biografia

ojciec Emmy Noether, Max Noether, był wybitnym matematykiem i profesorem w Erlangen, ale pochodził z rodziny hurtowników sprzętu. Jej matką była Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), pochodząca z zamożnej rodziny kolońskiej. Oboje rodzice Emmy byli pochodzenia żydowskiego i czytelnik może być zaskoczony tym, ponieważ Noether nie jest żydowskim imieniem. Powinniśmy zatem wyjaśnić, jak do tego doszło i jednocześnie podać pewne informacje o przodkach Emmy Noether. Dziadkiem Maxa Noethera był Elias Samuel, założyciel firmy w Bruchsal. Elias miał dziewięcioro dzieci, z których jednym był syn Hertz Samuel. W 1809 roku Państwo badeńskie wydało edykt Tolerancyjny, który wymagał od Żydów przyjęcia germańskich nazwisk. Elias Samuel wybrał nazwisko Nöther, stając się Elias Nöther, ale także zmienił imiona swoich dzieci, nadając Hertzowi Imię Hermann. W wieku osiemnastu lat Hermann Nöther opuścił rodzinne miasto Bruchsal i studiował teologię na Uniwersytecie w Mannheim. Następnie w 1837 roku wraz z bratem Józefem założył hurtownię sprzętu żelaznego. Hermann Nöther i jego żona Amalia mieli pięcioro dzieci, z których trzecim był Max. Dwoje dzieci starszych od Maxa to Sarah (ur. 6 listopada 1839) i Emil. Warto w tym miejscu zauważyć, że firma nöther Iron-wholesaling pozostała firmą rodzinną przez dokładnie sto lat, dopóki naziści nie usunęli rodzin żydowskich z własnych firm w 1937 roku. W tym momencie potrzebna jest jeszcze jedna uwaga. Chociaż nazwisko zostało wybrane na nöther przez dziadka Maxa, Max i jego rodzina zawsze używali formy Noether (z wyjątkiem świadectwa ślubu Maxa, gdzie pojawia się forma Nöther).
Emmy była najstarszą z czworga dzieci jej rodziców, troje młodszych to chłopcy. Alfred Noether (1883-1918) studiował chemię i uzyskał doktorat w Erlangen w 1909 roku. Jego kariera była jednak krótka, ponieważ zmarł dziewięć lat później. Fritz Noether (1884-1941) został matematykiem stosowanym. Jako Żyd nie mógł jednak pracować i w 1937 roku opuścił Niemcy. Został mianowany profesorem na Uniwersytecie w Tomsku w Związku Radzieckim, ale oskarżony o działania antysowieckie został skazany na śmierć i rozstrzelany. W 1988 został uniewinniony przez Sąd Najwyższy ZSRR. Gustav Robert Noether (1889-1928) przez całe życie miał zły stan zdrowia. Był upośledzony umysłowo, większość życia spędził w zakładzie i zmarł młodo. Pierwsza szkoła, do której uczęszczała Emmy, znajdowała się przy Fahrstrasse. Auguste Dick pisze: –

Bawiąc się wśród rówieśników na szkolnym podwórku na Fahrstrasse prawdopodobnie nie była szczególnie zauważalna – krótkowzroczna, gładko wyglądająca dziewczynka, choć nie pozbawiona uroku. Jej nauczyciele i koledzy znali Emmy jako mądre, przyjazne i sympatyczne dziecko. Miała lekkie seplenienie i była jedną z niewielu, które uczęszczały na zajęcia z religii żydowskiej.

