quarto giorno improvvisamente crollò e sviluppò una temperatura molto alta. Morì più tardi quel giorno.
Weyl nel suo discorso commemorativo ha detto:-

Il suo significato per l’algebra non può essere letto interamente dai suoi documenti, ha avuto un grande potere stimolante e molti dei suoi suggerimenti ha preso forma solo nelle opere dei suoi allievi e collaboratori.

In van der Waerden scrive:-

Per Emmy Noether, le relazioni tra numeri, funzioni e operazioni sono diventate trasparenti, suscettibili di generalizzazione e produttive solo dopo che sono state dissociate da qualsiasi oggetto particolare e sono state ridotte a relazioni concettuali generali.

Sebbene abbia ricevuto pochi riconoscimenti nella sua vita considerando i notevoli progressi che ha fatto, è stata onorata in molti modi dopo la sua morte. Un cratere sulla luna prende il suo nome. Una strada nella sua città natale prende il nome da lei e la scuola che ha frequentato è ora chiamata Emmy Noether School. Varie organizzazioni nominano borse di studio e conferenze dopo Emmy Noether.