biografi

Emmy Noether far, Max Noether, var en framstående matematiker och professor vid Erlangen men han kom från en familj av grossist hårdvaruhandlare. Hennes mor var Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), från en rik familj i Köln. Båda Emmys föräldrar var av judiskt ursprung och läsaren kan bli förvånad över detta eftersom Noether inte är ett judiskt namn. Vi bör därför förklara hur detta hände och samtidigt ge lite information om Emmy Noethers förfäder. Max Noethers farfar var Elias Samuel, grundaren av ett företag i Bruchsal. Elias hade nio barn, varav en var en son Hertz Samuel. 1809 gjorde staten Baden Toleransedikt som krävde att judar skulle anta germanska namn. Elias Samuel valde efternamnet N. O. O., blev Elias N. O. O., men ändrade också förnamnen på sina barn och gav Hertz namnet Hermann. När han var arton år gammal lämnade Hermann n utom sin hemstad Bruchsal och studerade teologi vid universitetet i Mannheim. Sedan 1837, tillsammans med sin bror Joseph, startade han en grossistverksamhet inom järnhårdvara. Hermann N. O. O. och hans fru Amalia hade fem barn, varav den tredje var Max. De två barnen äldre än Max var Sarah (född 6 November 1839) och Emil. Det är värt att notera vid denna tidpunkt att Järngrossistverksamheten i n Kazakther förblev ett familjeföretag i exakt hundra år, tills nazisterna tog bort judiska familjer från sina egna företag 1937. En annan kommentar är nödvändig vid denna tidpunkt. Även om familjenamnet valdes till att vara n Jacobther av Maxs farfar, använde Max och hans familj alltid formuläret Noether (utom på Maxs bröllopscertifikat där formuläret n Jacobther visas).
Emmy var den äldsta av sina föräldrars fyra barn, de tre yngre barnen var pojkar. Alfred Noether (1883-1918) studerade kemi och fick doktorsexamen från Erlangen 1909. Men hans karriär var kort sedan han dog nio år senare. Fritz Noether (1884-1941) blev en tillämpad matematiker. Men som jude kunde han inte arbeta och lämnade Tyskland 1937. Han utsågs till professor vid universitetet i Tomsk i Sovjetunionen men anklagades för antisovjetiska handlingar Han dömdes till döden och sköt. Han befanns inte skyldig av Sovjetunionens högsta domstol 1988. Gustav Robert Noether (1889-1928) hade dålig hälsa hela sitt liv. Han var mentalt handikappad, tillbringade större delen av sitt liv i en institution och dog ung. Den första skolan som Emmy deltog var på Fahrstrasse. Auguste Dick skriver: –

Emmy verkade inte exceptionell som barn. Att spela bland sina kamrater på skolgården på Fahrstrasse var hon förmodligen inte särskilt märkbar – en närsynt, snygg liten tjej, men inte utan charm. Hennes lärare och klasskamrater kände Emmy som ett smart, vänligt och sympatiskt barn. Hon hade en liten lisp och var en av få som deltog i klasser i den judiska religionen.

efter grundskolan deltog Emmy Noether i St Ocuskodtische h Ocuskhere t Ocuskchter Schule på Friedrichstrasse i Erlangen från 1889 till 1897. Hon hade fötts i familjens hem på Hauptstrasse 23 och bodde där tills, mitt i sin tid på gymnasiet, 1892, flyttade familjen till en större lägenhet på N Askorbrnberger Strasse 32. På gymnasiet studerade hon tyska, engelska, franska, aritmetiska och fick pianolektioner. Hon älskade att dansa och såg fram emot fester med barn till sin fars universitetskollegor. I detta skede var hennes mål att bli språklärare och efter vidare studier av engelska och franska tog hon undersökningarna av delstaten Bayern och blev 1900 certifierad lärare i engelska och franska i Bayerska flickskolor. Hon fick betyget” mycket bra ” i undersökningarna, den svagaste delen var hennes klassrumsundervisning.
men Noether blev aldrig språklärare. Istället bestämde hon sig för att ta den svåra vägen för en kvinna på den tiden och studera matematik vid universitetet. Kvinnor fick studera vid tyska universitet inofficiellt och varje professor var tvungen att ge tillstånd för sin kurs. Noether fick tillstånd att sitta på kurser vid universitetet i Erlangen under 1900 till 1902. Hon var en av endast två kvinnliga studenter som satt på kurser på Erlangen och, förutom matematikkurser, hon fortsatte sitt intresse för språk undervisas av professor i romerska studier och av en historiker. Samtidigt förberedde hon sig för att ta de undersökningar som gjorde det möjligt för en student att gå in på något universitet. Efter att ha tagit och klarat denna studentexamen i n Tubirnberg den 14 juli 1903, hon gick till Universitetet i G Tubirttingen. Under 1903-04 deltog hon i föreläsningar av Karl Schwarzschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Felix Klein och Hermann Minkowski. Återigen fick hon inte vara en ordentligt matrikulerad student utan fick bara sitta på föreläsningar. Efter en termin på G. O. I. T. återvände hon till Erlangen.
vid denna tidpunkt ändrades reglerna och kvinnliga studenter fick matrikulera på lika villkor som männen. Den 24 oktober 1904 studerade Noether vid Erlangen där hon nu bara studerade matematik. 1907 fick hon doktorsexamen efter att ha arbetat under Paul Gordan. Den muntliga tentamen ägde rum fredagen den 13 December och hon fick examen summa cum laude. Hilberts grundsats från 1888 hade gett ett existensresultat för ändlighet av invarianter i nnn-variabler. Gordan tog dock ett konstruktivt tillvägagångssätt och tittade på konstruktiva metoder för att komma fram till samma resultat. Noethers doktorsavhandling följde detta konstruktiva tillvägagångssätt av Gordan och listade system med 331 kovarianta former. Colin McLarty skriver att: –