po ukończeniu szkoły podstawowej Emmy Noether uczęszczała do szkoły Städtische Höhere Töchter Schule przy Friedrichstrasse w Erlangen w latach 1889-1897. Urodziła się w domu rodzinnym przy Hauptstrasse 23 i mieszkała tam, aż w połowie jej czasów w szkole średniej, w 1892 roku, rodzina przeniosła się do większego mieszkania przy Nürnberger Strasse 32. W szkole średniej uczyła się niemieckiego, angielskiego, francuskiego, arytmetyki i udzielała lekcji gry na fortepianie. Uwielbiała tańczyć i nie mogła się doczekać imprez z dziećmi kolegów z uczelni ojca. Na tym etapie jej celem było zostać nauczycielką języka, a po dalszej nauce języka angielskiego i francuskiego przystąpiła do egzaminów państwowych w Bawarii, a w 1900 roku została certyfikowaną nauczycielką języka angielskiego i francuskiego w bawarskich szkołach dla dziewcząt. Na egzaminach uzyskała ocenę „bardzo dobrą”, najsłabszą częścią była jej nauka w klasie.
jednak Noether nigdy nie został nauczycielem języka. Zamiast tego postanowiła wybrać trudną drogę dla ówczesnej kobiety i studiować matematykę na Uniwersytecie. Kobiety mogły nieoficjalnie studiować na niemieckich uniwersytetach, a każdy profesor musiał wyrazić zgodę na swój kurs. W latach 1900-1902 Noether uzyskał zgodę na udział w kursach na Uniwersytecie w Erlangen. Była jedną z zaledwie dwóch studentek uczęszczających na kursy w Erlangen i, oprócz kursów matematycznych, kontynuowała swoje zainteresowanie językami nauczanymi przez profesora studiów rzymskich i historyka. Jednocześnie przygotowywała się do egzaminów, które pozwoliły studentowi wejść na dowolną uczelnię. Po zdaniu i zdaniu egzaminu maturalnego w Norymberdze 14 lipca 1903 roku, podjęła studia na Uniwersytecie w Getyndze. W latach 1903-1904 uczęszczała na wykłady Karla Schwarzschilda, Otto Blumenthala, Davida Hilberta, Felixa Kleina i Hermanna Minkowskiego. Ponownie nie pozwolono jej być odpowiednio maturalną studentką, ale pozwolono jej tylko zasiadać na wykładach. Po jednym semestrze w Getyndze wróciła do Erlangen.
w tym momencie zasady zostały zmienione, a studentki mogły przystępować do nauki na równi z mężczyznami. W dniu 24 października 1904 Noether maturę w Erlangen, gdzie teraz studiował tylko matematykę. W 1907 uzyskała stopień doktora po pracy pod kierunkiem Paula Gordana. Egzamin ustny odbył się w piątek 13 grudnia i uzyskała stopień „summa cum laude”. Twierdzenie bazowe Hilberta z 1888 dało wynik istnienia skończoności niezmienników w zmiennych nnn. Gordan przyjął jednak konstruktywne podejście i przyjrzał się konstruktywnym metodom, aby osiągnąć te same rezultaty. Praca doktorska Noether podążała za konstruktywnym podejściem Gordana i wymieniała systemy 331 kowariantnych form. Colin McLarty pisze: –

… jej dysertacja z 1908 roku z Gordanem prowadziła do ogromnej kalkulacji, która zakłopotała Gordana czterdzieści lat wcześniej i której Noether również nie mógł ukończyć. Z tego co wiem nikt go nie ukończył ani nawet nie sprawdził. Był on wówczas staromodny, świadczył o przyjemnej izolacji Erlangen i nie korzystał z własnej pracy Gordana, opierając się na ideach Hilberta.

po ukończeniu doktoratu normalnym awansem na stanowisko akademickie byłaby habilitacja. Droga ta nie była jednak otwarta dla kobiet, więc Noether pozostała w Erlangen, pomagając ojcu, który, szczególnie z powodu własnej niepełnosprawności, był wdzięczny za pomoc swojej córki. Noether pracowała również nad własnymi badaniami, w szczególności była pod wpływem Ernsta Fischera, który zastąpił Gordana na katedrze matematyki, gdy przeszedł na emeryturę w 1911 roku. Noether napisał o wpływie Fischera:-

przede wszystkim jestem wdzięczny panu E Fischerowi, od którego otrzymałem decydujący impuls do studiowania algebry abstrakcyjnej z arytmetycznego punktu widzenia, i to pozostało ideą rządzącą dla wszystkich moich późniejszych prac.

