biografie
Emmy Noether ‘ s vader, Max Noether, was een vooraanstaand wiskundige en professor aan Erlangen, maar hij kwam uit een familie van groothandelaren in hardware. Haar moeder was Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), afkomstig uit een rijke familie uit Keulen. Beide ouders Emmy ‘ s waren van Joodse afkomst en de lezer kan verbaasd zijn over dit omdat Noether is geen Joodse naam. We moeten daarom uitleggen hoe dit tot stand is gekomen en tegelijkertijd informatie geven over Emmy Noether ‘ s voorouders. Max Noethers grootvader was Elias Samuel, de oprichter van een bedrijf in Bruchsal. Elias had negen kinderen, waarvan één een zoon Hertz Samuel was. In 1809 maakte de deelstaat Baden Het Tolerantiebevel dat Joden verplicht Germaanse namen aan te nemen. Elias Samuel koos de achternaam Nöther en werd Elias Nöther, maar veranderde ook de voornamen van zijn kinderen, waardoor Hertz de naam Hermann kreeg. Op zijn achttiende verliet Hermann Nöther zijn geboortestad Bruchsal en studeerde theologie aan de Universiteit van Mannheim. In 1837 richtte hij samen met zijn broer Joseph een groothandel in ijzerbeslag op. Hermann Nöther en zijn vrouw Amalia kregen vijf kinderen, waarvan de derde Max. De twee kinderen ouder dan Max waren Sarah (geboren 6 November 1839) en Emil. Het is vermeldenswaard op dit punt dat de nöther ijzergroothandel bedrijf bleef een familiebedrijf voor precies honderd jaar, totdat de nazi ‘ s verwijderde Joodse families uit hun eigen bedrijven in 1937. Een andere opmerking is op dit punt nodig. Hoewel de familienaam door Max ‘grootvader als Nöther werd gekozen, gebruikten Max en zijn familie altijd de vorm Noether (behalve op Max’ huwelijksakte waar de vorm Nöther verschijnt).Emmy was de oudste van de vier kinderen van haar ouders, de drie jongere kinderen waren jongens. Alfred Noether (1883-1918) studeerde scheikunde en promoveerde in 1909 aan Erlangen. Zijn carrière was echter kort sinds hij negen jaar later overleed. Fritz Noether (1884-1941) werd een toegepaste wiskundige. Als Jood kon hij echter niet werken en verliet Duitsland in 1937. Hij werd benoemd tot professor aan de Universiteit van Tomsk in de Sovjet-Unie, maar beschuldigd van anti-Sovjet handelingen werd hij ter dood veroordeeld en doodgeschoten. Hij werd in 1988 niet schuldig bevonden door het Hooggerechtshof van de Sovjet-Unie. Gustav Robert Noether (1889-1928) had zijn hele leven een slechte gezondheid. Hij was geestelijk gehandicapt, bracht het grootste deel van zijn leven door in een instelling en stierf jong. De eerste school die Emmy bezocht was op de Fahrstrasse. Auguste Dick schrijft: –
Emmy leek als kind niet uitzonderlijk. Spelend onder haar leeftijdsgenoten op het schoolplein aan de Fahrstrasse was ze waarschijnlijk niet bijzonder opvallend – een bijziend, duidelijk uitziend klein meisje, maar niet zonder charme. Haar leraren en klasgenoten kenden Emmy als een slim, vriendelijk en sympathiek kind. Ze had een lichte lisp en was een van de weinige die lessen in de Joodse religie bijgewoond.na de lagere school ging Emmy Noether van 1889 tot 1897 naar de Städtische Höhere Töchter Schule aan de Friedrichstrasse in Erlangen. Ze was geboren in het familiehuis aan de Hauptstrasse 23 en woonde daar tot, midden op de middelbare school, in 1892, het gezin verhuisde naar een groter appartement aan de Nürnberger Strasse 32. Op de middelbare school studeerde ze Duits, Engels, Frans, rekenen en kreeg ze pianolessen. Ze hield van dansen en keek uit