Biografi
Emmy Noethers far, Max Noether, var en fremtredende matematiker og professor Ved erlangen, men han kom fra en familie av engros maskinvareforhandlere. Hennes mor Var Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), fra en velstående Køln-familie. Begge Emmys foreldre var Av Jødisk opprinnelse, og leseren kan bli overrasket over dette siden Noether ikke Er Et Jødisk navn. Vi bør derfor forklare hvordan dette skjedde, og samtidig gi litt informasjon om Emmy Noethers forfedre. Max Noether farfar Var Elias Samuel, grunnleggeren av en virksomhet I Bruchsal. Elias hadde ni barn, en er en sønn Hertz Samuel. I 1809 innførte Staten Baden Et Toleransedikt som krevde At Jøder skulle ta Germanske navn. Elias Samuel valgte etternavnet Nö, ble Til Elias Nö, men endret også navnene på sine barn, noe som ga Hertz navnet Hermann. Da Han var atten år gammel, forlot Hermann Nö hjembyen Bruchsal og studerte teologi ved Universitetet I Mannheim. Så i 1837, sammen med sin bror Joseph, satte han opp en engrossalg i jernvare. Hermann Nö og hans kone Amalia hadde fem barn, hvorav Den tredje Var Max. De to barna Som Var eldre Enn Max var Sarah (født 6. November 1839) Og Emil. Det er verdt å merke seg på dette punktet At Nö jern-wholesaling virksomhet forble et familiefirma for nøyaktig hundre år, inntil Nazistene fjernet Jødiske familier fra sine egne virksomheter i 1937. En annen kommentar er nødvendig på dette punktet. Selv om familienavnet Ble valgt Til Å Være Nö av Maxs bestefar, Brukte Max og hans familie alltid Skjemaet Noether (unntatt På Maxs bryllupssertifikat hvor skjemaet Nö vises).Emmy Var den eldste av foreldrenes fire barn, de tre yngre barna var gutter. Alfred Noether (1883-1918) studerte kjemi og ble tildelt en doktorgrad Fra Erlangen i 1909. Men hans karriere var kort siden han døde ni år senere. Fritz Noether (1884-1941) ble en anvendt matematiker. Men Som Jøde var han ikke i stand til å jobbe og forlot Tyskland i 1937. Han ble utnevnt som professor Ved Universitetet I Tomsk i Sovjetunionen, men anklaget for Anti-Sovjetiske handlinger ble han dømt til døden og skutt. Han ble ikke funnet skyldig av Sovjetunionens Høyesterett i 1988. Gustav Robert Noether (1889-1928) hadde dårlig helse hele livet. Han var mentalt handikappet, tilbrakte mesteparten av sitt liv på en institusjon og døde ung. Den første Skolen Som Emmy deltok var På Fahrstrasse. Auguste Dick skriver:-
Emmy virket ikke eksepsjonell som barn. Spille blant sine jevnaldrende i skolegården På Fahrstrasse hun sannsynligvis ikke var spesielt merkbar – en nærsynt, vanlig utseende liten jente, men ikke uten sjarm. Hennes lærere og klassekamerater kjente Emmy som et smart, vennlig og sympatisk barn. Hun hadde en liten lisp og var en av de få som deltok i klasser I Den Jødiske religionen.
Etter barneskolen deltok Emmy Noether På St@dtische Hö Tö Schule På Friedrichstrasse I Erlangen fra 1889 til 1897. Hun var født i familiens hjem På Hauptstrasse 23 og bodde der til, midt på videregående, i 1892, flyttet familien til en større leilighet På Nü Strasse 32. På videregående studerte hun tysk, engelsk, fransk, aritmetisk og fikk pianotimer. Hun elsket å danse og gledet seg til fester med barn av farens universitetskollegaer. På dette stadiet hennes mål var å bli språklærer og etter videre studier i engelsk og fransk tok hun eksamen I Delstaten Bayern og, i 1900, ble en sertifisert lærer i engelsk og fransk I Bayerske jenter skoler. Hun ble tildelt karakteren «veldig bra» i eksamenene, den svakeste delen er hennes klasseromsundervisning.
