biblioteket bygningen står på et hjørne mye På Hovedgaten i Sentrum Round Rock, stedet For Sam Bass shootout av 1878. Bibliotekets tomt har blitt brukt av en rekke forretninger og Av Byen Round Rock. Den nåværende bibliotekbygningen, ca. 1997, ble designet av Arkitekt Ray Gill av Firmaet Ray Gill Architects, med et design som reflekterte områdets lokale historie. Biblioteket bygningen ble oppkalt Etter Robert G. Og Helen Griffith, to beboere som ledet i å starte og vedlikeholde biblioteket.
bibliotekets land har hatt ulike bruksområder. I 1885 okkuperte en ramme, dør og blindlager den østlige halvdelen av hjørnetomten, men i 1902 var tomten tom. I 1925, da bilbruk ble utbredt, tok en 30-bil garasje over hjørnet. I 1937 ble garasjen En Ford salgs-og serviceforhandler, og En Kombinasjon Rådhus og frivillig Brannvesen ble bygget på den vestlige halvdelen av tomten.
biblioteket dukket opp på hjørnet mye i begynnelsen av 1960-tallet. i 1962 Round Rock ladies hjem demonstrasjon club besluttet at byen trengte et bibliotek. De organiserte en gruppe private borgere i first Round Rock Public Library Board. Deretter kjøpte De Den gamle Ford Motor Company-bygningen på hjørnet Av East Main Street På Sheppard, hvor dagens bibliotek står. Det gamle utstillingslokalet ga plass, men det måtte ombygges, noe som tok 20 måneder. Arbeidet på utstillingslokalet ble gjort Av En Round Rock High School bygning og handel klasse og av lokale håndverkere.I begynnelsen administrerte Den statlige chartrede, ideelle Organisasjonen Round Rock Public Library Association biblioteket. Deretter overtok Byen Round Rock eierskap av biblioteket i 1977.i September 1978 tvang strukturelle skader biblioteket til å stenge. I Løpet Av Våren 1979 flyttet biblioteket til en midlertidig bygning På Liberty Street. Frivillige og samfunnsmedlemmer bidro til å flytte bøkene og utstyret til det midlertidige anlegget. Biblioteket tjente samfunnet der til 1980.Den 20. juli 1980 ble en $0,5 millioner to etasjers struktur dedikert på det opprinnelige nettstedet. Biblioteket brukte første etasje og bystyret chamber tok opp andre etasje. Ray Gill designet bygningen for å beholde Den historiske Texas-smaken som er tydelig i Andre bygninger På Main Street og å blande seg inn i den eksisterende rådhusbygningen.
Behov for mer plass mandat at hele bygningen bli renovert I Mai 1988. På den tiden pensjonerte biblioteket sin kortkatalog og installerte et automatisert biblioteksystem. I 1992 Ble En Biblioteksstiftelse dannet, innlemmet og gitt en 501 (c) (3) non-profit klassifisering, slik at Den kunne erstatte Bibliotekets Styre.I januar 1996, Round Rock borgere stemte for og bestått en $ 3,5 millioner obligasjon problemet å utvide biblioteket fra 11,000 kvadratmeter (1,000 m2) til ca 43,000 kvadratmeter (4,000 m2). Byggingen av det nye tillegget startet I Mars 1998 og ble ferdigstilt i juli 1999. Ombygging av den gamle bygningen begynte med en gang og ble fullført desember 1999. En stor åpningsseremoni ble avholdt 20. November 1999, og biblioteksbygningen ble oppkalt til ære For Robert G. og Helen Griffith, lenge bibliotek støttespillere.per 2008 hadde biblioteket over 30 ansatte og 60 frivillige, og administrerte 170 000 bind, 115 nettbaserte databaser og over 50 000 elektroniske bøker.