wzmocniona rama korpusu samolotu i statku morskiego to niektóre z niewielu krytycznych działań związanych z CAD, które wykorzystują koncepcję pierwszego momentu obszaru.
zawody, takie jak inżynierowie cywilni, mechaniczni, jądrowi, lotniczy i aeronautyczny, wszystkie w dużym stopniu zależą od koncepcji pierwszego momentu obszaru, aby spełnić niektóre z ich bardzo ekskluzywnych funkcji.
jednak uczciwe ostrzeżenie dla czytelników z niewielkim doświadczeniem w nauce. Koncepcja pierwszego momentu obszaru jest wysoce naukowa i zawiera terminy i metody, które mogą być nieznane. Ale dołożymy wszelkich starań, aby były łatwiejsze do zrozumienia.
i dla naszych czytelników ze zrozumieniem Nauk, większość naszych treści została rozcieńczona, aby ułatwić ich śledzenie.
wreszcie, zakres naszej dyskusji został ograniczony do urządzeń peryferyjnych i dołożymy wszelkich starań, aby zapewnić odpowiednie platformy do czytania i odkrywania więcej.
Elementarz do momentów obszaru
pojęcie momentów obszaru ma swoje korzenie głęboko w mechanice stałej, która z kolei jest gałęzią mechaniki Continuum. Mechanika kontinuum przygląda się zachowaniu materiałów stałych i fizycznych oraz ich Wypadkowej postawie, gdy działają na siły, zmiany fazowe, zmiany temperatury i inne elementy związane z fizyką.
ponadto zachowanie tych materiałów fizycznych obejmuje ruch, deformację i inne działania fizyczne, którym materiały uległyby. Dla wyjaśnienia, materiały te obejmują stal, drewno, Tekstylia, Tworzywa sztuczne, Beton, stopy, inne materiały geologiczne i biologiczne itp.
nagromadzenie do momentów obszaru
aby zrozumieć Moment powierzchni obiektu, musisz najpierw zrozumieć terminy, które je tworzą, czyli 'momenty’ i 'obszar’.
Po pierwsze, powierzchnia to całkowita wartość wymiarów powierzchni płaszczyzny, która obejmuje trójkąty, kwadraty i okręgi, a także bryły jak kule, sześciany, cylindry itp. Obszar kształtu to tylko jeden sposób rozumienia wymiarów kształtu, drugi to objętość.
również Moment materiału jest miarą tendencji materiału do obracania się wokół punktu lub wzdłuż osi, w wyniku siły działającej na jedną część materiału.
matematycznie moment jest iloczynem siły i odległości prostopadłej. Idea chwili jest powszechnie stosowana w zawiasach drzwi, składanych drabinach itp.
idea łączy te dwa pojęcia, zastępując niejasny materiał, który nie jest zdefiniowany pod względem powierzchni, konkretnym materiałem, który ma dokładny obszar, a siła odpowiedzialna za obrót materiału znajduje się na jego krawędziach.
definicja pierwszego momentu powierzchni
Moment powierzchni materiałów fizycznych dzieli się na dwie kategorie, które są pierwszym momentem powierzchni i drugim momentem powierzchni, który jest zwykle uważany za moment bezwładności.
ponadto pierwszy moment powierzchni jest sumą ważonego rozkładu danego materiału. Sondy do badanego obiektu, aby uzyskać centroid, naprężenie ścinające i pierwszy moment obszaru.
wagi są przypisywane do arbitralnie określonego punktu, który otrzymujemy dzieląc sumę powierzchni i średnią wymiarów, które uważamy za centroid.
pierwszy moment powierzchni zakłada, że jeśli wszystkie masy, siły i inne reagujące wielkości fizyczne działają na centroid, ich całkowita wartość byłaby równa zeru.
ponownie, pierwszy moment obszaru jest czasami nazywany statycznym momentem obszaru lub statycznym.
drugi Moment powierzchni
z drugiej strony, drugi moment powierzchni jest geometryczną właściwością obszaru, która ujawnia, w jaki sposób punkty konkretnego materiału są rozmieszczone wokół dowolnej osi.
w lepszym ujęciu pokazuje wysiłek potrzebny do wygięcia lub obrócenia odcinka danej osi, a wartość tego minimalnego wysiłku podana jest w Mol.
drugi moment powierzchni to zjawisko oparte na fizyce, które znajduje praktyczne zastosowanie w inżynierii budowlanej i mechanicznej, a także innych gałęziach inżynierii.
