rozkłady prawdopodobieństwa >

co to jest rozkład Pareto?

rozkład Pareto jest rozkładem przekrzywionym z ciężkimi, lub „powoli rozkładającymi się” ogonami (tzn. duża część danych znajduje się w ogonach).

Dystrybucja Pareto. Obraz: Danvildanvil| wikimedia commons

rozkład Pareto (stworzony przez XIX-wiecznego włoskiego ekonomistę Vilfredo Pareto) jest zdefiniowany przez parametr kształtu, α (zwany także parametrem nachylenia lub indeksem Pareto) i parametr lokalizacji, X. ma dwa główne zastosowania:

1. do modelowania podziału dochodów.
2. modelowanie rozkładu populacji miast.

jednak może być używany w wielu innych sytuacjach. Na przykład może być używany do modelowania żywotności wyprodukowanego przedmiotu z określonym okresem gwarancji.

rozkład Pareto jest wyrażony jako:
F(x) = 1 – (K/x)α
Gdzie
x jest zmienną losową
K jest dolną granicą danych
α jest parametrem kształtu

Możesz to również zobaczyć zapisany jako:
f(x) = 1 – (kλk/xk+1)α
gdy jest używany do modelowania rozkładu dochodów, ta konkretna wersja wzoru ma λ jako minimalny dochód i k jako rozkład dochodów.

funkcja przetrwania

większość tekstów na temat funkcji Pareto wspomina o „funkcji przetrwania”, chociaż czasami jest to również nazywane funkcją ogona lub funkcją niezawodności. To jest po prostu prawdopodobieństwo wartości większych niż X. na przykład, możesz patrzeć na dochód gospodarstwa domowego w Stanach Zjednoczonych i chcesz wiedzieć, jaka część dochodu gospodarstwa domowego jest większa niż $1,000,000.

zasada Pareto

zasada Pareto pochodzi z rozkładu Pareto i jest używana do zilustrowania, że wiele rzeczy nie jest równomiernie rozłożonych. Pierwotnie napisany, aby stwierdzić, że 20% populacji posiada 80% bogactwa, może być stosowany bardziej uniwersalnie. Na przykład 1% populacji posiada 99% bogactwa. Można go jednak wykorzystać do modelowania każdej ogólnej sytuacji, w której sytuacje nie są równomiernie rozłożone. Na przykład 20% pracowników może produkować 80% produkcji.
dalej: zasada Pareto.

——————————————————————————

potrzebujesz pomocy w zadaniu domowym lub pytaniu testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać krok po kroku rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!