… hennes avhandling från 1908 med Gordan förföljde en enorm beräkning som hade stumpat Gordan fyrtio år tidigare och som Noether inte heller kunde slutföra. Såvitt jag vet har ingen någonsin slutfört det eller ens kontrollerat det så långt hon gick. Det var gammaldags vid den tiden, ett vittne till den trevliga isoleringen av Erlangen, och utnyttjade inte Gordans eget arbete som byggde på Hilberts ideer.

efter avslutad doktorsexamen skulle den normala utvecklingen till en akademisk tjänst ha varit habiliteringen. Men denna väg var inte öppen för kvinnor så Noether stannade kvar på Erlangen och hjälpte sin far som, särskilt på grund av sina egna funktionshinder, var tacksam för sin dotters hjälp. Noether arbetade också med sin egen forskning, i synnerhet påverkades hon av Ernst Fischer som hade efterträtt Gordan som ordförande för matematik när han gick i pension 1911. Noether skrev om Fischers inflytande:-

framför allt står jag i skuld till herr e Fischer från vilken jag fick den avgörande impulsen att studera abstrakt algebra ur en aritmetisk synvinkel, och detta förblev den styrande tanken för allt mitt senare arbete.

Fischers inflytande tog Noether mot Hilberts abstrakta inställning till ämnet och bort från Gordans konstruktiva tillvägagångssätt. Nu var detta mycket viktigt för hennes utveckling som matematiker för Gordan, trots hans anmärkningsvärda prestationer, hade sina begränsningar. Noether far, Max Noether, sade Om Gordan (se ):- Gordan kunde aldrig göra rättvisa åt utvecklingen av grundläggande begrepp; även i sina föreläsningar undvek han helt alla grundläggande definitioner av konceptuell karaktär, även gränsen.
Noether rykte växte snabbt som hennes publikationer dök upp. 1908 valdes hon till Circolo Matematico di Palermo, sedan 1909 blev hon inbjuden att bli medlem i Deutsche Mathematiker-Vereinigung och samma år blev hon inbjuden att tala till föreningens årsmöte i Salzburg. Hon gav föreläsningen Zur Invariantentheorie der Formen von n variabeln bisexuell. År 1913 föreläste hon i Wien, igen till ett möte med Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Hennes föreläsning vid detta tillfälle var den logiska grunden för den funktionella funktionen. I Wien besökte hon Franz Mertens och diskuterade matematik med honom. En av Mertens barnbarn kom ihåg Noethers besök (se ): –

… även om en kvinna tycktes mig som en katolsk kapellan från en lantlig församling – klädd i en svart, nästan fotlängd och ganska oskriven, kappa, en mans hatt på hennes korta hår … och med en axelväska som bärs tvärs som järnvägsledarna under den kejserliga perioden var hon snarare en udda figur.

under dessa år i Erlangen rådde hon två doktorander som båda officiellt övervakades av sin far. Dessa var Hans Falckenberg (doktorsexamen 1911) och Fritz Seidelmann (doktorsexamen 1916).
för information om dessa och Noether övriga Ph.D. studenter se denna länk.1915 bjöd Hilbert och Klein in Noether att återvända till G. Anledningen till detta var att Hilbert arbetade med fysik, särskilt med ideer om relativitetsteorin nära Albert Einsteins. Han bestämde sig för att han behövde hjälp av en expert på invariant teori och efter diskussioner med Klein utfärdade de inbjudan. Van der Waerden skriver: –

hon kom och löste omedelbart två viktiga problem. Först: Hur kan man få alla differentiella kovarianter av något vektor-eller tensorfält i ett Riemanniskt utrymme? … Det andra problemet som Emmy undersökte var ett problem från speciell relativitet. Hon bevisade: Till varje oändlig omvandling av Lorentz-gruppen motsvarar det en Bevarandesats.

