8.5 Rankine Effektcykler

Nästa: 8.6 förbättringar av Rankine upp: 8. 8.4 den Clausius-Clapeyron ekvation Innehåll Index

figur 8.11: Rankine effektcykel withtwo-fas arbetsvätska

en schematisk beskrivning av komponenterna i en Rankine cykel visas Ifigur 8.11. Cykeln visas på och koordinater i figur 8.12.Processerna i Rankine-cykeln är följande:

$d \rightarrow e$ : Coldliquid vid initial temperatur trycksätts reversibelt till ahögt tryck av en pump. I denna process förändras volymennågot.
$e \ rightarrow a$ : Reversibel konstant tryckuppvärmning i en panna till temperatur.
$a \rightarrow b$ : värme tillsatt vid konstant temperatur (konstanttryck), med övergång av vätska till ånga.
$b \rightarrow c$ : Isentropicexpansion genom en turbin. Kvaliteten minskar från unity atpoint till .
$c \rightarrow d$ : Vätska-ångblandning kondenserad attemperature genom att extrahera värme.

figur 8.12: Rankine cykeldiagram.Stationer motsvarar dem i Figur 8.11

i Rankine-cykeln är medeltemperaturen vid vilken värme tillförs mindre än den maximala temperaturen, , så att effektivitetenär mindre än den för en Carnot-cykel som arbetar mellan samma maximumand minimitemperaturer. Värmeabsorptionen sker vidkonstant tryck över , men endast delen är isotermisk.Den värme som avvisas sker över ; detta är vid både konstanttemperatur och tryck.

för att undersöka effektiviteten i Rankine-cykeln definierar vi en medeleffektiv temperatur, , när det gäller värmeutbytet och deentropi skillnader:

$\displaystyle q_H$	$\displaystyle = T_{m2} \Delta s_2$
$\displaystyle q_L$	$\displaystyle = T_{m1}\Delta s_1.$

The thermal efficiency of the cycle is

$\displaystyle \eta_\textrm{thermal} = \frac{T_{m2} (s_b - s_e)- T_{m1} (s_c- s_d)}{T_{m2} (s_b - s_e)}.$

komprimerings-och expansionsprocesserna är isentropiska, så skillnaderna ientropi är relaterade av

$\displaystyle s_b-s_e =s_c - s_d.$

den termiska effektiviteten kan skrivas i termer av de genomsnittliga effektivatemperaturerna som

$\displaystyle \eta_\textrm{termisk} =1 - \frac{T_{M1}}{T_{m2}}.$

för Rankine-cykeln, $t_{M1} \ca T_1$ $t_{m2} T_2$ . Fråndenna ekvation ser vi inte bara orsaken till att cykeleffektivitetenär mindre än för en Carnot-cykel, men riktningen att flytta interms av cykeldesign (ökad $t_{m2}$ ) om vi vill ökaeffektiviteten.

det finns flera funktioner som bör noteras omfigur 8.12 och Rankine-cykeln i allmänhet:

och diagram är inte lika i form, eftersom devar med den perfekta gasen med konstanta specifika värmer. Lutningen aven konstant tryck reversibel värmetillsatslinje är, som härledd ikapitel 6,
$\displaystyle \left(\frac{\partial h}{\partial s}\right)_p = T.$

i tvåfasregionen betyder konstant tryck också konstanttemperatur, så lutningen på konstant tryckvärmetillsatslinjen är konstant och linjen är rak.
effekten avirreversibiliteter representeras av den streckade linjen från till. Irreversibelt beteende under expansionen resulterar i ett valueof entropi $s_{c'}$'}$ I slutet tillståndet för expansion som ärhögre än . Entalpin i slutet av expansionen (theturbinutgång) är således högre för den irreversibla processen än för den reversibla processen, och som sett för Brayton-cykeln är theturbinarbetet således lägre i det irreversibla fallet.
Rankine-cyklenär mindre effektiv än Carnot-cykeln för givna maximala och minsta temperaturer, men som sagt tidigare är den effektivare som en praktisk kraftproduktionsanordning.