det er 24 mulige situasjoner (den forskjellige mannen kan være noen av 1-12, og han kan være tyngre eller lettere). Dermed må vi logge 224 biter av informasjon for å løse puslespillet. Du kan veie tre kombinasjoner av menn på sågen. Hver veiing kan gi 3 mulige svar: venstre side tyngre, høyre side tyngre,eller begge sider like. Dermed kan vi i prinsippet få log227 biter fra de tre sammenligningene. Så i prinsippet bør vi kunne løse problemet. Nøkkelen til dette problemet er å sørge for at alle tre utgangsverdiene (venstre side tyngre, høyre side tyngre, to sider det samme) er mulige og informative i nesten alle sammenligninger du gjør slik at vi kan eek log224 biter ut av sammenligningene. Merk at dette innebærer at den første sammenligningen må gi mer enn 1 bit informasjon. Dette antyder at vi prøver å maksimere mengden informasjon vi kan få fra den første sammenligningen, ved å gjøre alle tre utfallene like sannsynlige. Sammenligning (1,2,3,4) til (5,6,7,8) gjor akkurat dette. Lignende logikk vil hjelpe oss med å designe alle videre sammenligninger.

her er en løsning:

Nummer mennene 1,2,3…12. Først veier 1,2,3,4 mot 5,6,7,8. En av to ting vil skje:

1) De er like. Nå vet vi at den forskjellige mannen er blant {9,10,11,12}. Veie 9,10,11 mot 1,2,3. Hvis disse er like, er den forskjellige mannen 12. Veie 12 mot 1 for å finne ut om 12 er heaver eller lettere. Hvis 9,10,11 er forskjellig fra 1,2,3, veier du 9 mot 10. Hvis de er de samme, er den forskjellige mannen 11, og han er tyngre hvis 9,10,11 var tyngre enn 1,2,3 og han er lettere hvis 9,10,11 var lettere enn 1,2,3. Hvis 9 og 10 er forskjellige, er den forskjellige mannen lettere av 9,10-sammenligningen hvis 9,10,11 var lettere enn 1,2,3 (og han er lettere); den forskjellige mannen er tyngre av 9,10-sammenligningen hvis 9,10,11 var tyngre enn 1,2,3 (og han er tyngre).

2) De er forskjellige. Uten tap av generalitet anta at 1,2,3,4 er tyngre enn 5,6,7,8. (Vi kunne alltid relabel mennene slik at dette er sant). Vi vet {9,10,11,12} alle veier det samme.

Veier 1,2,5,6,7 mot 8,9,10,11,12:

a) Hvis 1,2,5,6,7 er tyngre, er enten 1 eller 2 tyngre, eller 8 lettere. Veie 1 mot 2. Hvis de er forskjellige, er den tyngre av de to den vi leter etter (og tyngre). Hvis de er de samme, er 8 den vi leter etter (og lettere).

b) hvis 1,2,5,6,7 er lettere, er en av 5,6,7 forskjellig og lettere. Veie 5 mot 6. Hvis de er forskjellige, er lyseren av de to den vi leter etter (og lettere). Hvis de er de samme, er 7 forskjellige (og lettere).

c) hvis de er de samme, er en av 3,4 forskjellig. Veie dem mot hverandre. Den som er tyngre er den forskjellige mannen (og tyngre).