sannolikhetsfördelningar >

Vad är Pareto Distribution?

Pareto-fördelningen är en skev fördelning med tunga eller ”långsamt förfallna” svansar (dvs. mycket av data finns i svansarna).

Pareto distribution. Bild: Danvildanvil| wikimedia commons

Pareto-distributionen (skapad av den italienska ekonomen Vilfredo Pareto från 19-talet) definieras av en formparameter, (även kallad en lutningsparameter eller Pareto-Index) och en platsparameter, X. Den har två huvudapplikationer:

1. för att modellera inkomstfördelningen.
2. för att modellera fördelningen av stadspopulationer.

det kan dock användas i en mängd andra situationer. Till exempel kan den användas för att modellera livslängden för en tillverkad artikel med en viss garantiperiod.

Pareto – fördelningen uttrycks som:
F(x) = 1 – (k/x)kg
där
x är den slumpmässiga variabeln
k är den nedre gränsen för data
kg är formparametern

Du kan också se detta skrivet som:
F(x) = 1 – (K kg/XK+1)kg
när den används för att modellera inkomstfördelningen har denna speciella version av formeln av inkomst.

Överlevnadsfunktionen

de flesta texter på Pareto-funktionen nämner en ”överlevnadsfunktion”, även om detta ibland också kallas en svansfunktion eller tillförlitlighetsfunktion. Detta är bara sannolikheten för värden större än X. Till exempel kan du titta på hushållsinkomsten i USA och vill veta vilken andel hushållsinkomst som är större än $1,000,000.

Pareto-principen

Pareto-principen härrör från Pareto-fördelningen och används för att illustrera att många saker inte fördelas jämnt. Ursprungligen skrivet för att ange att 20% av befolkningen innehar 80% av förmögenheten, det kan tillämpas mer universellt. Till exempel har 1% av befolkningen 99% av förmögenheten. Det kan dock användas för att modellera alla allmänna situationer där situationer inte är jämnt fördelade. Till exempel kan de bästa 20% av arbetarna producera 80% av produktionen.
Nästa: Pareto-principen.

——————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Dina första 30 minuter med en Chegg-handledare är gratis!