Hva er Et Primtall?

et primtall er et positivt heltall som er større enn 1 og er bare delelig med 1 eller seg selv, uten rest. Med andre ord, et primtall er et positivt heltall som har to positive faktorer, inkludert 1 og seg selv. For eksempel kan 5 bare deles med 1 og 5.

Fakta

• 2 er det eneste jevne primtallet. Alle andre like tall er delbare med 2.
• Alle primtall, unntatt 2, er odd og kalles odd prime.
• ingen primtall utover 5 har det siste sifferet som slutter med en 5. Alle tall større enn 5 som slutter med en 5 er delbare med 5.
• 0 og 1 er ikke primtall.

Liste over Primtall

tabellen nedenfor viser alle primtall mellom 0 og 1000:

	2	3	5	7	11	13	17	19	23
29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
71	73	79	83	89	97	101	103	107	109
113	127	131	137	139	149	151	157	163	167
173	179	181	191	193	197	199	211	223	227
229	233	239	241	251	257	263	269	271	277
281	283	293	307	311	313	317	331	337	347
349	353	359	367	373	379	383	389	397	401
409	419	421	431	433	439	443	449	457	461
463	467	479	487	491	499	503	509	521	523
541	547	557	563	569	571	577	587	593	599
601	607	613	617	619	631	641	643	647	653
659	661	673	677	683	691	701	709	719	727
733	739	743	751	757	761	769	773	787	797
809	811	821	823	827	829	839	853	857	859
863	877	881	883	887	907	911	919	929	937
941	947	953	967	971	977	983	991	997

What is a Composite Number?

mens primtall er tall med to faktorer, er sammensatte tall positive heltall eller hele tall som har mer enn to divisorer. For eksempel har 23 bare to faktorer, 1 og 23 (1 × 23), og er derfor et primtall. Nummer 4 har imidlertid tre divisorer: 1,2 og 4(1 × 4 og 2 × 2).

Liste Over Sammensatte Tall

Nedenfor er en liste over alle sammensatte tall opp til 300.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 152, 153, 154, 155, 156, 158, 159, 160, 161, 162, 164, 165, 166, 168, 169, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 192, 194, 195, 196, 198, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 228, 230, 231, 232, 234, 235, 236, 237, 238, 240, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 252, 253, 254, 255, 256, 258, 259, 260, 261, 262, 264, 265, 266, 267, 268, 270, 272, 273, 274, 275, 276, 278, 279, 280, 282, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300

Hvordan Identifisere Primtall og Sammensatte Tall?

for å sjekke om et tall er primtall eller sammensatt, delbarhetstesten av ordren 2, 5, 3, 11, 7, 13 er gjennomført. Et sammensatt tall er delbart med noen av de ovennevnte faktorene. Et tall mindre enn tallet 121 som ikke er delbart med 2, 3, 5 eller 7 er primtall. Ellers er tallet sammensatt. Et tall mindre enn 289, som ikke er delelig med 2, 3, 5, 7, 11, eller 13, er også prime. Hvis ikke, er tallet sammensatt.

Eksempel 1

Identifiser primtall og sammensatte tall fra følgende liste.

185, 253, 253 og 263.

Løsning

Utfør delbarhetstesten for å identifisere sammensatte og primtall.

263 er et primtall. 263 ender i et oddetall 3 og derfor er det ikke delbart med 2. Siden det siste sifferet ikke er 0 eller 5, er tallet heller ikke delbart med 5. Til slutt er den digitale roten til 263 2, dvs.

(2 + 6 + 3) = 11 og (1 + 1) = 2, så det er ikke delelig med 3.

Nummer 185 har det siste sifferet som 5, så 185 er delbart med 5. I dette tilfellet er tallet sammensatt.

tallet 253 har det siste sifferet som 3, som er et oddetall. På samme måte slutter det ikke i 0 eller 5, og så er 253 ikke delelig med 5. Den digitale roten til 253 beregnes som (2 + 5 + 3) = 10. (1 + 0) = 1, som ikke er delelig med 3. Derfor er 253 et sammensatt tall.

tallet 243 har det siste sifferet som 3, så det er ikke delbart med 2. Tallet har ikke 0 eller 5 som sitt siste siffer, og er derfor ikke delbart med 5. Den digitale roten er oppnådd som (2 + 4 + 3) = 9, som er delelig med 3. Derfor er 243 sammensatt.

Eksempel 2

Hvilket av følgende er sammensatte eller primtall?

3, 9, 11 og 14

Løsning

tallet 3 er et primtall fordi dets faktorer bare er 1 og 3. Tallet 9 er et sammensatt tall fordi dets faktorer er 1, 3 og 9. Tallet 14 er et sammensatt tall fordi det er delbart med 1, 2, 7 og 14. Tallet 11 er også et primtall fordi det bare har to faktorer: 1 Og 11

Eksempel 3

Identifiser primtall og sammensatte tall fra følgende liste:

73, 65, 172 og 111

Løsning

Nummer 73 Er et primtall. Det siste sifferet er ikke 0 eller 5, og det er ikke et flertall av 7. Tallet 65 er et sammensatt tall fordi det siste sifferet slutter med 5 og er delbart med 5. Den digitale roten av tallet 111 er 3, og så er delelig med 3. Tallet 111 er sammensatt. Tallet 172 er også et sammensatt fordi det er jevnt og derfor delbart med 2.

Eksempel 4

Hvilket av følgende tall er enten primtall eller sammensatt?

23, 91, 51 og 113

Løsning

tallet 23 er et primtall på grunn av følgende tilfeller: 23 er ikke et jevnt tall, den digitale roten er 5 og selve tallet er ikke et flertall på 7. Den digitale roten av 51 er 6 som er et multiplum av 3. Nummer 51 er dermed sammensatt.

tallet 91 er sammensatt fordi den digitale roten er et multiplum av 7. Nummer 113 er merkelig og slutter ikke i 0 eller 5. Den digitale roten til 113 er ikke delelig med enten 3 eller 2. Nummer 113 er dermed et primtall.

Eksempel 5

Skille mellom primtall og sammensatte tall fra listen nedenfor.

169, 143, 283 og 187

Løsning

tallet 143 er delbart med 11, og derfor er det sammensatt. Tallet 169 er også sammensatt fordi det er delbart med 13. Tallet 187 er delbart med 11. I dette tilfellet er tallet sammensatt. Tallet 283 er primtall fordi det siste sifferet ikke er 5 eller 0, og den digitale roten er 4, som ikke er delelig med 2, 3 eller 5. Det er heller ikke et flertall av elleve, dvs.(+2 – 8 + 3) = 3.

Forrige Leksjon | Hovedside/Neste Leksjon