naar feestjes met kinderen van collega ‘ s van haar vader. In dit stadium was haar doel om een taalleraar te worden en na verdere studie van Engels en Frans nam ze de examens van de deelstaat Beieren en, in 1900, werd een gediplomeerd leraar Engels en Frans in Beierse meisjesscholen. Ze werd bekroond met de graad van “zeer goed” in de examens, het zwakste deel is haar klaslokaal lesgeven.Noether werd echter nooit taalleraar. In plaats daarvan besloot ze de moeilijke weg voor een vrouw van die tijd te nemen en wiskunde te studeren aan de universiteit. Vrouwen mochten officieus aan Duitse universiteiten studeren en elke professor moest toestemming geven voor zijn studie. Noether verkreeg tussen 1900 en 1902 toestemming om aan de Universiteit van Erlangen cursussen te volgen. Ze was een van de slechts twee vrouwelijke studenten die deelnamen aan cursussen in Erlangen en, naast wiskunde cursussen, ze bleef haar interesse in talen worden onderwezen door de professor van de Romeinse Studies en door een historicus. Tegelijkertijd bereidde ze zich voor op de examens die een student in staat stelden om een universiteit te betreden. Na haar toelatingsexamen in Nürnberg op 14 juli 1903 ging ze naar de Universiteit van Göttingen. Van 1903 tot 1904 volgde ze lezingen bij Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein en Hermann Minkowski. Opnieuw werd ze niet toegelaten om een goed ingeschreven student te zijn, maar werd alleen toegestaan om deel te nemen aan colleges. Na een semester in Göttingen keerde ze terug naar Erlangen.op dit moment werden de regels gewijzigd en mochten vrouwelijke studenten zich inschrijven op voet van gelijkheid met de mannen. Op 24 oktober 1904 studeerde Noether af in Erlangen, waar ze nu alleen wiskunde studeerde. In 1907 kreeg ze een doctoraat na haar werk bij Paul Gordan. Het mondeling examen vond plaats op Vrijdag 13 December en ze ontving het diploma ‘summa cum laude’. De basisstelling van Hilbert uit 1888 had een bestaansresultaat gegeven voor de eindigheid van invarianten in NNN-variabelen. Gordan nam echter een constructieve benadering en keek naar constructieve methoden om tot dezelfde resultaten te komen. Noether ‘ s proefschrift volgde deze constructieve benadering van Gordan en opgesomde systemen van 331 covariante vormen. Colin McLarty schrijft dat: –
… haar proefschrift van 1908 met Gordan ging uit van een enorme berekening die Gordan veertig jaar eerder had tegengehouden en die Noether ook niet kon voltooien. Voor zover ik weet heeft niemand het ooit voltooid of zelfs maar gecontroleerd zover zij ging. Het was in die tijd ouderwets, getuige van het aangename isolement van Erlangen, en maakte geen gebruik van Gordan ‘ s eigen werk, voortbouwend op Hilberts ideeën.
na afronding van haar doctoraat zou de normale progressie naar een academische post de habilitatie zijn geweest. Maar deze route was niet toegankelijk voor vrouwen, dus Noether bleef in Erlangen om haar vader te helpen die, vooral vanwege zijn eigen handicap, dankbaar was voor de hulp van zijn dochter. Noether werkte ook aan haar eigen onderzoek, in het bijzonder werd ze beïnvloed door Ernst Fischer, die Gordan had opgevolgd tot de leerstoel wiskunde toen hij in 1911 met pensioen ging. Noether schreef over Fischer ‘ s invloed:-
bovenal ben ik dank verschuldigd aan de Heer E Fischer van wie ik de beslissende impuls kreeg om de abstracte algebra vanuit een rekenkundig oogpunt te bestuderen, en dit bleef het leidende idee voor al mijn latere werk.
