Den generelle ideen
Schrö versjon av kvantemekanikk bygget på en hjernebølge av den unge franske fysikeren Louis De Broglie. I 1905 Hadde Einstein antydet at lys kan oppføre seg som bølger i noen situasjoner og som partikler i andre (se her). De Broglie skjønte at det som går for lys, kan også gå for saken: kanskje tinybuilding blokker av materie, som elektroner, kan også lide av denne bølgepartikkdualiteten. Det er et merkelig konsept, men ikke tenk på det for lenge på dette stadiet. Bare fortsett å lese.
et øyeblikksbilde i tid av en vibrerende streng. Bølgefunksjonen beskriver formen på denne bølgen.
Vanlige bølger, slik som de som kan reise ned et stykke avstreng, kan beskrives matematisk. Du kan formulere en bølgeligning, som beskriver hvordan en bestemt bølgeendringer over rom og tid. En løsning på denne ligningen er en bølgefunksjon, som beskriver bølgeformen på hvert punkt i tid.
hvis De Broglie var riktig, bør det være en bølgeligning forde materielle bølgene også. Det var Erwin Schrö som kom opp meden. Ligningen er selvsagt forskjellig fra typenligning som beskriver vanlige bølger. Du kan spørre howschrö kom opp med denne ligningen. Hvordan fikk han det? Den berømte fysikeren Richard Feynman vurderte dette spørsmåletfutil: «Hvor fikk vi det fra? Det er ikke mulig å utlede det fra noe du vet. Det kom ut av sinn Av Schrö.»(Du kan finne flere matematiske detaljer Om Schrö ligning her.)
en løsning På Schrö ligning kalles a wavefunction.It forteller deg ting om kvantesystemet duvurderer. Men hvilke ting? For eksempel, forestill deg en enkelt partikkel som beveger seg rundt i en lukket boks. Løse bølgeligningen sombeskriver dette systemet, får du den tilsvarende bølgefunksjonen. Onething bølgefunksjonen forteller deg ikke hvor nøyaktig particlewill være på hvert tidspunkt av reisen. Kanskje det ikke eroverraskende: siden partikkelen tilsynelatende har bølgelignende aspekter, vil den ikke ha den klart definerte bane av, si en biljardkule. Så gjør funksjonen i stedet beskriv formen av en bølge langs hvilken vår partikkel er spredt utsom goo? Vel, det er heller ikke tilfelle, kanskje ogsåunoverraskende, siden partikkelen ikke er 100% bølgelignende.
de merkelige konsekvensene
Så hva skjer her? Før vi fortsetter, la Meg forsikre Deg Om At Schrö ligning er En Av de mest vellykkede ligningene i historien. Dens spådommer har blitt verifisert mange ganger. Dette er grunnen til at folk aksepterer sin gyldighet til tross for strangeness som er å følge. Så ikke tvil. Bare fortsett å lese.
Schrö ligning er oppkalt Etter Erwin Schrö, 1887-1961.
hva bølgefunksjonen gir deg er et tall (vanligvis et komplekst tall) for hvert punkt x i boksen ved hvert punkt t i tid av partikkelens reise. In1926 fysikeren Max Born kom opp med en tolkning av dettenummer: Etter en liten modifikasjon gir den deg sannsynligheten for å finne partikkelen ved punktet x ved tiden t. Hvorfor sannsynlighet? Fordi i motsetning til en vanlig biljardkule, som adlyder fysikkens klassiske lover, har partikkelen vår ikke en klart definert bane som fører den til et bestemt punkt. Når vi åpner boksen og ser, vil vifinn det på et bestemt punkt, men det er ingen måte å forutsi på forhånd hvilken den er. Alt vi har er sannsynligheter. Det er den første merkelige prediksjonen av teorien: verden, nederst, er ikkeså sikkert som vår daglige opplevelse av biljardballer har osstro.
en annen merkelig prediksjon følger rett på fra den første. Hvis vi ikke åpner boksen og ser partikkelen på et bestemt sted,så hvor er det? Svaret er at det er på alle stedene vi kunne havepotensielt sett det på en gang. Dette er ikke bare luftig-fairyspeculation, men kan ses i matematikken Til Schrö ligning.
Anta at du har funnet en bølgefunksjon som er en løsning På Schrö ‘ ligning og beskriver at partikkelen vår er på et sted i boksen. Nå kan det være en annen bølgefunksjonsom også er en løsning på samme ligning, men beskriver partikkelen i en annen del av boksen. Og her er tingen: hvis du legger til disse to forskjellige bølgefunksjonene, er summen også løsningen! Så, hvis partikkelen er på ett sted er en løsning ogpartikkelen er på et annet sted er en løsning, da partikkelen er i første omgang og det andre stedet er også en løsning. I denne forstand kan partikkelendet sies å være flere steder samtidig. Det kalles quantumsuperposition (Og det er inspirasjonen Til Schrö berømte tankeeksperiment som involverer en katt).
