Biografía
El padre de Emmy Noether, Max Noether, era un distinguido matemático y profesor en Erlangen, pero provenía de una familia de comerciantes mayoristas de hardware. Su madre fue Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), de una rica familia de Colonia. Ambos padres de Emmy eran de origen judío y el lector puede sorprenderse de esto, ya que Noether no es un nombre judío. Por lo tanto, debemos explicar cómo se produjo esto y, al mismo tiempo, dar alguna información sobre los antepasados de Emmy Noether. El abuelo paterno de Max Noether fue Elías Samuel, el fundador de un negocio en Bruchsal. Elías tuvo nueve hijos, uno de ellos Hertz Samuel. En 1809, el Estado de Baden hizo el Edicto de Tolerancia que requería que los judíos adoptaran nombres germánicos. Elías Samuel eligió el apellido Nöther, convirtiéndose en Elías Nöther, pero también cambió los nombres de sus hijos, dándole a Hertz el nombre de Hermann. Cuando tenía dieciocho años, Hermann Nöther dejó su ciudad natal de Bruchsal y estudió teología en la Universidad de Mannheim. Luego, en 1837, junto con su hermano Joseph, estableció un negocio mayorista de herrajes de hierro. Hermann Nöther y su esposa Amalia tuvieron cinco hijos, el tercero de los cuales fue Max. Los dos hijos mayores que Max fueron Sarah (nacida el 6 de noviembre de 1839) y Emil. Vale la pena señalar en este punto que el negocio de venta al por mayor de hierro de Nöther siguió siendo una empresa familiar durante exactamente cien años, hasta que los nazis eliminaron a las familias judías de sus propios negocios en 1937. Otro comentario es necesario en este punto. Aunque el nombre de la familia fue elegido como Nöther por el abuelo de Max, Max y su familia siempre usaron la forma Noether (excepto en el certificado de boda de Max donde aparece la forma Nöther).Emmy era la mayor de los cuatro hijos de sus padres, los tres más pequeños eran varones. Alfred Noether (1883-1918) estudió química y se doctoró en Erlangen en 1909. Sin embargo, su carrera fue corta ya que murió nueve años después. Fritz Noether (1884-1941) se convirtió en un matemático aplicado. Sin embargo, como judío no pudo trabajar y abandonó Alemania en 1937. Fue nombrado profesor en la Universidad de Tomsk en la Unión Soviética, pero acusado de actos antisoviéticos fue condenado a muerte y fusilado. Fue declarado inocente por el Tribunal Supremo de la Unión Soviética en 1988. Gustav Robert Noether (1889-1928) tuvo mala salud toda su vida. Era discapacitado mental, pasó la mayor parte de su vida en una institución y murió joven. La primera escuela a la que asistió Emmy fue en Fahrstrasse. Auguste Dick escribe: –
Emmy no parecía excepcional cuando era niño. Jugando entre sus compañeros en el patio de la escuela en la calle Fahrstrasse, probablemente no era especialmente notable: una niña miope y de aspecto liso, aunque no sin encanto. Sus maestros y compañeros de clase conocían a Emmy como una niña inteligente, amigable y simpática. Tenía un ligero ceceo y era una de las pocas que asistía a clases de religión judía.