Co ciekawe, drugi moment obszaru jest również uważany za moment bezwładności powierzchniowej lub bezwładności powierzchni samolotu i jest również bardzo dobrze znanym i ważnym pojęciem w projektach samolotów i architektury marynarki wojennej, które z kolei oceniają współzależność sił i środka ciężkości działającego na statek, co zapewnia pierwszy moment obszaru.
ponadto drugi moment obszaru stanowi podstawę do obliczania innych pojęć, takich jak promień żyracji, moment BIEGUNOWY bezwładności i moment powierzchniowy bezwładności dla różnych kształtów.
podobieństwa i różnice między pierwszym i drugim momentem powierzchni
obliczenia
zasadnicza różnica między pierwszym momentem powierzchni a drugim momentem powierzchni lub momentem bezwładności polega na tym, że dla pierwszego momentu powierzchni proces obliczania odcinka wiązki jest podzielony na cztery części, które odnoszą się do osi.
aby uzyskać centroid sekcji wiązki lub dowolnego innego materiału, musisz najpierw obliczyć pierwszy moment powierzchni, który jest również ważny w wyprowadzeniu naprężenia ścinającego sekcji wiązki.
z drugiej strony, będziemy również musieli wyprowadzić centroid sekcji wiązki, aby uzyskać moment bezwładności wiązki, ale dzieli ona tylko materiały wiązki na 3 sekcje.
używa
pierwszy moment powierzchni jest używany w zastosowaniach inżynieryjnych do wyprowadzania naprężeń centroidalnych i ścinających powierzchni przekroju poprzecznego obiektu.
podczas gdy drugi moment powierzchni jest podstawą do określenia promienia wirowania i momentu bezwładności dla regularnych i nieregularnych kształtów, a także innych wielkości, które może określić.
Moment
moment obiektu jest podstawą zarówno pierwszego, jak i drugiego momentu obszaru, koreluje i integruje siłę w danym punkcie, osi lub odległości, dotyczącą pewnych wielkości.
jest jednak różny dla obu momentów obszaru, ponieważ pierwszy moment obszaru używa pierwszej potęgi odległości, a drugi moment obszaru używa drugiej potęgi odległości.
związek między Centroidem a pierwszym momentem obszaru
zanim przejdziemy do tego artykułu, poświęćmy czas na wyjaśnienie jednego z pojęć, które będziesz nadal widzieć w tej pracy, a nawet w swojej karierze fizycznej, projektowej i inżynierskiej, Centroid.
centroid jest środkiem geometrycznym figury płaskiej lub średnią arytmetyczną położenia obiektu. Teoria jest taka, że centroid zapewniłby idealną równowagę dla obiektu na czubku Szpilki.
centroid jest uważany za barycentrum w astronomii i astrofizyce, jest uważany za środek masy między dwoma lub więcej ciałami, które okrążają się nawzajem w przestrzeni.
centroid jest zwykle używany do zastępowania starszych terminów, takich jak środek ciężkości i środek masy obiektu.
Diagram pokazujący Centroid
poniższy diagram pokazuje pole przekroju i-tej sekcji, a wszystkie parametry zostały wykonane pod względem i-tej sekcji.
Formulas for the Centroid of a shape.
The Centroid for composite cross-sections.
gdzie
XC,I i Yc,i – są prostokątnymi współrzędnymi położenia centroida w i-tej sekcji.
Ai-jest to obszar sekcji”I”.
pierwszy Moment powierzchni we wzorach
jak wcześniej wspomniano, pierwszy moment powierzchni jest bardzo użytecznym narzędziem w obliczeniach arytmetycznych wielu wielkości fizycznych i widzi zastosowanie zarówno w kształtach płaszczyzny, bryłach, jak i kształtach złożonych, które są kombinacją tych dwóch.
dodatkowo, pierwszy moment obszaru ma jednostkę SI stopy sześciennej (ft3) lub inch3 w Ameryce i metrów (M3)w innych częściach świata, które używają imperialnych systemów jednostek.
teoretycznie dany obszar, „A”, o dowolnym kształcie, który z kolei jest podzielony na kilka liczb obszarów elementarnych uznawanych za” dAi „oznaczanych jako”n”. Użylibyśmy xi i yi do reprezentowania odległości lub współrzędnych między obszarem elementarnym podanym Z osi x-Y.
