Sannsynlighetsfordelinger>

Hva er Pareto Fordelingen?

Paretofordelingen er en skjev fordeling med tunge, eller» sakte forfallende » haler(dvs. mye av dataene er i haler).

pareto distribusjon. Bilde: Danvildanvil| wikimedia commons

pareto-distribusjonen (skapt av den italienske økonomen Vilfredo Pareto fra det 19.Århundre) er definert av en formparameter, α (også kalt en stigningsparameter eller Pareto-Indeks) Og en plasseringsparameter, X. Den har To hovedapplikasjoner:

1. å modellere fordelingen av inntekter.
2. for å modellere fordelingen av bybefolkninger.

den kan imidlertid brukes i en rekke andre situasjoner. For eksempel kan den brukes til å modellere levetiden til en produsert vare med en viss garantiperiode.

Pareto – distribusjonen uttrykkes som:
F(x) = 1 – (k/x)α
der
x er den tilfeldige variabelen
k er den nedre grensen til dataene
α er formparameteren

Du kan også se dette skrevet som:
F(x) = 1 – (kλ/xk+1)α
når den brukes til å modellere inntektsfordeling, har denne bestemte versjonen av formelen λ som minimumsinntekt og k som fordeling av inntekt.

Overlevelsesfunksjonen

de fleste tekster på Pareto-funksjonen nevner en «overlevelsesfunksjon», selv om dette noen ganger også kalles en halefunksjon eller pålitelighetsfunksjon. Dette er bare sannsynligheten for verdier større Enn X. For eksempel kan du se på husstandsinntekt i Usa og vil vite hvilken andel av husstandsinntekt som er større enn $1.000.000.

Pareto-Prinsippet

Pareto-Prinsippet er avledet fra pareto-distribusjonen og brukes til å illustrere at mange ting ikke fordeles jevnt. Opprinnelig skrevet for å si at 20% av befolkningen har 80% av rikdommen, kan den brukes mer universelt. For eksempel har 1% av befolkningen 99% av rikdommen. Det kan imidlertid brukes til å modellere enhver generell situasjon der situasjoner ikke er jevnt fordelt. For eksempel kan de øverste 20% av arbeidstakere produsere 80% av produksjonen.
Neste: Pareto-Prinsippet.

——————————————————————————

Trenger du hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på dine spørsmål fra en ekspert på feltet. Din første 30 minutter med En Chegg veileder er gratis!