Fischer ‘ s invloed nam Noether naar Hilberts abstracte benadering van het onderwerp en weg van de constructieve benadering van Gordan. Dit was erg belangrijk voor haar ontwikkeling als wiskundige voor Gordan, ondanks zijn opmerkelijke prestaties, had zijn beperkingen. Noether ‘ s vader, Max Noether, said van Gordan (zie ):Gordan was nooit in staat recht te doen aan de ontwikkeling van fundamentele concepten; zelfs in zijn lezingen vermeed hij alle basisdefinities van conceptuele aard, zelfs die van de limiet.Noether ‘ s reputatie groeide snel toen haar publicaties verschenen. In 1908 werd ze gekozen in de Circolo Matematico di Palermo, in 1909 werd ze uitgenodigd om lid te worden van de Deutsche Mathematiker-Vereinigung en in hetzelfde jaar werd ze uitgenodigd om de jaarlijkse bijeenkomst van de Vereniging in Salzburg toe te spreken. Ze gaf de lezing Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln Ⓣ. In 1913 doceerde ze in Wenen, opnieuw op een bijeenkomst van de Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Haar lezing bij deze gelegenheid was Über rationale Funktionenkörper Ⓣ. In Wenen bezocht ze Franz Mertens en besprak ze wiskunde met hem. Een van Mertens kleinzonen herinnerde zich Noether ‘ s bezoek (zie ):-
… hoewel een vrouw, leek me als een katholieke kapelaan uit een landelijke parochie – gekleed in een zwarte, bijna Enkellengte en nogal onopvallend, jas, een man hoed op haar korte haar … en met een schoudertas dwars gedragen zoals die van de spoorgeleiders van de keizerlijke periode, was ze nogal een vreemd figuur.
gedurende deze jaren in Erlangen adviseerde zij twee promovendi die beiden officieel onder toezicht stonden van haar vader. Dit waren Hans Falckenberg (doctoraat 1911) en Fritz Seidelmann (doctoraat 1916).
voor informatie over deze en Noether ‘ s andere Ph.D. studenten zie deze LINK.in 1915 vroegen Hilbert en Klein Noether om terug te keren naar Göttingen. De reden hiervoor was dat Hilbert aan de natuurkunde werkte, in het bijzonder aan ideeën over de relativiteitstheorie die dicht bij die van Albert Einstein lagen. Hij besloot dat hij de hulp nodig had van een expert op het gebied van invariantentheorie en na overleg met Klein werd hem uitgenodigd. Van der Waerden schrijft: –ze kwam en loste meteen twee belangrijke problemen op. Ten eerste: Hoe kan men alle differentiële covarianten van een vector-of tensorveld in een Riemann-ruimte verkrijgen? … Het tweede probleem dat Emmy onderzocht was een probleem uit de speciale relativiteitstheorie. Ze bewees: Aan elke infinitesimale transformatie van de Lorentz-groep komt een Conservatiestelling overeen.
dit resultaat in de theoretische natuurkunde wordt soms aangeduid als de Stelling van Noether, en bewijst een relatie tussen symmetrieën in de natuurkunde en conservatieprincipes. Dit basisresultaat in de relativiteitstheorie werd door Einstein geprezen in een brief aan Hilbert toen hij verwees naar Noether ‘ s penetrerende wiskundige denken. Natuurlijk arriveerde ze in Göttingen tijdens de Eerste Wereldoorlog. Dit was een tijd van extreme moeilijkheden en ze leefde in armoede gedurende deze jaren en politiek werd ze een radicaal socialist. Echter, ze waren buitengewoon rijke jaren voor haar wiskundig. Hermann Weyl schrijft over Noether ‘ s politieke opvattingen:-
tijdens de wilde tijden na de revolutie van 1918 hield ze zich niet afzijdig van de politieke opwinding, ze koos min of meer de kant van de sociaaldemocraten; zonder daadwerkelijk in het partijleven te zijn nam ze intensief deel aan de discussie over de politieke en sociale problemen van die tijd. … In latere jaren nam Emmy Noether geen deel aan politieke aangelegenheden. Ze bleef echter altijd een overtuigd pacifist, een standpunt dat ze zeer belangrijk en serieus hield.Hilbert en Klein overtuigden haar om in Göttingen te blijven terwijl ze een strijd voerden om haar officieel op de Faculteit te krijgen. In een lange strijd met de universiteit autoriteiten toe te staan Noether om haar habilitatie te verkrijgen waren er vele tegenslagen en het was niet tot 1919 dat toestemming werd verleend en ze kreeg de positie van Privatdozent. Gedurende deze tijd had Hilbert Noether toegestaan om lezingen te geven door haar cursussen onder zijn eigen naam te adverteren. Een cursus in het Wintersemester van 1916-17 verschijnt bijvoorbeeld in de catalogus als:-
seminarie wiskundige natuurkunde: Professor Hilbert, met de hulp van Dr.E Noether, maandag van 4-6, geen collegegeld.