Después de la escuela primaria, Emmy Noether asistió a la Städtische Höhere Töchter Schule en Friedrichstrasse en Erlangen desde 1889 hasta 1897. Había nacido en la casa familiar de Hauptstrasse 23 y vivió allí hasta que, a mitad de su tiempo en la escuela secundaria, en 1892, la familia se mudó a un apartamento más grande en Nürnberger Strasse 32. En la escuela secundaria estudió alemán, Inglés, francés, aritmética y recibió clases de piano. Le encantaba bailar y esperaba las fiestas con los hijos de los colegas universitarios de su padre. En esta etapa, su objetivo era convertirse en profesora de idiomas y, después de seguir estudiando inglés y francés, tomó los exámenes del Estado de Baviera y, en 1900, se convirtió en profesora certificada de inglés y francés en escuelas de niñas bávaras. Recibió la calificación de «muy buena» en los exámenes, siendo la parte más débil su enseñanza en el aula.Sin embargo, Noether nunca se convirtió en profesor de idiomas. En su lugar, decidió tomar la difícil ruta para una mujer de esa época y estudiar matemáticas en la universidad. A las mujeres se les permitía estudiar en universidades alemanas de manera no oficial y cada profesor tenía que dar permiso para su curso. Noether obtuvo permiso para participar en cursos en la Universidad de Erlangen entre 1900 y 1902. Fue una de las dos únicas estudiantes femeninas que se sentaron en los cursos de Erlangen y, además de los cursos de matemáticas, continuó su interés en las lenguas que se enseñan por el profesor de Estudios Romanos y por un historiador. Al mismo tiempo, se estaba preparando para tomar los exámenes que permitían a un estudiante ingresar a cualquier universidad. Habiendo tomado y aprobado este examen de matriculación en Nuremberg el 14 de julio de 1903, fue a la Universidad de Göttingen. Durante 1903-04 asistió a conferencias de Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein y Hermann Minkowski. Una vez más, no se le permitió ser una estudiante debidamente matriculada, sino que solo se le permitió asistir a conferencias. Después de un semestre en Göttingen regresó a Erlangen.En este punto, se cambiaron las reglas y se permitió que las estudiantes mujeres se matricularan en igualdad de condiciones con los hombres. El 24 de octubre de 1904 Noether se matriculó en Erlangen, donde ahora solo estudia matemáticas. En 1907 se le concedió un doctorado después de trabajar con Paul Gordan. El examen oral tuvo lugar el viernes 13 de diciembre y obtuvo el título «summa cum laude». El teorema de base de Hilbert de 1888 había dado un resultado de existencia para la finitud de invariantes en variables nnn. Gordan, sin embargo, adoptó un enfoque constructivo y examinó métodos constructivos para llegar a los mismos resultados. La tesis doctoral de Noether siguió este enfoque constructivo de Gordan y enumeró los sistemas de 331 formas covariantes. Colin McLarty escribe que: –
… su disertación de 1908 con Gordan siguió un enorme cálculo que había dejado perplejo a Gordan cuarenta años antes y que Noether tampoco pudo completar. Hasta donde yo sé, nadie lo ha completado ni siquiera lo ha comprobado hasta donde ella llegó. Era anticuado en ese momento, un testigo del agradable aislamiento de Erlangen, y no hacía uso del propio trabajo de Gordan basándose en las ideas de Hilbert.
Habiendo completado su doctorado, la progresión normal a un puesto académico habría sido la habilitación. Sin embargo, esta ruta no estaba abierta a las mujeres, por lo que Noether permaneció en Erlangen, ayudando a su padre, que, particularmente debido a sus propias discapacidades, estaba agradecido por la ayuda de su hija. Noether también trabajó en su propia investigación, en particular, fue influenciada por Ernst Fischer que había sucedido a Gordan a la cátedra de matemáticas cuando se retiró en 1911. Noether escribió sobre la influencia de Fischer:-
Sobre todo, estoy en deuda con el Sr. E Fischer, de quien recibí el impulso decisivo para estudiar álgebra abstracta desde un punto de vista aritmético, y esto siguió siendo la idea gobernante para todos mis trabajos posteriores.