wpływ Fischera na abstrakcyjne podejście Hilberta do tematu i odbiegał od konstruktywnego podejścia Gordana. To było bardzo ważne dla jej rozwoju jako matematyka, ponieważ Gordan, pomimo jego niezwykłych osiągnięć, miał swoje ograniczenia. Ojciec Noether, Max Noether, powiedział o Gordanie (zobacz ):-
Gordan nigdy nie był w stanie oddać sprawiedliwości rozwojowi podstawowych pojęć; nawet w swoich wykładach całkowicie unikał wszystkich podstawowych definicji natury pojęciowej, nawet tej granicy.
reputacja Noether szybko rosła wraz z pojawieniem się jej publikacji. W 1908 została wybrana do Circolo Matematico di Palermo, następnie w 1909 została zaproszona do członkostwa w Deutsche Mathematiker-Vereinigung i w tym samym roku została zaproszona na doroczne zebranie Towarzystwa w Salzburgu. Wygłosiła wykład Zur Invariantentheorie der Formen von nvariabeln. W 1913 wykładała w Wiedniu, ponownie na zjeździe Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Jej wykład z tej okazji był Über rationale Funktionenkörper Ⓣ. Podczas pobytu w Wiedniu odwiedziła Franza Mertensa i rozmawiała z nim o matematyce. Jeden z wnuków Mertena pamiętał wizytę Noethera (zobacz): –

… chociaż kobieta, wydawała mi się jak Katolicki kapelan z wiejskiej parafii – ubrana w czarny, prawie do kostki i raczej nieopisany Płaszcz, męski kapelusz na krótkich włosach … z torbą na ramię, nosz ± C ± w poprzek, jak u konduktorów kolejowych okresu cesarskiego, by3a raczej dziwn ± figur±.

podczas tych lat w Erlangen doradzała dwóm doktorantom, którzy byli oficjalnie nadzorowani przez jej ojca. Byli to Hans Falckenberg (Doktorat 1911) i Fritz Seidelmann (Doktorat 1916).
informacje na temat tych i innych doktorantów znajdują się pod tym linkiem.
w 1915 roku Hilbert i Klein zaprosili Noether do powrotu do Getyngi. Powodem tego było to, że Hilbert pracował nad fizyką, w szczególności nad ideami teorii względności zbliżonymi do teorii Alberta Einsteina. Uznał, że potrzebuje pomocy eksperta od teorii niezmienniczej i po rozmowach z Kleinem wystosowali zaproszenie. Van der Waerden pisze: –

przyszła i od razu rozwiązała dwa ważne problemy. Po pierwsze: jak można uzyskać wszystkie kowarianty różniczkowe dowolnego pola wektorowego lub tensorowego w przestrzeni Riemanniana? … Drugim problemem badanym przez Emmy był problem ze szczególnej teorii względności. Udowodniła: Każdemu infinitezymalnemu przekształceniu grupy Lorentza odpowiada twierdzenie o zachowaniu.

ten wynik w fizyce teoretycznej jest czasami nazywany twierdzeniem Noether ’ a i dowodzi związku między symetriami w fizyce a Zasadami zachowania. Ten podstawowy wynik w teorii względności był chwalony przez Einsteina w liście do Hilberta, kiedy odniósł się do przenikliwego myślenia matematycznego Noether. W czasie I wojny światowej dotarła do Getyngi. Był to okres skrajnych trudności, przez te lata żyła w ubóstwie i politycznie stała się radykalną socjalistką. Były to jednak niezwykle bogate lata dla niej matematycznie. Hermann Weyl pisze o poglądach politycznych Noether:-

w dzikich czasach po rewolucji 1918 roku nie trzymała się z dala od politycznych emocji, mniej więcej stanęła po stronie socjaldemokratów; nie będąc w życiu partyjnym intensywnie uczestniczyła w dyskusji na temat politycznych i społecznych problemów dnia dzisiejszego. … W późniejszych latach Emmy Noether nie brała udziału w sprawach politycznych. Zawsze pozostawała jednak przekonaną pacyfistką, stanowisko, które zajmowała bardzo ważne i poważne.

Hilbert i Klein przekonali ją, aby pozostała w Getyndze, podczas gdy walczyli o jej oficjalne przyjęcie na Wydział. W długiej walce z władzami uniwersyteckimi o umożliwienie Noether uzyskania habilitacji było wiele niepowodzeń i dopiero w 1919 roku uzyskano zgodę i nadano jej stanowisko Privatdozent. W tym czasie Hilbert zezwolił Noetherowi na prowadzenie wykładów, reklamując swoje kursy pod własnym nazwiskiem. Na przykład kurs podany w semestrze zimowym 1916-17 pojawia się w katalogu jako:-

seminarium Fizyki Matematycznej: profesor Hilbert, z pomocą Dr E Noether, poniedziałki od 4-6, bez czesnego.