in Göttingen, na 1919, verhuisde Noether van de invariantentheorie naar de ideale theorie, waarbij hij een abstracte theorie produceerde die de ringtheorie hielp ontwikkelen tot een belangrijk wiskundig onderwerp. Idealtheorie in Ringbereichen (1921) was van fundamenteel belang in de ontwikkeling van de moderne algebra. In dit artikel gaf ze de ontleding van idealen in kruispunten van primaire idealen in elke commutatieve ring met stijgende keten conditie. Emanuel Lasker (die wereldkampioen schaken werd) had dit resultaat al bewezen voor een polynomiale ring over een veld. Noether publiceerde abstracter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahlkorpern Ⓣ in 1924. In dit artikel gaf ze vijf voorwaarden aan een ring die haar in staat stelden te concluderen dat in zulke commutatieve ringen elk ideaal het unieke product is van priemidealen.in hetzelfde jaar 1924 kwam B L Van der Waerden naar Göttingen en studeerde daar een jaar bij Noether. Na zijn terugkeer in Amsterdam schreef van der Waerden zijn boek Moderne Algebra Ⓣ in twee delen. Het grootste deel van het tweede deel bestaat uit Noether ‘ s werk. Vanaf 1927 werkte Noether samen met Helmut Hasse en Richard Brauer aan niet-commutatieve algebra ‘ s. Zij schreven een prachtig gezamenlijk artikel Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der AlgebrenⓉ, dat in 1932 werd gepubliceerd. Naast onderwijs en onderzoek hielp Noether bij het redigeren van Mathematische Annalen. Veel van haar werk verschijnt in papers geschreven door collega ‘ s en studenten, in plaats van onder haar eigen naam.verdere erkenning van haar uitstekende wiskundige bijdragen kwam met uitnodigingen voor het internationale Wiskundecongres in Bologna in september 1928 en opnieuw in Zürich in september 1932. Haar toespraak tot het congres van 1932 was Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie Ⓣ. In 1932 ontving ze samen met Emil Artin de Alfred Ackermann-Teubner Memorial Prize for the Advancement of Mathematical Knowledge. In april 1933 telde haar wiskundige prestaties niets toen de nazi ‘ s haar ontslag van de Universiteit van Göttingen veroorzaakten omdat ze Joods was. Ze kreeg geen pensioen of enige andere vorm van compensatie, maar toch beschouwde ze zichzelf meer fortuinlijk dan anderen. Zij schreef Helmut Hasse op 10 mei 1933 (zie bijvoorbeeld ):-
Hartelijk dank voor uw lieve compassionate brief! Ik moet echter zeggen dat dit voor mij veel minder verschrikkelijk is dan voor vele anderen. Ik heb tenminste een kleine erfenis (ik had toch nooit recht op een pensioen) waardoor ik een tijdje achterover kan leunen en kijken.
Weyl sprak over Noether ‘ s reactie op de verschrikkelijke gebeurtenissen die om haar heen plaatsvonden in het adres dat hij gaf op haar begrafenis:-
u geloofde niet in het kwaad, het is nooit bij u opgekomen dat het een rol kon spelen in de zaken van de mens. Dit werd me nooit duidelijker duidelijk gemaakt dan in de afgelopen zomer die we samen doorbrachten in Göttingen, de stormachtige zomer van 1933. Te midden van de verschrikkelijke strijd, vernietiging en beroering die om ons heen gaande was in alle facties, in een zee van haat en geweld, van angst en wanhoop en neerslachtigheid – ging u uw eigen weg, denkend aan de uitdagingen van de wiskunde met dezelfde ijver als voorheen. Toen je de collegezalen van het instituut niet mocht gebruiken, verzamelde je je studenten in je eigen huis. Zelfs degenen in hun bruine hemden waren welkom; nooit twijfelde je aan hun integriteit. Zonder acht te slaan op je eigen lot, openhartig en zonder angst, altijd verzoenend, ging je je eigen weg. Velen van ons geloofden dat er een vijandschap was ontketend waarin geen vergeving kon zijn, maar jullie bleven onaangetast door dit alles.
