budynek biblioteki stoi na narożnej działce przy głównej ulicy w centrum Round Rock, w miejscu strzelaniny Sam Bass z 1878 roku. Działka biblioteki była wykorzystywana przez różne firmy i przez miasto Round Rock. Obecny budynek biblioteki, około 1997 roku, został zaprojektowany przez architekta Raya Gilla z firmy Ray Gill Architects, z projektem, który odzwierciedlał lokalną historię miejsca. Budynek biblioteki został nazwany na cześć Roberta G. i Helen Griffith, dwóch mieszkańców, którzy kierowali uruchomieniem i utrzymaniem biblioteki.

byli mieszkańcy kącika bibliotecznego: Round Rock, TX City Hall i Fire Dept.

teren biblioteki miał różne zastosowania. W 1885 r. we wschodniej części narożnej działki znajdował się magazyn szarfy, drzwi i żaluzji, ale do 1902 r. działka była pusta. Do 1925 roku, kiedy powszechne stało się korzystanie z samochodów, 30-samochodowy Garaż przejął róg. Do 1937 roku Garaż stał się Salonem Sprzedaży i serwisu Forda, a na zachodniej części działki wybudowano ratusz i Ochotniczą Straż Pożarną.

dzwon Ochotniczej Straży Pożarnej, mieszczący się obecnie przy wejściu głównym do Biblioteki Publicznej okrągła Skała

biblioteka pojawiła się na narożnej działce na początku lat 60. klub demonstracyjny Ladies Home zdecydował, że miasto potrzebuje biblioteki. Zorganizowali grupę prywatnych obywateli do pierwszej okrągłej Rady Biblioteki Publicznej. Następnie kupili stary budynek Ford Motor Company na rogu East Main Street w Sheppard, gdzie stoi obecna biblioteka. Stary salon wystawowy zapewniał przestrzeń, ale wymagał przebudowy, która trwała 20 miesięcy. Prace nad salą wystawową wykonywali Okrągły skalny budynek liceum i klasy handlowej oraz miejscowi rzemieślnicy.

początkowo biblioteką zarządzało państwowe Stowarzyszenie bibliotek publicznych Round Rock. W 1977 roku właścicielem biblioteki zostało miasto Round Rock.

we wrześniu 1978 roku uszkodzenia strukturalne zmusiły bibliotekę do zamknięcia. Wiosną 1979 roku Biblioteka przeniosła się do tymczasowego budynku przy ulicy Wolności. Wolontariusze i członkowie społeczności pomogli przenieść książki i sprzęt do tymczasowej placówki. Biblioteka służyła tamtejszej społeczności do 1980 roku.

Biblioteka korzystała z pierwszego piętra, a Izba Rady Miejskiej zajęła drugie piętro. Ray Gill zaprojektował budynek, aby zachować historyczny Teksański smak widoczny w innych budynkach przy Main Street i wtopić się w istniejący budynek ratusza.

potrzeba większej przestrzeni wymusiła remont całego budynku w maju 1988 roku. W tym czasie biblioteka wycofała swój katalog kartkowy i zainstalowała zautomatyzowany system biblioteczny. W 1992 r.powstała Fundacja biblioteczna, która otrzymała klasyfikację non-profit 501(c)(3), co pozwoliło jej zastąpić Zarząd Biblioteki.

w styczniu 1996 r.obywatele Round Rock głosowali i przekazali obligacje w wysokości 3,5 miliona dolarów na rozbudowę biblioteki z 1000 m2 do około 43 000 m2. Budowa nowego obiektu rozpoczęła się w marcu 1998 roku, a zakończyła w lipcu 1999 roku. Przebudowa starego budynku rozpoczęła się od razu i została zakończona w grudniu 1999 roku. Uroczyste otwarcie odbyło się 20 listopada 1999 roku, a budynek biblioteki został nazwany na cześć Roberta G. i Helen Griffith, długoletnich zwolenników biblioteki.

w 2008 roku Biblioteka zatrudniała ponad 30 pracowników i 60 wolontariuszy, zarządzając 170 000 woluminów, 115 bazami danych online i ponad 50 000 książek online.