Joseph-Louis Lagrange, Comte de l ’ Empire, oryginalnie Włoski Giuseppe Luigi Lagrangia, (ur. 25 stycznia 1736, Turyn, Sardynia-Piemont —zm. 10 kwietnia 1813, Paryż, Francja), włoski matematyk, który wniósł wielki wkład w teorię liczb oraz analitykę i mechanikę nieba. Jego najważniejsza książka, Mécanique analytique (1788; „Mechanika analityczna”), była podstawą wszystkich późniejszych prac w tej dziedzinie.

Lagrange pochodził ze zamożnej rodziny pochodzenia francuskiego ze strony ojca. Jego ojciec był skarbnikiem króla Sardynii i stracił majątek w spekulacjach. Lagrange powiedział później: „gdybym był bogaty, prawdopodobnie nie poświęciłbym się matematyce.”Jego zainteresowanie matematyką wzbudziło przypadkowe przeczytanie pamiętnika angielskiego astronoma Edmonda Halleya. W wieku 19 lat (niektórzy mówią, że 16 lat) nauczał matematyki w Szkole Artylerii w Turynie (później brał udział w założeniu Akademii Nauk w Turynie). Jego wczesne publikacje, dotyczące propagacji dźwięku oraz pojęcia maksimów i minimów (patrz Rachunek wariacyjny), zostały dobrze przyjęte; szwajcarski matematyk Leonhard Euler pochwalił wersję Lagrange ’ a swojej teorii wariacji.

do 1761 roku Lagrange był już uznawany za jednego z największych żyjących matematyków. W 1764 roku otrzymał nagrodę przyznawaną przez Francuską Akademię Nauk za esej na temat libracji Księżyca (czyli pozornej oscylacji, która powoduje niewielkie zmiany położenia rysów księżyca na twarzy, które księżyc przedstawia Ziemi). W tym eseju użył równań, które teraz noszą jego imię. Jego sukces zachęcił Akademię w 1766 roku do zaproponowania jako problemu teorii ruchów satelitów Jowisza. Nagrodę ponownie przyznano Lagrange ’ owi, a to samo wyróżnienie otrzymał w latach 1772, 1774 i 1778. W 1766 roku, z rekomendacji Eulera i francuskiego matematyka Jeana D ’ Alemberta, Lagrange udał się do Berlina, aby na zaproszenie Fryderyka Wielkiego objąć stanowisko w Akademii Eulera, który wyraził życzenie „największego króla w Europie”, aby mieć „największego matematyka w Europie” na swoim dworze.

Lagrange przebywał w Berlinie do 1787 roku. Jego produktywność w tych latach była niesamowita: opublikował prace na temat problemu trzech ciał, który dotyczy ewolucji trzech wzajemnie przyciąganych cząstek zgodnie z prawem grawitacji Sir Isaaca Newtona; Równania różniczkowe, teoria liczb pierwszych, fundamentalnie ważne równanie liczbowe-równanie teoretyczne, które zostało zidentyfikowane (niepoprawnie przez Eulera) z nazwiskiem Johna Pella; prawdopodobieństwo, mechanika i stabilność układu słonecznego. W swojej długiej pracy „Réflexions sur la résolution algébrique des équations” (1770; „Reflections on The Algebraic Resolution of Equations”) zainaugurował nowy okres w algebrze i zainspirował Évariste Galois do swojej teorii grup.

miły i spokojny człowiek, żyjący tylko dla nauki, Lagrange miał niewiele wspólnego z frakcjami i intrygami wokół króla. Po śmierci Fryderyka Lagrange wolał przyjąć zaproszenie Ludwika XVI do Paryża. Otrzymał mieszkania w Luwrze, był nieustannie czczony i traktowany z szacunkiem przez całą Rewolucję Francuską. W Luwrze opublikował swoją klasyczną Mécanique analytique, przejrzystą syntezę stu lat badań w mechanice od czasów Newtona, opartą na własnym rachunku zmian, w którym pewne właściwości mechanistycznego systemu są wnioskowane przez rozważenie zmian w sumie (lub całce), które są spowodowane konceptualnie możliwymi (lub wirtualnymi) przemieszczeniami ze ścieżki opisującej rzeczywistą historię systemu. Doprowadziło to do niezależnych współrzędnych, które są niezbędne do specyfikacji układu skończonej liczby cząstek, lub „współrzędnych uogólnionych.”Doprowadziło to również do tzw. równań Lagrangiana dla klasycznego układu mechanicznego, w którym energia kinetyczna układu jest związana ze współrzędnymi uogólnionymi, odpowiednimi siłami uogólnionymi i czasem. Książka była typowo analityczna; stwierdził w przedmowie, że ” nie można znaleźć w tym dziele żadnych postaci.”

rewolucja, która rozpoczęła się w 1789 roku, zmusiła Lagrange ’ a do prac nad Komisją reformującą system metryczny. Kiedy Wielki chemik Antoine-Laurent Lavoisier został zgilotynowany, Lagrange skomentował: „odcięcie głowy zajęło im tylko chwilę, a sto lat może nie wytworzyć kolejnej takiej.”Kiedy w 1794 otwarto École Centrale des Travaux Publics (później przemianowaną na École Polytechnique), został, wraz z Gaspardem Monge, jej wiodącym profesorem matematyki. Jego wykłady zostały opublikowane jako Théorie des fonctions analytiques (1797; „Teoria funkcji analitycznych”) i Leçons sur le calcul des fonctions (1804; „Lessons on the Calculus of Functions”) i były pierwszymi podręcznikami o rzeczywistych funkcjach analitycznych. W nich Lagrange próbował zastąpić podstawy algebraiczne istniejącym i problematycznym fundamentem analitycznym rachunku różniczkowego – chociaż ostatecznie bezskutecznie, jego krytyka zachęciła innych do opracowania nowoczesnych podstaw analitycznych. Lagrange kontynuował również prace nad Mécanique analytique, ale nowe wydanie ukazało się dopiero po jego śmierci.

Napoleon uhonorował starzejącego się matematyka, czyniąc go senatorem i hrabią imperium, ale pozostał cichym, dyskretnym akademikiem, czcigodną postacią owiniętą w jego myśli.