Men Noether aldri ble en språklærer. I stedet bestemte hun seg for å ta den vanskelige ruten for en kvinne på den tiden og studere matematikk ved universitetet. Kvinner fikk lov til å studere ved tyske universiteter uoffisielt, og hver professor måtte gi tillatelse til kurset. Noether fikk tillatelse til å delta på kurs ved Universitetet i Erlangen fra 1900 til 1902. Hun var en av bare to kvinnelige studenter sitter på kurs Ved erlangen og, i tillegg til matematikk kurs, hun fortsatte sin interesse for språk blir undervist av professor I Romerske Studier og av en historiker. Samtidig forberedte hun seg på å ta eksamenene som tillot en student å gå inn på et universitet. Etter å ha tatt og bestått denne immatrikuleringseksamen i Nü Den 14. juli 1903, gikk hun til Universitetet I Gö. I 1903-04 deltok Hun på forelesninger av Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein og Hermann Minkowski. Igjen fikk hun ikke lov til å være en riktig immatrikulert student, men fikk bare lov til å sitte på forelesninger. Etter ett semester på Gö vendte hun tilbake til Erlangen.på dette tidspunktet ble reglene endret og kvinnelige studenter fikk lov til å immatrikulere på lik linje med mennene. På 24 oktober 1904 noether immatrikulert Ved erlangen hvor hun nå studerte bare matematikk. I 1907 fikk hun en doktorgrad etter å ha jobbet Under Paul Gordan. Den muntlige eksamen fant sted på fredag 13 desember og hun ble tildelt graden ‘summa cum laude’. Hilbert basis teorem av 1888 hadde gitt en eksistens resultat for finiteness av invariants i nnn variabler. Gordan, derimot, tok en konstruktiv tilnærming og så på konstruktive metoder for å komme frem til de samme resultatene. Noethers doktoravhandling fulgte Denne konstruktive tilnærmingen Til Gordan og listede systemer av 331 kovariante former. Colin McLarty skriver at: –
… hennes avhandling av 1908 Med Gordan forfulgte en stor beregning som hadde stumped Gordan førti år før, og Som Noether ikke kunne fullføre heller. Så vidt jeg vet har ingen noen gang fullført det eller sjekket det så langt hun gikk. Det var gammeldags på den tiden, et vitne til hyggelig isolasjon Av Erlangen, og gjorde ikke bruk Av Gordan eget arbeid bygge På Hilbert ideer.
etter å ha fullført doktorgrad, ville den normale progresjonen til et akademisk innlegg ha vært habilitering. Men denne ruten var ikke åpen for kvinner så Noether forble På erlangen, hjelpe sin far som, særlig på grunn av sine egne funksjonshemninger, var takknemlig for sin datters hjelp. Noether også jobbet på sin egen forskning, spesielt ble hun påvirket Av Ernst Fischer som hadde lyktes Gordan til stolen i matematikk da han pensjonerte seg i 1911. Noether skrev om Fischers innflytelse:-
Fremfor alt står Jeg I gjeld Til E Fischer som jeg fikk den avgjørende impulsen til å studere abstrakt algebra fra et aritmetisk synspunkt, og dette forble den styrende ideen for alt mitt senere arbeid.
Fischers innflytelse tok Noether mot Hilberts abstrakte tilnærming til emnet og bort fra Gordan konstruktive tilnærming. Nå var dette svært viktig for hennes utvikling som matematiker For Gordan, til tross for hans bemerkelsesverdige prestasjoner, hadde sine begrensninger. Noethers far, Max Noether, sa Om Gordan (se ):Gordan var aldri i stand til å yte rettferdighet til utviklingen av grunnleggende begreper; selv i sine foredrag unngikk Han helt alle grunnleggende definisjoner av en konseptuell natur, selv grensen.