detta resultat i teoretisk fysik kallas ibland Noeters sats och bevisar ett samband mellan symmetrier i fysik och bevarandeprinciper. Detta grundläggande resultat i relativitetsteorin berömdes av Einstein i ett brev till Hilbert när han hänvisade till Noethers penetrerande matematiska tänkande. Självklart, hon anlände till G. Detta var en tid av extrema svårigheter och hon levde i fattigdom under dessa år och politiskt blev hon en radikal socialist. Men de var utomordentligt rika år för henne matematiskt. Hermann Weyl skriver om Noethers politiska åsikter: –

under de vilda tiderna efter revolutionen 1918 höll hon sig inte borta från den politiska spänningen, hon ställde sig mer eller mindre med Socialdemokraterna; utan att faktiskt vara i partilivet deltog hon intensivt i diskussionen om dagens politiska och sociala problem. … Under senare år deltog Emmy Noether inte i politiska frågor. Hon förblev dock alltid en övertygad pacifist, en ställning som hon höll mycket viktig och allvarlig.

Hilbert och Klein övertalade henne att stanna kvar på G. I en lång strid med universitetsmyndigheterna för att låta Noether få sin habilitering fanns det många bakslag och det var först 1919 som tillstånd beviljades och hon fick positionen som Privatdozent. Under denna tid hade Hilbert tillåtit Noether att föreläsa genom att annonsera sina kurser under eget namn. Till exempel visas en kurs som ges under vinterterminen 1916-17 i katalogen som:-

matematisk Fysikseminarium: Professor Hilbert, med hjälp av Dr e Noether, måndagar från 4-6, ingen undervisning.

vid G. O. I. T., efter 1919, flyttade Noether bort från invariant teori för att arbeta med idealteori och producerade en abstrakt teori som hjälpte till att utveckla ringteori till ett stort matematiskt ämne. Idealtheorie i ringbereichen (1921) var av grundläggande betydelse för utvecklingen av modern algebra. I denna uppsats gav hon sönderdelning av ideal i korsningar av primära ideal i någon kommutativ ring med stigande kedjetillstånd. Emanuel Lasker (som blev världsmästare i schack) hade redan bevisat detta resultat för en polynomring över ett fält. Noether publicerade Abstrakter Aufbau der Idealtheorie i algebraischen Zahlkorpern 1924. I denna uppsats gav hon fem villkor på en ring som tillät henne att dra slutsatsen att i sådana kommutativa ringar varje ideal är den unika produkten av främsta ideal.
samma år 1924 kom B l van der Waerden till G exceptional och tillbringade ett år med att studera med Noether. Efter att ha återvänt till Amsterdam skrev van der Waerden sin bok Moderne Algebra i två volymer. Huvuddelen av den andra volymen består av Noethers arbete. Från 1927 samarbetade Noether med Helmut Hasse och Richard Brauer i arbetet med icke-kommutativa algebror. De skrev en vacker papper joint paper Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren bisexual som publicerades 1932. Förutom undervisning och forskning, Noether hjälpte redigera Mathematische Annalen. Mycket av hennes arbete visas i papper skrivna av kollegor och studenter, snarare än under eget namn.
ytterligare erkännande av hennes enastående matematiska bidrag kom med inbjudningar att ta itu med den internationella kongressen för matematiker i Bologna i September 1928 och igen på Z Ouguirich i September 1932. Hennes tal till 1932 kongressen hade rätt Hyperkomplexe Systeme i ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie bisexuell. År 1932 fick hon också, tillsammans med Emil Artin, Alfred Ackermann-Teubner Memorial Prize för främjande av matematisk kunskap. I April 1933 räknades hennes matematiska prestationer för ingenting när nazisterna orsakade hennes uppsägning från Universitetet i G. Hon fick ingen pension eller någon annan form av ersättning men, ändå, hon ansåg sig mer lyckligt lottade än andra. Hon skrev till Helmut Hasse den 10 maj 1933 (se till exempel): –

Tack för ditt kära medkännande brev! Jag måste dock säga att den här saken är mycket mindre hemsk för mig än för många andra. Åtminstone har jag ett litet arv (jag hade aldrig rätt till pension ändå) vilket gör att jag kan luta mig tillbaka ett tag och se.