La influencia de Fischer llevó a Noether hacia el enfoque abstracto de Hilbert sobre el tema y se alejó del enfoque constructivo de Gordan. Ahora bien, esto fue muy importante para su desarrollo como matemático de Gordan, a pesar de sus notables logros, tenía sus limitaciones. El padre de Noether, Max Noether, dijo de Gordan (ver ):- Gordan nunca fue capaz de hacer justicia al desarrollo de conceptos fundamentales; incluso en sus conferencias evitó por completo todas las definiciones básicas de naturaleza conceptual, incluso la del límite.La reputación de Noether creció rápidamente a medida que aparecieron sus publicaciones. En 1908 fue elegida para el Circolo Matematico di Palermo, luego en 1909 fue invitada a convertirse en miembro de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung y en el mismo año fue invitada a dirigirse a la reunión anual de la Sociedad en Salzburgo. Ella dio la conferencia Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln Ⓣ. En 1913 dio conferencias en Viena, de nuevo a una reunión de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Su conferencia en esta ocasión fue Über rationale Funktionenkörper Ⓣ. Mientras que en Viena visitó a Franz Mertens y discutió las matemáticas con él. Uno de los nietos de Merten recordó la visita de Noether (ver): –
… aunque era una mujer, me parecía un capellán católico de una parroquia rural, vestido con un abrigo negro, casi hasta los tobillos y bastante anodino, un sombrero de hombre en su cabello corto … y con una bandolera cruzada como la de los conductores de ferrocarril de la época imperial, era una figura bastante extraña.
Durante estos años en Erlangen, asesoró a dos estudiantes de doctorado que fueron supervisados oficialmente por su padre. Estos fueron Hans Falckenberg (doctorado en 1911) y Fritz Seidelmann (doctorado en 1916).Para obtener información sobre estos y otros estudiantes de doctorado de Noether, consulte ESTE ENLACE.En 1915 Hilbert y Klein invitaron a Noether a regresar a Göttingen. La razón de esto fue que Hilbert estaba trabajando en física, en particular en ideas sobre la teoría de la relatividad cercanas a las de Albert Einstein. Decidió que necesitaba la ayuda de un experto en teoría de invariantes y, después de discusiones con Klein, emitieron la invitación. Van der Waerden escribe: –
Ella vino y a la vez resolvió dos problemas importantes. Primero: ¿Cómo se pueden obtener todas las covariantes diferenciales de cualquier campo vectorial o tensor en un espacio de Riemann? … El segundo problema que investigó Emmy fue un problema de la relatividad especial. Ella probó: A cada transformación infinitesimal del grupo de Lorentz le corresponde un Teorema de Conservación.
Este resultado en física teórica a veces se conoce como Teorema de Noether, y prueba una relación entre simetrías en física y principios de conservación. Este resultado básico en la teoría de la relatividad fue elogiado por Einstein en una carta a Hilbert cuando se refirió al penetrante pensamiento matemático de Noether. Por supuesto, llegó a Göttingen durante la Primera Guerra Mundial. Este fue un momento de extrema dificultad y vivió en la pobreza durante estos años y políticamente se convirtió en una socialista radical. Sin embargo, fueron años extraordinariamente ricos para ella matemáticamente. Hermann Weyl, en escribe sobre las opiniones políticas de Noether:-
Durante los tiempos salvajes posteriores a la Revolución de 1918, no se mantuvo al margen de la excitación política, se puso más o menos del lado de los socialdemócratas; sin estar realmente en la vida del partido, participó intensamente en la discusión de los problemas políticos y sociales de la época. … En años posteriores, Emmy Noether no tomó parte en asuntos políticos. Sin embargo, siempre fue una pacifista convencida, una postura que mantuvo muy importante y seria.
Hilbert y Klein la persuadieron de permanecer en Göttingen mientras luchaban una batalla para tenerla oficialmente en la Facultad. En una larga batalla con las autoridades universitarias para permitir a Noether obtener su habilitación, hubo muchos contratiempos y no fue hasta 1919 que se le concedió el permiso y se le dio la posición de Privatdozent. Durante este tiempo, Hilbert había permitido a Noether dar conferencias anunciando sus cursos bajo su propio nombre. Por ejemplo, un curso dado en el semestre de invierno de 1916-17 aparece en el catálogo como:-
Seminario de Física Matemática: Profesor Hilbert, con la asistencia del Dr. E Noether, lunes de 4 a 6, sin matrícula.
