kvantmekanik utvecklades på bara två år, 1925 och 1926 (se här om du vill veta varför). Det fanns ursprungligen två versioner, en formulerad av WernerHeisenberg och en av Erwin Schr Baccoldinger. De två stämde ut för att varaekvivalent. Här kommer vi att fokusera på det senare.
den allmänna ideen
Schr Baccoldingers version av kvantmekanik byggd på en hjärnvåg avden unga franska fysikern Louis de Broglie. 1905 hade Einstein föreslagit att ljus skulle kunna bete sig som vågor i vissa situationer och som partiklar i andra (se här). De Broglie tänkte att det som går för ljus kan gå för materia också: kanske kan tinybuilding – block av materia, som elektroner, också drabbas av denna vågpartikeldualitet. Det är ett konstigt koncept men tänk inte på det för länge i detta skede. Fortsätt bara läsa.
en ögonblicksbild i tiden för en vibrerande sträng. Vågfunktionen beskriver formen på denna våg.
vanliga vågor, som de som kan resa ner en bit avsträng, kan beskrivas matematiskt. Du kan formulera en waveequation, som beskriver hur en viss vågförändringar över tid och rum. En lösning på den ekvationen är en vågfunktion, som beskriver vågens form vid varje punkt itid.
om de Broglie var korrekt, borde det finnas en vågekvation fördessa materia vågor också. Det var Erwin Schr Occuydinger som kom upp meden. Ekvationen är naturligtvis annorlunda än typen avkvation som beskriver vanliga vågor. Du kanske frågar howschr bisexdinger kom med denna ekvation. Hur härledde han det? Den berömda fysikern Richard Feynman övervägde denna frågafitil: ”var fick vi det ifrån? Det är inte möjligt att härleda det från allt du vet. Det kom ut ursinne av Schr Baccoldinger.”(Du kan hitta mer matematiska detaljer om Schr Baccoldingers ekvation här.)
en lösning på Schr Baccoldingers ekvation kallas a wavefunction.It berättar saker om kvantsystemet du överväger. Men vilka saker? Som ett exempel, föreställ dig en enda partikel som rör sig i en sluten låda. Lösa vågekvationen sombeskriver detta system får du motsvarande vågfunktion. En sak som vågfunktionen inte berättar för dig är var exakt partikeln kommer att vara vid varje tidpunkt för sin resa. Kanske är det inteöverraskande: eftersom partikeln förmodligen har vågliknande aspekter, kommer den inte att Haden tydligt definierade banan för, säg, en biljardboll. Så fungerar funktionen iställetbeskriv formen på en våg längs vilken vår partikel sprids utsom goo? Tja, det är inte heller fallet, kanske ocksåöverraskande, eftersom partikeln inte är 100% vågliknande.
de konstiga konsekvenserna
Så vad händer här? Innan vi fortsätter, låt mig försäkra er om att Schr Xhamster ekvation är en av de mest framgångsrika ekvationerna i historien. Dess förutsägelser har verifierats många gånger. Det är därför människor accepterar dess giltighet trots den konstighet som ska följa. Så tvivla inte. Fortsätt bara läsa.
Schr Xhamster ’ s ekvation är uppkallad efter Erwin Schr Xhamster, 1887-1961.
vad vågfunktionen ger dig är ett tal (vanligtvis ett komplext tal) för varje punkt x i rutan vid varje punkt t i tiden för partikelns resa. I1926 kom fysikern Max Born med en tolkning av dettantal: efter en liten modifiering ger det dig sannolikheten Atthitta partikeln vid punkten x vid tiden t. varförEn Sannolikhet? För till skillnad från en vanlig biljardboll, som lydarklassiska fysiklagar, har vår partikel inte en tydligt definierad bana som leder den till en viss punkt. När vi öppnar lådan och tittar, kommer vi Atthitta den vid en viss punkt, men det finns inget sätt att förutsäga inadvance vilken det är. Allt vi har är sannolikheter. Det är den första konstiga förutsägelsen av teorin: världen, i botten, är inteså säker som vår vardagliga upplevelse av biljardbollar har osstro.
en andra konstig förutsägelse följer direkt från den första. Om vi inte öppnar lådan och upptäcker partikeln på en viss plats, var är det? Svaret är att det är på alla ställen vi kunde hapotentiellt sett det på en gång. Det här är inte bara luftigt-fairyspeculation, men kan ses i matematiken i Schr Usbadingers ekvation.
Antag att du har hittat en vågfunktion som är en lösning på Schr Occuydinger ’ sequation och beskriver vår partikel på någon plats i rutan. Nu kan det finnas en annan vågfunktionvilket också är en lösning på samma ekvation, men beskriver partikeln i en annan del av lådan. Och här är saken: om du lägger till dessa två olika vågfunktioner är summan också enlösning! Så, om partikeln är på ett ställe är en lösning ochpartikeln är på en annan plats är en lösning, då partikeln är i första hand och den andra platsen är också en lösning. I den meningen kan partikelnsägs vara på flera ställen samtidigt. Det kallas quantumsuperposition (och det är inspirationen till Schr Babbidinger berömda tankeexperiment som involverar en katt).