voor een versie van Weyl ‘ s speech zie deze LINK.ze accepteerde een jaar als visiting professorship aan het Bryn Mawr College in de Verenigde Staten en zeilde in oktober 1933 naar de Verenigde Staten met het schip Bremen om de benoeming op zich te nemen. Ze had gehoopt de uitnodiging uit te stellen omdat ze graag naar Oxford in Engeland was gegaan, maar het werd al snel duidelijk dat ze snel moest vertrekken. Bij Bryn Mawr werd ze van harte welkom geheten door Anna Johnson Pell Wheeler, hoofd wiskunde. Noether hield tijdens het Wintersemester van 1933-1934 een seminar voor drie studenten en één medewerker. Zij werkten door het eerste deel van Van der Waerden ‘ s Moderne Algebra Ⓣ. In februari 1934 begon ze met het geven van wekelijkse lezingen aan het Institute for Advanced Study, Princeton. In een brief aan Hasse, gedateerd 6 maart 1934, schreef ze: –
ik ben begonnen met representatiemodules, groepen met operators …; Princeton krijgt deze winter zijn eerste algebraïsche behandeling, en een grondige. Mijn publiek bestaat voornamelijk uit research fellows, naast Albert en Vandiver, maar ik begin te beseffen dat ik voorzichtig moet zijn; immers, ze zijn in wezen gewend aan expliciete berekening en ik heb al een paar van hen weggedreven met mijn aanpak.
Noether keerde in de zomer van 1934 terug naar Duitsland. Daar zag haar broer Fritz voor wat de laatste keer zou zijn, en bezocht Artin in Hamburg voordat hij doorging naar Göttingen. In 1980 herinnerde Artins vrouw zich Noether ‘ s bezoek :-
Het enige wat ik me nog goed herinner is de reis op de Hamburg Untergrund, de metro in Hamburg. We pakten Emmy op bij het Instituut, en zij en Artin begonnen meteen te praten over wiskunde. In die tijd was het Idealtheorie, en ze begonnen te praten over Ideal, Führer, en Gruppe, en Untergruppe, en de hele auto begon plotseling in hun oren te prikken. En ik was doodsbang-ik dacht, mijn hemel, het volgende wat er gaat gebeuren, is dat iemand ons gaat arresteren. Natuurlijk, dat was in 1934, en zo. Maar Emmy was volledig onbewust, en ze sprak heel luid en heel opgewonden, en werd luider en luider, en de hele tijd kwam de ” Führer “naar buiten, en het” ideaal.”Ze was erg vol leven, en ze sprak constant erg snel en erg luid.
ze keerde terug naar de Verenigde Staten, waar haar gasthoogleraarschap bij Bryn Mawr met een jaar was verlengd. Ze vervolgde haar wekelijkse lezingen op Princeton, waar Richard Brauer nu was aangekomen. Na haar colleges sprak ze graag over wiskunde met Weyl, Veblen en Brauer.Noether ‘ s dood was plotseling en onverwacht. In april 1935 ontdekten artsen dat ze een tumor had. Twee dagen later opereerden ze, waarbij ze nog meer tumoren vonden waarvan ze dachten dat ze goedaardig waren en die ze niet verwijderden. De operatie leek een succes en drie dagen lang verbeterde haar conditie. Echter, op de vierde dag stortte ze plotseling in en ontwikkelde een zeer hoge temperatuur. Ze stierf later die dag.Weyl zei in zijn Memorial Address: –
haar betekenis voor de algebra kan niet volledig worden gelezen uit haar eigen papers, ze had een grote stimulerende kracht en veel van haar suggesties kregen alleen vorm in de werken van haar leerlingen en collega ‘ s.
in Van der Waerden schrijft:-
voor Emmy Noether werden relaties tussen getallen, functies en operaties pas transparant, vatbaar voor veralgemening en productief nadat ze waren losgemaakt van bepaalde objecten en zijn gereduceerd tot algemene conceptuele relaties.
hoewel ze weinig erkenning kreeg in haar leven gezien de opmerkelijke vooruitgang die ze maakte, werd ze op vele manieren geëerd na haar dood. Een krater op de maan is naar haar vernoemd. Een straat in haar geboortestad is naar haar vernoemd en de school die ze bezocht heet nu de Emmy Noether School. Verschillende organisaties noemen beurzen en lezingen naar Emmy Noether.