Noether omdømme vokste raskt som hennes publikasjoner dukket opp. I 1908 ble hun valgt til Circolo Matematico Di Palermo, deretter i 1909 ble hun invitert til å bli medlem Av Deutsche Mathematiker-Vereinigung og i samme år ble hun invitert til å ta det årlige møtet I Society I Salzburg. Hun holdt foredraget Zur Invariantentheorie der Formen von N Variabeln Ⓣ. I 1913 foreleste Hun I Wien, igjen til Et møte I Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Hennes foredrag ved denne anledningen var Ü begrunnelse Funktionenk Hryvrper Ⓣ. Mens hun var i Wien besøkte Hun Franz Mertens og diskuterte matematikk med Ham. En Av Mertens barnebarn husket Noethers besøk (se): –
… selv om en kvinne, virket for meg Som En Katolsk prest fra et landlig sogn-kledd i en svart, nesten ankel-lengde og heller ubestemmelig, frakk, en manns lue på hennes korte hår … og med en skulderveske båret på tvers som de av jernbanelederne i keisertiden, var hun ganske merkelig figur.
i løpet av disse årene i Erlangen ga hun råd til to doktorgradsstudenter som begge ble offisielt overvåket av sin far. Disse var Hans Falckenberg (doktorgrad 1911) Og Fritz Seidelmann (doktorgrad 1916).for informasjon om Disse Og Noether øvrige Ph. d. studenter se DENNE LINKEN.
I 1915 Inviterte Hilbert Og Klein Noether tilbake Til Gö. Årsaken til Dette var At Hilbert jobbet med fysikk, særlig på ideer om relativitetsteorien nær Albert Einsteins. Han bestemte seg for at han trengte hjelp fra en ekspert på invariant teori, og etter diskusjoner Med Klein utstedte de invitasjonen. Van Der Waerden skriver:-
hun kom og løste samtidig to viktige problemer. Først: Hvordan kan man få alle differensialkovarianter av et vektor-eller tensorfelt i Et Riemannsk rom? … Det andre Problemet Emmy undersøkte var et problem fra spesiell relativitet. Hun beviste: Til hver uendelig transformasjon Av Lorentz-gruppen tilsvarer Det En Bevaringsteorem.
dette resultatet i teoretisk fysikk blir noen ganger referert Til Som Noethers Teorem, og viser et forhold mellom symmetrier i fysikk og bevaringsprinsipper. Dette grunnleggende resultatet i relativitetsteorien ble rost Av Einstein i et brev til Hilbert da Han refererte Til Noethers gjennomtrengende matematiske tenkning. Selvfølgelig, hun kom I Gö under Første Verdenskrig. Dette var en tid med ekstreme vanskeligheter, og hun levde i fattigdom i løpet av disse årene, og politisk ble hun en radikal sosialist. Men de var ekstraordinært rike år for henne matematisk. Hermann Weyl, i skriver Om Noethers politiske synspunkter:-
under ville tider etter Revolusjonen i 1918 holdt hun seg ikke vekk fra den politiske spenningen, hun ensidig mer eller mindre Med Sosialdemokratene; uten å være faktisk i partilivet deltok hun intenst i diskusjonen om dagens politiske og sosiale problemer. … I senere år Emmy Noether tok ingen del i saker politiske. Hun forble imidlertid alltid en overbevist pasifist, et standpunkt som hun holdt svært viktig og alvorlig.
Hilbert Og Klein overtalte Henne til å forbli På Gö mens de kjempet en kamp for å få henne offisielt På Fakultetet. I en lang kamp med universitetets myndigheter for å tillate Noether å få henne habilitering var det mange tilbakeslag, og det var ikke før 1919 at tillatelse ble gitt, og hun fikk stillingen Som Privatdozent. I løpet Av denne tiden Hilbert hadde tillatt Noether å foredrag ved å annonsere sine kurs under sitt eget navn. For eksempel et kurs gitt i vintersemesteret 1916-17 vises i katalogen som:-
Matematisk Fysikk Seminar: Professor Hilbert, med hjelp Av Dr E Noether, mandager fra 4-6, ingen undervisning.