En Göttingen, después de 1919, Noether se alejó de la teoría de invariantes para trabajar en la teoría ideal, produciendo una teoría abstracta que ayudó a desarrollar la teoría de anillos en un tema matemático importante. Idealtheorie en Ringbereichen Ⓣ (1921) fue de importancia fundamental en el desarrollo del álgebra moderna. En este trabajo dio la descomposición de ideales en intersecciones de ideales primarios en cualquier anillo conmutativo con condición de cadena ascendente. Emanuel Lasker (que se convirtió en el campeón mundial de ajedrez) ya había demostrado este resultado para un anillo polinómico sobre un campo. Noether publicó Abstrakter Aufbau der Idealtheorie en algebraischen Zahlkorpern Ⓣ en 1924. En este trabajo dio cinco condiciones en un anillo que le permitieron deducir que en tales anillos conmutativos cada ideal es el producto único de ideales primos.En el mismo año de 1924 Bl van der Waerden llegó a Göttingen y pasó un año estudiando con Noether. Después de regresar a Ámsterdam, Van der Waerden escribió su libro Álgebra moderna in en dos volúmenes. La mayor parte del segundo volumen consiste en el trabajo de Noether. A partir de 1927, Noether colaboró con Helmut Hasse y Richard Brauer en el trabajo de álgebras no conmutativas. Escribieron un hermoso documento conjunto de papel Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren which que fue publicado en 1932. Además de la enseñanza y la investigación, Noether ayudó a editar Mathematische Annalen. Gran parte de su trabajo aparece en documentos escritos por colegas y estudiantes, en lugar de bajo su propio nombre.
Un mayor reconocimiento de sus destacadas contribuciones matemáticas llegó con invitaciones para dirigirse al Congreso Internacional de Matemáticos en Bolonia en septiembre de 1928 y de nuevo en Zürich en septiembre de 1932. Su discurso en el Congreso de 1932 se tituló Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. En 1932 también recibió, junto con Emil Artin, el Premio Alfred Ackermann-Teubner Memorial para el Avance del Conocimiento Matemático. En abril de 1933, sus logros matemáticos no contaron para nada cuando los nazis causaron su despido de la Universidad de Göttingen porque era judía. No recibe ninguna pensión ni ninguna otra forma de compensación, pero, sin embargo, se considera más afortunada que los demás. Escribió a Helmut Hasse el 10 de mayo de 1933 (ver por ejemplo ):-
¡Muchas gracias por su querida carta compasiva! Debo decir, sin embargo, que esta cosa es mucho menos terrible para mí que para muchos otros. Al menos tengo una pequeña herencia (nunca tuve derecho a una pensión de todos modos) que me permite sentarme un rato y ver.
Weyl habló sobre la reacción de Noether a los terribles eventos que estaban teniendo lugar a su alrededor en la dirección que dio en su funeral:-
Usted no creía en el mal, de hecho, nunca se le ocurrió que podría desempeñar un papel en los asuntos del hombre. Esto nunca me lo trajeron a casa con más claridad que en el último verano que pasamos juntos en Göttingen, el tormentoso verano de 1933. En medio de la terrible lucha, destrucción y agitación que sucedía a nuestro alrededor en todas las facciones, en un mar de odio y violencia, de miedo, desesperación y abatimiento, seguiste tu propio camino, reflexionando sobre los desafíos de las matemáticas con la misma laboriosidad que antes. Cuando no se le permitía usar las salas de conferencias del instituto, reunía a sus estudiantes en su propia casa. Incluso los que llevaban camisas marrones eran bienvenidos; ni por un segundo dudaste de su integridad. Sin tener en cuenta tu propio destino, con el corazón abierto y sin miedo, siempre conciliador, seguiste tu propio camino. Muchos de nosotros creíamos que se había desatado una enemistad en la que no podía haber perdón; pero a ti no te tocaba nada.