Heisenbergs osäkerhetsprincip
som vi har sett är det omöjligt attförutsäga var vår partikel i lådan kommer att vara när vi mätardet. Detsamma gäller för alla andra saker du kanske vill mäta om partikeln, till exempel dess momentum: allt du kan göra är att räkna ut sannolikheten för att momentet tar var och en av flera möjliga värden. För att träna från vågfunktionen vad de möjliga värdena för position och momentum är, behöver du matematiska objekt som kallas operatörer. Det finns många olika operatörer, men det finns en särskild vi behöver för position och det finns en för momentum.
När vi har utfört mätningen, säg om position, är partikeln mestdefinitivt på ett enda ställe. Detta innebär att dess vågfunktion har ändrats (kollapsat) till en vågfunktion som beskriver en partikel som är definitivt på ett visst ställe med 100% säkerhet. Denna vågfunktion är matematiskt relaterad till positionsoperatören: det är vad matematiker kallar en egenstat för positionsoperatören. (”Eigen ”ärtyska för” egen”, så en egenstat är något som en operatörs” egen ” stat.) Detsamma gäller för momentum. När du har measurdmomentum kollapsar vågfunktionen till en egenstat för momentumoperatören.
om du skulle mäta momentumoch position samtidigt och få vissa svar för båda, måste de två egenstaterna motsvarande position och momentum vara desamma. Det är dock ett matematiskt faktum att egenstaterna för dessa tvåoperatörer aldrig sammanfaller. Precis som 3 + 2 aldrig kommer att göra 27, så beter sig inte de matematiska operatörerna som motsvarar toposition och momentum på ett sätt som skulle göra det möjligt för dem att ha sammanfallande egenstater. Därför kan position och momentum aldrig mätas samtidigt med godtycklig noggrannhet. (För de som är bekanta med några av de tekniska egenskaperna kan egenstaterna inte vara desamma eftersom operatörerna inte pendlar.)
som vi vet av erfarenhet försvinner superpositionen när vi tittar på en partikel. Ingen har någonsin direkt sett en enda partikel på flera ställen samtidigt. Så varför försvinner superpositionen vid mätning? Och hur? Det här är frågor som ingen vetsvar på. På något sätt får mätningen verkligheten att ”snäppa” in i bara ett av de möjliga resultaten. Vissasäg att vågfunktionen helt enkelt ”kollapsar” av någon okänd mekanism. Andra föreslår attverkligheten delas upp i olika grenar vid mätpunkten. Ivarje gren ser en observatör en av de möjligautkommer. Mätproblemet är miljon dollarfrågan om kvantmekanik. (Ta reda på mer i Schr Baccoldingers ekvation — vad betyder det?.)
en annan sak som kommer rakt ut ur matematiken i Schr Baccoldingers ekvation ärheisenbergs berömda osäkerhetsprincip. Principen säger detdu kan aldrig någonsin mäta både positionen och momentumet hosett kvantobjekt, som vår partikel i en låda, med godtycklig precision. Denmer exakt du handlar om den, desto mindre kan du säga omandra. Detta beror inte på att dina mätverktyg inte är tillräckligt bra —Det är ett faktum i naturen. För att få en uppfattning om hur ett sådant förbryllande resultat kan dyka upp ur en ekvation, se rutan till höger.
Position och momentum är inte de enda observerbara som inte kan mätas samtidigt med godtycklig noggrannhet. Tid och energi är ett annat par: ju mer exakt du handlar om tiden spansnågot händer i mindre exakt kan du handla om energin i det något och vice versa. Av denna anledning kan partiklar förvärva energi från ingenstans för mycket korta ögonblick, något som är omöjligt i det vanliga livet — det kallas quantumtunnelling eftersom det tillåter partikeln att ”tunnel” genom en energibarriär (se här för att ta reda på mer).
och här är en annan quantum strangeness som härrör från vågfunktionen: entanglement. En vågfunktion kan också beskriva somsystem av många partiklar. Ibland är det omöjligt att sönderdelavågfunktionen i komponenter som motsvarar de enskilda partiklarna. När det händer blir partiklarna oupplösligtlänkade, även om de rör sig långt ifrån varandra. När något händer med en av de intrasslade partiklarna händer en motsvarande sak med sin avlägsna partner, ett fenomen som Einstein beskrev som”spöklik handling på avstånd”. (Du kan läsa mer om entanglement i vår intervju med John Conway.)
detta är bara en mycket kort och ytlig beskrivning av kvantmekanikens centrala ekvation. För att ta reda på mer, Läs
- Schr Occuldingers ekvation-vad är det?
- Schr Occuldingers ekvation-i aktion
- Schr Occuldingers ekvation — vad betyder det?
eller för att lära dig mer om kvantmekanik i allmänhet, läs John Polkinghornes lysande bok Quantum theory: A very short introduction.
om den här artikeln
Marianne Freiberger är redaktör för Plus.