Ved Gö, etter 1919, flyttet Noether fra invariant teori til å arbeide med ideell teori, og produserte en abstrakt teori som bidro til å utvikle ringteori til et stort matematisk tema. Idealtheorie I Ringbereichen (1921) var av fundamental betydning i utviklingen av moderne algebra. I dette papiret ga hun dekomponering av idealer i kryss av primære idealer i enhver kommutativ ring med stigende kjedetilstand. Emanuel Lasker (som ble verdens sjakkmester) hadde allerede bevist dette resultatet for en polynom ring over et felt. Noether publiserte Abstracter Aufbau Der Idealtheorie i algebraischen Zahlkorpern Ⓣ i 1924. I dette papiret ga hun fem forhold på en ring som tillot henne å utlede at i slike kommutative ringer hvert ideal er det unike produktet av prime idealer.
I samme år 1924 B L van Der Waerden kom Til Gö og tilbrakte et år å studere Med Noether. Etter hjemkomsten Til Amsterdam van Der Waerden skrev sin bok Moderne Algebra Ⓣ i to bind. Hoveddelen av det andre bindet består Av noethers arbeid. Fra 1927 samarbeidet Noether med Helmut Hasse og Richard Brauer i arbeidet med ikke-kommutative algebraer. De skrev et vakkert papir felles papir Beweis Eines Hauptsatzes in Der Theorie Der Algebraen Ⓣ som ble publisert i 1932. I tillegg til undervisning og forskning, Var Noether med på Å redigere Mathematische Annalen. Mye av hennes arbeid vises i papirer skrevet av kolleger og studenter, i stedet for under eget navn.Videre anerkjennelse av hennes fremragende matematiske bidrag kom med invitasjoner til å ta International Congress Of Mathematicians I Bologna i September 1928 Og igjen På Zü i September 1932. Hennes adresse til 1932 Kongressen var rett Hyperkomplexe Systeme i ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. I 1932 mottok Hun Sammen Med Emil Artin Alfred Ackermann-Teubner Minnepris for Fremme Av Matematisk Kunnskap. I April 1933 hennes matematiske prestasjoner telles for ingenting når Nazistene forårsaket hennes oppsigelse fra Universitetet I Gö fordi hun Var Jødisk. Hun mottok ingen pensjon eller noen annen form for kompensasjon, men likevel betraktet hun seg mer heldig enn andre. Hun skrev Til Helmut Hasse den 10. Mai 1933 (se for eksempel): –
Mange takk for ditt kjære medfølende brev! Jeg må imidlertid si at denne tingen er mye mindre forferdelig for meg enn det er for mange andre. I det minste har jeg en liten arv (jeg hadde aldri rett til pensjon uansett) som gjør at jeg kan lene meg tilbake en stund og se.
Weyl snakket Om Noethers reaksjon på de forferdelige hendelsene som fant sted rundt henne i adressen han ga ved begravelsen hennes:-
du trodde ikke på ondskap, det skjedde aldri for deg at det kunne spille en rolle i menneskets saker. Dette ble aldri brakt hjem til meg tydeligere enn i den siste sommeren vi tilbrakte sammen I Gö, den stormfulle sommeren 1933. Midt i den forferdelige kampen, ødeleggelsen og omveltningen som foregikk rundt oss i alle fraksjoner, i et hav av hat og vold, av frykt og desperasjon og motløshet – gikk du din egen vei og tenkte på matematikkens utfordringer med samme flid som før. Når du ikke fikk lov til å bruke instituttets forelesningssaler du samlet elevene i ditt eget hjem. Selv de i sine brune skjorter var velkomne; aldri for et sekund tvilte du på deres integritet. Uten hensyn til din egen skjebne, åpenhjertet og uten frykt, alltid forsonende, gikk du din egen vei. Mange av oss trodde at en fiendskap hadde blitt sluppet løs der det ikke kunne være noen tilgivelse; men du forble uberørt av det hele.
for en versjon Av Weyls tale, se DENNE LENKEN.
