około 2500 lat temu grupa rewolucyjnych myślicieli zmieniła sposób myślenia o matematyce. Dzięki idei dowodu starożytni Grecy pokazali, że matematyka to nie tylko wykonywanie obliczeń, ale sposób rozumienia i testowania rzeczywistości otaczającego nas świata.

napis nad Akademią Platona miał brzmieć: „Μηδείς άγεωμέτρητος είσίτω μον τήν στέγην.”Innymi słowy, niech nie wejdzie tu nikt nieświadomy geometrii.”Wielki Archimedes został nawet zabity przez żołnierza, ponieważ odmówił pozostawienia niedokończonego dowodu.

ale co to jest dowód? Mówiąc najprościej, dowód jest przekonującym argumentem, który pokazuje, czy coś jest prawdziwe, czy fałszywe. Na przykład, jeśli wszystkie psy mają cztery nogi, to: czy to jest pies? Łatwo udowodnić, że tylko dlatego, że wszystkie psy mają cztery nogi, nie wszystko z czterema nogami jest psem.

a może dowód matematyczny? Prawdopodobnie słyszeliście o twierdzeniu Pitagorasa, matematycznym fakcie o bokach trójkąta prostokątnego. Oto jedna z demonstracji twierdzenia.

czy to cię przekonuje? Dobre dowody są niezaprzeczalnie prawdziwe.

200 lat po tym, jak Pitagoras był w pobliżu, inny grecki matematyk, Euklid, udoskonalił sposób pisania dowodów. Dzięki zaledwie kilku podstawowym założeniom znanym jako aksjomaty, Euklid był w stanie udowodnić wiele innych wyników matematycznych. Zebrał te wyniki w jedną niezwykłą książkę o nazwie elementy, a jego dowody są tak prawdziwe dzisiaj, jak wtedy, gdy został napisany po raz pierwszy i stworzyły podstawy współczesnej matematyki.