Heisenbergs usikkerhetsprinsipp
Som vi har sett, er det umulig å forutsi hvor vår partikkel i boksen skal være når vi målerdet. Det samme gjelder for andre ting du kanskje vil måle om partikkelen, for eksempel dens momentum: alt du kan gjøre er å regne ut sannsynligheten for at momentumet tar hver av flere mulige verdier. For å regne ut fra bølgefunksjonen hva de mulige verdiene av posisjon og momentum er, trenger du matematiske objekter kalt operatører. Det er mange forskjellige operatører, men det er en spesiell vi trenger for posisjon, og det er en for momentum.
når vi har utført målingen, sier posisjon, er partikkelen mestdefinitivt på ett sted. Dette betyr at bølgefunksjonen harendret (kollapset) til en bølgefunksjon som beskriver en partikkel som er definert på et bestemt sted med 100% sikkerhet. Denne bølgefunksjonen er matematisk relatert til posisjonsoperatøren: det er hva mathematicianscall en egenstat av posisjonsoperatøren. («Eigen» isGerman for «egen», så en egenstat er noe som en operatørs» egen » tilstand. Det samme gjelder momentum. Når du har measuredmomentum, kollapser bølgefunksjonen til en egentilstand for momentumoperatøren.
hvis du skulle måle momentumand posisjon samtidig, og få visse svar for begge, må de to egenstatene som svarer til posisjon og momentum, være det samme. Det er imidlertid et matematisk faktum at egenskapene til disse tooperatørene aldri faller sammen. Akkurat som 3 + 2 aldri vil gjøre 27, så oppfører de matematiske operatørene som svarer til posisjon og momentum på en måte som gjør at de har sammenfallende egenstater. Derfor kan posisjon og momentumaldri måles samtidig med vilkårlig nøyaktighet. (For de som er kjent med noen av de tekniske egenskapene, kan egenstatene ikke være det samme fordi operatørene ikke pendler.)
som vi vet fra erfaring, superposisjon forsvinner når vi lookat en partikkel. Ingen har noen gang direkte sett en enkelt partikkel på flere steder samtidig. Så hvorfor forsvinner superposisjon ved måling? Og hvordan? Dette er spørsmål ingen kjenner tilsvar på. På en eller annen måte får måling virkeligheten til å» snap » inn i bareen av de mulige utfallene. Noensi at bølgefunksjonen bare «kollapser» av en ukjent mekanisme. Andre antyder detvirkeligheten splittes i forskjellige grener på målepunktet. Ihver gren ser en observatør en av de muligeutfall. Måleproblemet er million dollar spørsmålet om kvantemekanikk. (Finn ut mer I Schrö ligning — hva betyr Det?.)
En annen ting som kommer rett ut Av Matematikken Til Schrö ligning erheisenbergs berømte usikkerhetsprinsipp. Prinsippet sier detdu kan aldri måle både posisjonen og momentumet tilet kvanteobjekt, som vår partikkel i en boks, med vilkårlig presisjon. Denmer presis du handler om den ene, jo mindre kan du si omannen. Dette er ikke fordi måleverktøyene dine ikke er gode nok —det er et faktum av naturen. For å få en ide om hvordan et slikt forvirrende resultat kan komme ut av en ligning, se boksen til høyre.Posisjon og momentum er ikke de eneste observerbare Som ikke kan måles samtidig med vilkårlig nøyaktighet. Tid andenergy er et annet par: jo mer presis du er om tiden spansomething skjer i mindre presis du kan være om energi ofthat noe og vice versa. Av denne grunn kan partikler skaffe seg energi fra ingensteds for svært korte øyeblikk, noe som er umulig i det vanlige livet-det kalles kvantumtunnelling fordi det tillater partikkelen å» tunnelere » gjennom en energibarriere (se her for å finne ut mer).
Og her er en annen quantum strangeness som oppstår fra bølgefunksjonen: entanglement. En bølgefunksjon kan også beskrive asystem av mange partikler. Noen ganger er det umulig å dekomponerebølgefunksjon i komponenter som tilsvarer de enkelte partiklene. Når det skjer, blir partiklene uløselig forbundet, selv om de beveger seg langt borte fra hverandre. Når noe skjer med en av de sammenfiltrede partiklene, skjer en tilsvarende ting med sin fjerne partner, Et fenomen Einstein beskrevet som «spooky action på avstand». (Du kan finne ut mer om entanglement i vårt intervju Med John Conway.)
dette er bare en veldig kort og overfladisk beskrivelse av kvantemekanikkens sentrale ligning. For å finne ut mer, les
- Schrö ligning — hva er det?
- Schrö ligning-i aksjon
- Schrö ligning-hva betyr det —
eller for å lære mer om kvantemekanikk generelt, les John Polkinghornes strålende bok Quantum theory: a very short introduction.
Om denne artikkelen
Marianne Freiberger Er Redaktør For Plus.