w Getyndze, po 1919 roku, Noether odszedł od teorii niezmienniczej do pracy nad teorią idealną, tworząc abstrakcyjną teorię, która pomogła rozwinąć teorię pierścieni w główny temat matematyczny. Idealtheorie in Ringbereichen Ⓣ (1921) miało fundamentalne znaczenie w rozwoju współczesnej algebry. W pracy tej podała rozkład ideałów na przecięcia ideałów pierwotnych w dowolnym pierścieniu komutacyjnym ze stanem łańcucha wznoszącego. Emanuel Lasker (który został mistrzem świata w szachach) udowodnił już ten wynik dla wielomianowego pierścienia nad polem. Noether opublikował Abstrakter Aufbau der Idealtheorie w algebraischen Zahlkorpern w 1924 roku. W pracy tej podała pięć warunków na pierścieniu, które pozwoliły jej wywnioskować, że w takich pierścieniach przemiennych każdy ideał jest unikalnym produktem ideałów pierwszorzędnych.
w tym samym roku 1924 B L van der Waerden przybył do Getyngi i spędził rok studiując u Noether. Po powrocie do Amsterdamu van der Waerden napisał książkę Moderne Algebra Ⓣ w dwóch tomach. Większą część drugiego tomu stanowi dzieło Noether. Od 1927 roku Noether współpracował z Helmutem Hasse i Richardem Brauerem przy pracach nad algebrami nie komutacyjnymi. Napisali piękną pracę „Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren”, która została opublikowana w 1932 roku. Oprócz nauczania i badań, Noether pomagał Redagować Mathematische Annalen. Większość jej prac pojawia się w dokumentach pisanych przez kolegów i studentów, a nie pod własnym nazwiskiem.
dalsze uznanie jej wybitnego wkładu matematycznego nastąpiło wraz z zaproszeniami na Międzynarodowy Kongres matematyków w Bolonii we wrześniu 1928 r.i ponownie w Zurychu we wrześniu 1932 r. Jej przemówienie do Kongresu w 1932 nosiło tytuł „Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie”. W 1932 otrzymała również, wspólnie z Emilem Artinem, Nagrodę im. Alfreda Ackermanna-Teubnera za rozwój wiedzy matematycznej. W kwietniu 1933 jej osiągnięcia matematyczne nie liczyły się na nic, gdy naziści spowodowali jej zwolnienie z Uniwersytetu w Getyndze, ponieważ była Żydówką. Nie otrzymała żadnej emerytury ani żadnej innej formy rekompensaty, ale mimo to uważała się za szczęśliwszą od innych. Napisała do Helmuta Hasse ’ a 10 maja 1933 r. (patrz na przykład ):-

Wielkie dzięki za twój drogi, współczujący list! Muszę jednak powiedzieć, że ta rzecz jest dla mnie o wiele mniej straszna niż dla wielu innych. Przynajmniej mam mały spadek (i tak nigdy nie miałem prawa do emerytury), który pozwala mi usiąść na chwilę i zobaczyć.

Weyl mówił o reakcji Noether na tragiczne wydarzenia, które miały miejsce wokół niej w przemówieniu, które dał na jej pogrzebie:-

nie wierzyłeś w zło, rzeczywiście nigdy nie przyszło ci do głowy, że może ono odgrywać rolę w sprawach człowieka. To nigdy nie zostało mi przyniesione do domu bardziej wyraźnie niż ostatniego lata, które spędziliśmy razem w Getyndze, burzliwego lata 1933 roku. Pośród straszliwych zmagań, zniszczeń i przewrotów, które dzieją się wokół nas we wszystkich frakcjach, w morzu nienawiści i przemocy, strachu, desperacji i przygnębienia – poszliście własną drogą, rozważając wyzwania matematyki z taką samą pracowitością jak poprzednio. Kiedy nie pozwolono ci korzystać z sal wykładowych Instytutu, zgromadziłeś swoich uczniów we własnym domu. Nawet ci w brązowych koszulach byli mile widziani; ani przez chwilę nie wątpiłeś w ich uczciwość. Bez względu na swój los, z otwartym sercem i bez strachu, zawsze ugodowo, poszedłeś własną drogą. Wielu z nas wierzyło, że została uwolniona wrogość, w której nie może być przebaczenia; ale ty pozostał nietknięty przez to wszystko.