hun aksepterte et ettårig besøksprofessorat Ved Bryn Mawr College I USA og i oktober 1933 seilte til Usa på skipet Bremen for å ta opp avtalen. Hun hadde håpet å utsette å akseptere invitasjonen siden hun ville ha likt Å ha gått Til Oxford I England, men det ble snart klart at hun måtte forlate raskt. På Bryn Mawr ble hun gjort svært velkommen Av Anna Johnson Pell Wheeler som var leder for matematikk. Noether arrangerte et seminar i vintersemesteret 1933-34 for tre studenter og en medarbeider. De jobbet gjennom det første bindet av van Der Waerden ‘ S Moderne Algebra Ⓣ. I februar 1934 begynte hun å gi ukentlige forelesninger Ved Institute For Advanced Study, Princeton. I et brev til Hasse, datert 6. Mars 1934, skrev hun:-
jeg har startet med representasjonsmoduler, grupper med operatører … Princeton vil få sin første algebraiske behandling i vinter, og en grundig en på det. Mitt publikum består for det meste av stipendiater, foruten Albert og Vandiver, men jeg begynner å innse at jeg må være forsiktig; tross alt er de i hovedsak vant til eksplisitt beregning, og jeg har allerede drevet noen av dem bort med min tilnærming.
noether returnerte til Tyskland sommeren 1934. Det se så broren Fritz for hva som ville være siste gang, og besøkte Artin I Hamburg før du går Videre Til Gö. I 1980 Artin kone tilbakekalt Noether besøk:-
nå en ting jeg husker mest levende er turen På Hamburg Untergrund, som er t-banen I Hamburg. Vi plukket Opp Emmy På Instituttet, og Hun og Artin begynte umiddelbart å snakke matematikk. På den tiden var Det Idealtheorie, og de begynte å snakke Om Ideal, Fü, Og Gruppe, Og Untergruppe, og hele bilen plutselig begynte å stikke opp ørene. Og jeg var redd til døden – jeg trodde, min godhet, neste ting kommer til å skje, noen kommer til å arrestere oss. Det var i 1934 og det hele. Men Emmy var helt uvitende, og hun snakket veldig høyt og veldig opphisset, og ble høyere og høyere, og hele tiden kom» Fü «ut, Og» Ideal.»Hun var veldig full av liv, og hun snakket hele tiden veldig fort og veldig høyt.
hun returnerte til Usa hvor hennes besøk professorat Ved Bryn Mawr hadde blitt forlenget for ytterligere et år. Hun fortsatte sine ukentlige forelesninger Ved Princeton hvor Richard Brauer hadde nå kommet. Etter forelesningene likte hun å snakke om matematikk med Weyl, Veblen Og Brauer.noethers død var plutselig og uventet. I April 1935 oppdaget legene at hun hadde en svulst. To dager senere opererte de og fant ytterligere svulster som de trodde var godartede og ikke fjernet. Operasjonen virket en suksess, og i tre dager ble tilstanden hennes forbedret. Men på den fjerde dagen kollapset hun plutselig og utviklet en svært høy temperatur. Hun døde senere den dagen.
Weyl i Sin Minneadresse sa: –
hennes betydning for algebra kan ikke leses helt fra hennes egne papirer, hun hadde stor stimulerende kraft og mange av hennes forslag tok form bare i verkene til hennes elever og kolleger.
i van Der Waerden skriver:-
for Emmy Noether, relasjoner mellom tall, funksjoner og operasjoner ble gjennomsiktig, mottagelig for generalisering, og produktiv bare etter at de har blitt dissosiert fra noen bestemte objekter og har blitt redusert til generelle konseptuelle relasjoner.
selv om hun fikk liten anerkjennelse i sin levetid med tanke på de bemerkelsesverdige fremskrittene hun gjorde, har hun blitt æret på mange måter etter hennes død. Et krater på månen er oppkalt etter henne. En gate i hjembyen er oppkalt etter henne og skolen hun gikk på er nå kalt Emmy Noether Skole. Ulike organisasjoner navngir stipend og forelesninger etter Emmy Noether.