Para ver una versión del discurso de Weyl, consulte ESTE ENLACE.Aceptó una cátedra visitante de un año en el Bryn Mawr College en los EE.UU. y en octubre de 1933 navegó a los Estados Unidos en el barco Bremen para asumir el cargo. Había esperado retrasar la aceptación de la invitación, ya que le hubiera gustado haber ido a Oxford en Inglaterra, pero pronto quedó claro que tenía que irse rápidamente. En Bryn Mawr fue muy bien recibida por Anna Johnson Pell Wheeler, que fue jefe de matemáticas. Noether organizó un seminario durante el semestre de invierno de 1933-34 para tres estudiantes y un miembro del personal. Trabajaron en el primer volumen de Álgebra moderna de van der Waerden Ⓣ. En febrero de 1934 comenzó a dar conferencias semanales en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. En una carta a Hasse, fechada el 6 de marzo de 1934, escribió:-
He comenzado con módulos de representación, grupos con operadores … Princeton recibirá su primer tratamiento algebraico este invierno, y uno completo. Mi público está formado principalmente por investigadores, además de Albert y Vandiver, pero estoy empezando a darme cuenta de que debo tener cuidado; después de todo, están esencialmente acostumbrados a la computación explícita y ya he alejado a algunos de ellos con mi enfoque.
Noether regresó a Alemania en el verano de 1934. Allí vio a su hermano Fritz por lo que sería la última vez, y visitó a Artin en Hamburgo antes de ir a Göttingen. En 1980, la esposa de Artin recordó la visita de Noether: –
Ahora lo que recuerdo más vívidamente es el viaje en el Hamburg Untergrund, que es el metro de Hamburgo. Recogimos a Emmy en el Instituto, y ella y Artin inmediatamente empezaron a hablar de matemáticas. En ese momento era Idealtheorie, y comenzaron a hablar de Ideal, Führer, y Gruppe, y Untergruppe, y todo el coche de repente comenzó a pincharles las orejas. Y estaba muerta de miedo – pensé, Dios mío, lo próximo que va a pasar, alguien va a arrestarnos. Por supuesto, eso fue en 1934, y todo. Pero Emmy estaba completamente inconsciente, y hablaba muy fuerte y muy emocionada, y se hacía cada vez más fuerte, y todo el tiempo salía el «Führer», y el «Ideal».»Estaba muy llena de vida, y hablaba constantemente muy rápido y en voz alta.
Regresó a los Estados Unidos, donde su cátedra visitante en Bryn Mawr se había ampliado por un año más. Continuó sus conferencias semanales en Princeton, donde Richard Brauer había llegado. Después de sus conferencias, disfrutó hablando de matemáticas con Weyl, Veblen y Brauer.La muerte de Noether fue repentina e inesperada. En abril de 1935, los médicos descubrieron que tenía un tumor. Dos días más tarde operaron, encontrando otros tumores que creían benignos y que no extirparon. La operación parecía un éxito y durante tres días su estado mejoró. Sin embargo, al cuarto día se desplomó repentinamente y desarrolló una temperatura muy alta. Murió más tarde ese mismo día.
Weyl en su Discurso conmemorativo dijo: –
Su significado para el álgebra no se puede leer completamente de sus propios documentos, tenía un gran poder estimulante y muchas de sus sugerencias tomaron forma solo en las obras de sus alumnos y compañeros de trabajo.
En van der Waerden escribe: –
Para Emmy Noether, las relaciones entre números, funciones y operaciones se volvieron transparentes, susceptibles de generalización y productivas solo después de que se hayan disociado de cualquier objeto en particular y se hayan reducido a relaciones conceptuales generales.
Aunque recibió poco reconocimiento en su vida considerando los notables avances que hizo, ha sido honrada de muchas maneras después de su muerte. Un cráter en la luna lleva su nombre. Una calle en su ciudad natal lleva su nombre y la escuela a la que asistió ahora se llama Emmy Noether School. Varias organizaciones nombran becas y conferencias con el nombre de Emmy Noether.