en power law er et forhold der en relativ endring i en mengde gir opphav til en proporsjonal relativ endring i den andre mengden, uavhengig av den opprinnelige størrelsen på disse mengdene.
et eksempel er arealet av en firkantet region når det gjelder lengden på siden. Hvis vi dobler lengden multipliserer vi området med en faktor på fire. På samme måte, hvis vi dobler lengden på en side av en terning, multipliserer vi kubens volum med en faktor på åtte. Hver av disse er et eksempel på et maktlovforhold. Det som er viktig er at faktorene ikke avhenger av hvor stor firkanten eller kuben er til å begynne med.
disse eksemplene viser at strømlover varierer med en mengde som dimensjonen av rommet. Dimensjonene til en firkant og en terning er henholdsvis 2 og 3, så når vi multipliserer lengden på en side med 2, multipliserer vi området og volumet med henholdsvis 2^2 og 2^3. Jo høyere dimensjonen av et objekt, desto større er det flere vi vil bruke. Dimensjonen i en kraftlov kan være et hvilket som helst tall: positiv, negativ eller fraksjonell. Fraksjonelle dimensjoner har gitt opphav til begrepet fraktaler (selv om vi også kunne tenke på en side av en terning som å ha en brøkdimensjon på 1/3 i forhold til volumet, da multiplikasjon av volumet med en faktor på 8 øker siden med en faktor på 8^(1/3) eller 2).
en kraftlov kan omdannes til et lineært forhold hvis vi plotter variablene på logaritmiske akser. Plotting to mengder mot hverandre på denne måten er hvordan vi generelt avgjøre om de har en makt lov forholdet.
Strømlover er svært viktige fordi De avslører en underliggende regelmessighet i egenskapene til systemer. Ofte svært komplekse systemer har egenskaper der endringene mellom fenomener på ulike skalaer er uavhengig av hvilke bestemte skalaer vi ser på. Bildet vi tar på en skala er derfor likt på en eller annen måte til bildet vi tar på en annen skala. Denne selvlignende egenskapen ligger til grunn for maktlovforhold.
egenskapene til mange naturlige og menneskelige systemer følger kraftlover. Et spesielt eksempel på en maktlov er et omvendt forhold, som har en dimensjon på -1. Hyppigheten av jordskjelv varierer omvendt med intensiteten. Antall byer med en viss befolkning varierer omvendt som en funksjon av den befolkningen. Antall personer som har en gitt inntekt, er også omtrent omvendt knyttet til den inntekten.
Relaterte begreper: Fraktaler, Skala
Tilbake til Konseptkart