Joseph-Louis Lagrange, comte De L ’ Empire, original italiensk Giuseppe Luigi Lagrangia, (född 25 januari 1736, Turin, Sardinien-Piemonte —dog 10 April 1813, Paris, Frankrike), italiensk fransk matematiker som gjorde stora bidrag till talteori och till analytisk och himmelsk mekanik. Hans viktigaste bok, m Jacobcanique analytique (1788; ”Analytic Mechanics”), var grunden för allt senare arbete inom detta område.
Lagrange var från en välbärgad familj av franskt ursprung på sin fars sida. Hans far var kassör till kungen av Sardinien och förlorade sin förmögenhet i spekulation. Lagrange sa senare, ” om jag hade varit rik, skulle jag förmodligen inte ha ägnat mig åt matematik.”Hans intresse för matematik väcktes av chansen att läsa en memoar av den engelska astronomen Edmond Halley. Vid 19 (vissa säger 16) undervisade han matematik vid artilleriskolan i Turin (han skulle senare vara medverkande i grundandet av Turin Academy of Sciences). Hans tidiga publikationer, om spridning av ljud och om begreppet maxima och minima (se variationskalkyl), mottogs väl; den schweiziska matematikern Leonhard Euler berömde Lagranges version av hans teori om variationer.
år 1761 var Lagrange redan erkänd som en av de största levande matematikerna. År 1764 tilldelades han ett pris som erbjuds av den franska vetenskapsakademin för en uppsats om månens libration (dvs. den uppenbara svängningen som orsakar små förändringar i positionen för månfunktioner i ansiktet som månen presenterar för jorden). I denna uppsats använde han ekvationerna som nu bär hans namn. Hans framgång uppmuntrade akademin 1766 att föreslå, som ett problem, teorin om rörelserna från Jupiters satelliter. Priset tilldelades igen Lagrange, och han vann samma utmärkelse 1772, 1774 och 1778. År 1766, på rekommendation av Euler och den franska matematikern Jean d ’ Alembert, åkte Lagrange till Berlin för att fylla en tjänst vid akademin som Euler lämnade, på inbjudan av Fredrik den Store, som uttryckte önskan om ”den största kungen i Europa” att ha ”den största matematikern i Europa” vid sin domstol.
Lagrange stannade i Berlin fram till 1787. Hans produktivitet under dessa år var enorm: han publicerade artiklar om trekroppsproblemet, som rör utvecklingen av tre partiklar som ömsesidigt lockades enligt Sir Isaac Newtons gravitationslag; differentialekvationer; primtalsteori; den grundläggande viktiga talteoretiska ekvationen som har identifierats (felaktigt av Euler) med John Pells namn; Sannolikhet; mekanik; och solsystemets stabilitet. I sitt långa papper ”r exceptional flexions sur la r opportunisolution alg obbibrique des obbiquations” (1770; ”Reflections on the algebraic Resolution of Equations”) invigde han en ny period i algebra och inspirerade Obbivariste Galois till sin gruppteori.
en snäll och tyst man, som bara levde för vetenskapen, Lagrange hade lite att göra med fraktionerna och intrigerna kring kungen. När Frederick dog föredrog Lagrange att acceptera Louis XVI: s inbjudan till Paris. Han fick lägenheter i Louvren, hedrades ständigt och behandlades med respekt under hela den franska revolutionen. Från Louvren publicerade han sin klassiska m Jacobcanique analytique, en klar syntes av hundra års forskning inom mekanik sedan Newton, baserat på sin egen variationskalkyl, där vissa egenskaper hos ett mekanistiskt system härleds genom att överväga förändringarna i en summa (eller integral) som beror på konceptuellt möjliga (eller virtuella) förskjutningar från den väg som beskriver systemets faktiska historia. Detta ledde till oberoende koordinater som är nödvändiga för specifikationerna för ett system med ett begränsat antal partiklar, eller ”generaliserade koordinater.”Det ledde också till de så kallade Lagrangiska ekvationerna för ett klassiskt mekaniskt system där systemets kinetiska energi är relaterad till de generaliserade koordinaterna, motsvarande generaliserade krafter och tiden. Boken var typiskt analytisk; han uppgav i sitt förord att ”man kan inte hitta några siffror i detta arbete.”
revolutionen, som började 1789, pressade Lagrange in i arbetet med utskottet för att reformera det metriska systemet. När den stora kemisten Antoine-Laurent Lavoisier giljotinerades, kommenterade Lagrange: ”det tog dem bara ett ögonblick att skära av det huvudet, och hundra år kanske inte producerar en annan liknande.”När den 2794 öppnades 1794, blev han, tillsammans med Gaspard Monge, dess ledande professor i matematik. Hans föredrag publicerades som TH Expororie des fonctions analytiques (1797; ”Theory of Analytic Functions”) och Le Portugals sur le calcul des fonctions (1804; ”Lessons on the Calculus of Functions”) och var de första läroböckerna om verkliga analytiska funktioner. I dem försökte Lagrange ersätta en algebraisk grund för den befintliga och problematiska analytiska grunden för kalkyl—även om han i slutändan misslyckades, sporrade hans kritik andra att utveckla den moderna analytiska grunden. Lagrange fortsatte också att arbeta med sin M Ugucanique analytique, men den nya upplagan dök upp först efter hans död.
Napoleon hedrade den åldrande matematikern, vilket gjorde honom till senator och en räkning av imperiet, men han förblev den tysta, diskreta akademiker, en vördnadsfull figur insvept i hans tankar.