duopol Cournot, zwany także konkurencją Cournot, jest modelem niedoskonałej konkurencji, w której dwie firmy o identycznych funkcjach kosztowych konkurują z jednorodnymi produktami w statycznym otoczeniu. Został on opracowany przez Antoine A. Cournot w jego „research Into the Mathematical principles of the Theory of Wealth”, 1838. Duopol cournota stanowił rozwinięcie badań nad oligopolami, a w szczególności duopolami, i poszerzył analizę struktur rynkowych, które do tej pory koncentrowały się na skrajnościach: doskonałej konkurencji i monopolach.

Cournot naprawdę wymyślił koncepcję teorii gier prawie 100 lat przed Johnem Nashem, kiedy przyglądał się temu, jak firmy mogą zachowywać się w duopolu. Istnieją dwie firmy działające na ograniczonym rynku. Produkcja rynkowa wynosi: P (Q)=A-bQ, gdzie Q=q1+q2 dla dwóch firm. Obie firmy otrzymają zyski wynikające z jednoczesnej decyzji zarówno o tym, ile produkować, jak i na podstawie ich funkcji kosztowych: TCi=C-qi.

:

aby zmaksymalizować, warunek pierwszego rzędu będzie następujący:

i, jeśli qi=qj, to oba są równe:

dlatego funkcje reakcji (niebieskie linie), gdzie kluczową zmienną jest ilość ustawiona przez drugą firmę, będą miały następującą postać:

To wszystko wyjaśnia bardzo podstawową zasadę. Obie firmy walczą o maksymalne korzyści. Korzyści te wynikają zarówno z maksymalnej wielkości sprzedaży (większy udział w rynku), jak i wyższych cen (wyższa rentowność). Problem wynika z faktu, że zwiększenie rentowności poprzez wyższe ceny może zaszkodzić dochodom poprzez utratę udziału w rynku. Podejście Cournot maksymalizuje zarówno udział w rynku, jak i rentowność poprzez określenie optymalnych cen. Cena ta będzie taka sama dla obu firm, w przeciwnym razie ta z niższą ceną uzyska pełny udział w rynku, co sprawia, że jest to równowaga Nasha, znana również dla tego modelu równowaga Cournota-Nasha.

jeśli weźmiemy pod uwagę krzywe izoprofit (te, które pokazują kombinacje wielkości, które przyniosą ten sam zysk firmie, czerwone krzywe), zobaczymy, że równowaga gry nie jest Pareto wydajna, ponieważ krzywe izoprofit nie są styczne. Wynik jest niższy niż wynik konkurencji doskonałej i dlatego nie jest społecznie optymalny, ale jest lepszy niż wynik monopolu.

rozszerzając model na więcej niż dwie firmy, możemy zauważyć, że równowaga gry zbliża się do idealnego wyniku konkurencji, gdy liczba firm wzrasta, zmniejszając koncentrację rynku.

porównanie z duopolami Stackelberga:

– model Cournota to gra równoległa, Stackelberga to gra Sekwencyjna;

– w duopolach Cournota ilość sprzedana jest taka sama dla obu firm, podczas gdy w Duopolach Stackelberga ilość sprzedana przez lidera jest większa niż ilość sprzedana przez następcę;

-porównując wydajność i ceny każdej firmy, mamy:

Leader: qS1 > qC1 and πS1 > πC1

Follower: qS2 < qC2 and πS2 < πC2

-With regard to total output and prices we have the following:

QM < QC < QS < QPC

PM > PC > PS > PPC = MC

with:

QC: całkowita produkcja Cournota
QS: całkowita produkcja Stackelberga
QPC: całkowita doskonała produkcja konkurencji
QM: całkowita produkcja monopolu
PC: cena Cournota
PS: Cena Stackelberga
PPC: doskonała cena konkurencji
PM: Cena monopolu
MC: koszt krańcowy