Diagram
poniższy diagram jth rozwija elementy koncepcji pierwszego momentu obszaru dla poniższego obiektu.
pojęcie można przedstawić matematycznie w następujący sposób
matematyczna reprezentacja pierwszego momentu obszaru
natomiast dla osi Y jest oznaczona jako
dlatego jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
pierwszy moment powierzchni dla obszarów złożonych
w tym przypadku litery reprezentują następujące;
QJ, X – jest to statyczny moment obszaru „j” nad neutralną osią x całego ciała.
dA-obszar elementarny z całego obszaru”j”.
y-odległość prostopadła od osi neutralnej x do centroidu elementu dA.
zależność między naprężeniem ścinającym w strukturze pół Monocoque a pierwszym momentem powierzchni.
przede wszystkim semi-monocoque jest głównie wykorzystywany w projektowaniu i budowie nowoczesnych, wysokowydajnych samolotów. Projekt jest zwykle wykonywany za pomocą oprogramowania do projektowania, takiego jak SolidFace.
Co więcej, semi-monocoque to konstrukcja pół-pojedynczego kadłuba, w której zewnętrzna skóra jest sprężona, aby wspierać wiele zewnętrznych i wewnętrznych naprężeń.
jeszcze jeden dodatek, semi-monocoque to wzmocnione ramy, kształtowniki i Longi, które są połączone z zewnętrzną skórą konstrukcji samolotu, który sam w sobie nie może utrzymać tych naprężeń i działa jako mechanizm wsparcia.
zastosowania pół-monocoque
kadłub pół-monocoque został zaprojektowany przez oprogramowanie CAD i jest popularny w projektowaniu dużych samolotów towarowych, komercyjnych samolotów powietrznych i samolotów wojskowych.
pierwszy Moment powierzchni w konstrukcji pół monocoque
zarówno pierwszy, jak i drugi moment powierzchni są wykorzystywane w parametrach konstrukcyjnych konstrukcji pół monocoque i opiera się na poniższym wzorze. Równanie przewiduje przepływ ścinania, który z kolei jest podstawą do wyprowadzenia naprężenia ścinającego na pół monocoque.
wzór na strukturę pół-Monocoque
q – jest to przepływ ścinania przez określony odcinek sieci przekroju.
Vy-jest to siła ścinająca prostopadła do osi neutralnej x, przez cały przekrój.
Sx-jest to pierwszy moment powierzchni wokół osi neutralnej x dla określonego odcinka przekroju poprzecznego.
Ix-jest to drugi moment powierzchni wokół osi neutralnej x dla całego przekroju poprzecznego naprężenie ścinające można teraz obliczyć za pomocą następującego równania.
naprężenie ścinające
naprężenie ścinające jest unikalnym rodzajem naprężenia, które ma tendencję do powodowania deformacji materiału przez poślizg wzdłuż płaszczyzny równoległej do nałożonego naprężenia. Naprężenie ścinające może wystąpić w ciałach stałych, a także w cieczach, gdzie jest związane z lepkością płynu.
wzór naprężenia ścinającego
t – to naprężenie ścinające przez określony odcinek sieci przekroju
q-to przepływ ścinania przez określony odcinek wstęgi przekroju
T – jest to grubość określonego odcinka wstęgi przekroju poprzecznego w mierzonym punkcie.
zastosowania pierwszego momentu powierzchni
matematycznie
służy do obliczania środka ciężkości lub centroidu regularnych, nieregularnych, płaszczyzn, a nawet brył.
Co więcej, pierwszy moment obszaru widzi zastosowanie w wyprowadzaniu naprężeń ścinających w materiałach.
rzeczywiste
elementy matematyczne pochodzące z pierwszego momentu powierzchni tworzą podstawy obliczania belek „I”, „T”, „L”, kanałów i pustych odcinków kołowych. Który jest również używany do projektowania różnego rodzaju prac inżynierskich, począwszy od budynków konstrukcyjnych, przemysłu stoczniowego, budowy samolotów itp.
więcej na ten temat znajdziesz na tym blogu o inżynierii mechanicznej.
końcowe przemyślenia na temat pierwszego momentu powierzchni
pierwszy moment powierzchni jest jedną z podstawowych wielkości w fizyce, omówioną na kursach inżynierskich, takich jak wytrzymałość materiałów, która jak wszyscy wiemy, ma daleko idący wpływ w każdym konstruktywnym aspekcie inżynierii.
idea pierwszego momentu obszaru stanowi podstawową koncepcję stojącą za ideą mechanizmu podporowego służącego do podtrzymywania innych elementów konstrukcji inżynierskiej. Możesz uzyskać więcej informacji na temat momentów obszaru mechanicalc-blog i w Quora.
mimo jednak, że większość z tych obliczeń wykonanych do momentu pojawienia się obszarów jest teraz zautomatyzowana przez różne oprogramowanie, wciąż wystarczy wiedzieć o ich pochodzeniu.