wersja wypowiedzi Weyla znajduje się pod tym linkiem.
przyjęła jednoroczną profesurę wizytującą w Bryn Mawr College w USA i w październiku 1933 roku wypłynęła do Stanów Zjednoczonych na statku Bremen, aby objąć to stanowisko. Miała nadzieję opóźnić przyjęcie zaproszenia, ponieważ chciałaby wyjechać do Oksfordu w Anglii, ale wkrótce stało się jasne, że musi szybko wyjechać. W Bryn Mawr została bardzo mile widziana przez Annę Johnson Pell Wheeler, która była szefem matematyki. Noether prowadził seminarium w semestrze zimowym 1933-34 dla trzech studentów i jednego pracownika. Pracowali nad pierwszym tomem Nowoczesnej algebry van der Waerdena. W lutym 1934 zaczęła wygłaszać cotygodniowe wykłady w Institute for Advanced Study w Princeton. W liście do Hasse z 6 marca 1934 r. napisała: –

zacząłem od modułów reprezentacji, grup z operatorami…; Princeton otrzyma swoją pierwszą algebraiczną terapię tej zimy, i to dokładną. Moja publiczność składa się głównie z naukowców, oprócz Alberta i Vandivera, ale zaczynam zdawać sobie sprawę, że muszę być ostrożny; w końcu są one zasadniczo używane do jawnych obliczeń i już wypędziłem kilka z nich z mojego podejścia.

Noether wrócił do Niemiec latem 1934 roku. Tam zobaczyć zobaczył jej brata Fritza, co będzie po raz ostatni, i odwiedził Artin w Hamburgu przed udaniem się do Getyngi. W 1980 roku żona Artina wspominała wizytę Noether ’ a: –

teraz najbardziej pamiętam podróż hamburskim Untergrund, czyli metrem w Hamburgu. Odebraliśmy Emmy z Instytutu, a ona i Artin natychmiast zaczęli rozmawiać o matematyce. W tym czasie był to Idealtheorie, a oni zaczęli mówić o Ideal, Führer, i Gruppe, i Untergruppe, a cały samochód nagle zaczął kłuć im uszy. I przestraszyłem się na śmierć – pomyślałem, mój Boże, następna rzecz się wydarzy, ktoś nas aresztuje. To było w 1934 roku. Ale Emmy była zupełnie nieświadoma i mówiła bardzo głośno i bardzo podekscytowana, i stawała się coraz głośniejsza, i cały czas wychodził „Führer”i” Ideał.”Była bardzo pełna życia i ciągle mówiła bardzo szybko i bardzo głośno.

wróciła do Stanów Zjednoczonych, gdzie jej profesura wizytująca w Bryn Mawr została przedłużona o kolejny rok. Kontynuowała swoje cotygodniowe wykłady w Princeton, gdzie przybył Richard Brauer. Po wykładach chętnie rozmawiała o matematyce z Weylem, Veblenem i Brauerem.
śmierć Noether była nagła i niespodziewana. W kwietniu 1935 lekarze odkryli, że ma guza. Dwa dni później operowali, znajdując kolejne nowotwory, które uważali za łagodne i nie usuwali. Operacja okazała się sukcesem i przez trzy dni jej stan się poprawił. Jednak czwartego dnia nagle upadła i rozwinęła bardzo wysoką temperaturę. Zmarła tego samego dnia.
Weyl w swoim przemówieniu pamiątkowym powiedział:-

jej znaczenie dla algebry nie może być odczytane całkowicie z jej własnych prac, miała wielką siłę stymulującą, a wiele jej sugestii ukształtowało się tylko w pracach jej uczniów i współpracowników.

w van der Waerden pisze:-

dla Emmy Noether relacje między liczbami, funkcjami i operacjami stały się przejrzyste, podatne na uogólnienia i produktywne dopiero po ich odłączeniu od konkretnych obiektów i zredukowaniu do ogólnych relacji pojęciowych.

mimo, że w swoim życiu nie zyskała wielkiego uznania, biorąc pod uwagę niezwykłe postępy, jakie poczyniła, została uhonorowana na wiele sposobów po swojej śmierci. Na jej cześć nazwano krater na Księżycu. Ulica w jej rodzinnym mieście została nazwana na jej cześć, a szkoła, do której uczęszczała, nazywa się teraz Emmy Noether School. Różne organizacje nazywają stypendia i wykłady na cześć Emmy Noether.