Weyl talade om Noethers reaktion på de svåra händelserna som ägde rum runt henne i adressen han gav vid hennes begravning:-

du trodde inte på ondska, det hände dig aldrig att det kunde spela en roll i människans angelägenheter. Detta kom aldrig hem till mig tydligare än den senaste sommaren vi tillbringade tillsammans i G Exception, den stormiga sommaren 1933. Mitt i den fruktansvärda kamp, förstörelse och omvälvning som pågick runt omkring oss i alla fraktioner, i ett hav av hat och våld, av rädsla och desperation och nedstämdhet – du gick din egen väg, begrunda utmaningarna i matematik med samma flit som tidigare. När du inte fick använda institutets föreläsningssalar samlade du dina elever i ditt eget hem. Även de i sina bruna skjortor var välkomna; aldrig för en sekund tvivlade du på deras integritet. Utan hänsyn till ditt eget öde, öppethjärtat och utan rädsla, alltid försonande, gick du din egen väg. Många av oss trodde att en fiendskap hade släppts lös där det inte fanns någon förlåtelse; men du förblev orörd av allt.

för en version av Weyls tal se den här länken.
hon accepterade en ettårig gästprofessur vid Bryn Mawr College i USA och i oktober 1933 seglade till USA på fartyget Bremen att ta upp utnämningen. Hon hade hoppats att fördröja att acceptera inbjudan eftersom hon skulle ha velat ha gått till Oxford i England men det blev snart klart att hon var tvungen att lämna snabbt. På Bryn Mawr blev hon mycket välkommen av Anna Johnson Pell Wheeler som var chef för matematik. Noether höll ett seminarium under vinterterminen 1933-34 för tre studenter och en anställd. De arbetade igenom den första volymen av van der Waerden ’ s Moderne Algebra avsugningar. I februari 1934 började hon ge veckovisa föreläsningar vid Institute for Advanced Study, Princeton. I ett brev till Hasse, daterat den 6 mars 1934, skrev hon: –

jag har börjat med representationsmoduler, grupper med operatörer …; Princeton kommer att få sin första algebraiska behandling i vinter, och en grundlig sådan. Min publik består mestadels av forskare, förutom Albert och Vandiver, men jag börjar inse att jag måste vara försiktig; när allt kommer omkring är de i huvudsak vana vid explicit beräkning och jag har redan drivit några av dem bort med min inställning.

Noether återvände till Tyskland sommaren 1934. Det ser såg hennes bror Fritz för vad som skulle vara sista gången, och besökte Artin i Hamburg innan du går vidare till G. 1980 kom Artin fru ihåg Noether besök: –

nu är det enda jag minns mest levande resan på Hamburg Untergrund, som är tunnelbanan i Hamburg. Vi plockade upp Emmy på Institutet, och hon och Artin började genast prata matematik. Vid den tiden var det Idealtheorie, och de började prata om Ideal, f Ubihrer och Gruppe och Untergruppe, och hela bilen började plötsligt pricka upp öronen. Och jag var rädd till döds – Jag trodde, min godhet, nästa sak kommer att hända, någon kommer att arrestera oss. Naturligtvis var det 1934, och allt. Men Emmy var helt omedveten, och hon pratade mycket högt och mycket upphetsat, och blev högre och högre, och hela tiden kom ”f Ouburhrer” ut, och ”idealet.”Hon var väldigt full av liv, och hon pratade ständigt mycket snabbt och väldigt högt.

hon återvände till USA där hennes gästprofessur vid Bryn Mawr hade förlängts med ytterligare ett år. Hon fortsatte sina veckovisa föreläsningar på Princeton där Richard Brauer nu hade kommit. Efter hennes föreläsningar tyckte hon om att prata om matematik med Weyl, Veblen och Brauer.
Noether död var plötslig och oväntad. I April 1935 upptäckte läkare att hon hade en tumör. Två dagar senare opererade de och hittade ytterligare tumörer som de trodde var godartade och inte tog bort. Operationen verkade en framgång och i tre dagar förbättrades hennes tillstånd. Men på den fjärde dagen kollapsade hon plötsligt och utvecklade en mycket hög temperatur. Hon dog senare samma dag.
Weyl i sin minnesadress sa: –

hennes betydelse för algebra kan inte läsas helt från hennes egna papper, hon hade stor stimulerande kraft och många av hennes förslag tog form endast i hennes elever och medarbetares verk.

I van der Waerden skriver:-

för Emmy Noether blev relationer mellan siffror, funktioner och operationer transparenta, mottagliga för generalisering och produktiva först efter att de har dissocierats från några speciella objekt och har reducerats till allmänna konceptuella relationer.

även om hon fick lite erkännande under sin livstid med tanke på de anmärkningsvärda framsteg som hon gjorde, har hon hedrats på många sätt efter hennes död. En krater på månen är uppkallad efter henne. En gata i hennes hemstad är uppkallad efter henne och skolan hon gick heter nu Emmy Noether School. Olika organisationer namn stipendier och föreläsningar efter Emmy Noether.