Cournot duopoly, även kallad Cournot competition, är en modell av ofullkomlig konkurrens där två företag med identiska kostnadsfunktioner konkurrerar med homogena produkter i en statisk miljö. Det utvecklades av Antoine A. Cournot i hans ”forskningar om matematiska principer för teorin om rikedom”, 1838. Cournots duopol representerade skapandet av studien av oligopol, närmare bestämt duopol, och utvidgade analysen av marknadsstrukturer som fram till dess hade koncentrerat sig på ytterligheterna: perfekt konkurrens och monopol.

Cournot uppfann verkligen begreppet spelteori nästan 100 år före John Nash, när han tittade på hur företag kan bete sig i ett duopol. Det finns två företag som verkar på en begränsad marknad. Marknadsproduktion är: P (Q)=A-bQ, där Q=q1+q2 för två företag. Båda företagen kommer att få vinster som härrör från ett samtidigt beslut som fattas av både hur mycket de ska producera och också baserat på deras kostnadsfunktioner: TCi=C-qi.

så, algebraiskt:

för att maximera kommer första ordningens villkor att vara:

och, om qi=qj, då båda lika:

därför kommer reaktionsfunktionerna (blå linjer), där nyckelvariabeln är den mängd som fastställts av det andra företaget, att ha följande form:

vad allt detta förklarar är en mycket grundläggande princip. Båda företagen tävlar om maximala fördelar. Dessa fördelar härrör från både maximal försäljningsvolym (en större andel av marknaden) och högre priser (högre lönsamhet). Problemet beror på att ökad lönsamhet genom högre priser kan skada intäkterna genom att förlora marknadsandelar. Vad Cournots tillvägagångssätt gör är att maximera både marknadsandel och lönsamhet genom att definiera optimala priser. Detta pris kommer att vara detsamma för båda företagen, eftersom det med det lägre priset annars kommer att få full marknadsandel, vilket gör detta till en Nash-jämvikt, även känd för denna modell Cournot-Nash-jämvikten.

om vi betraktar isoprofit-kurvor (de som visar kombinationerna av kvantiteter som kommer att göra samma vinst för företaget, röda kurvor) kan vi se att jämvikten i spelet inte är Pareto effektiv, eftersom isoprofit-kurvor inte är tangent. Resultatet ligger under den perfekta konkurrensen och är därför inte socialt optimalt, men det är bättre än monopolresultatet.

genom att utvidga modellen till mer än två företag kan vi observera att jämvikten i spelet närmar sig det perfekta konkurrensresultatet när antalet företag ökar och minskar marknadskoncentrationen.

jämförelse med Stackelberg duopol:

-Cournots modell är ett simultant spel, Stackelbergs är ett sekventiellt spel;

– i Cournot duopol är den sålda kvantiteten densamma för båda företagen, medan i Stackelberg duopol är den kvantitet som säljs av ledaren större än den kvantitet som säljs av följaren;

-När vi jämför varje företags produktion och priser har vi:

Leader: qS1 > qC1 and πS1 > πC1

Follower: qS2 < qC2 and πS2 < πC2

-With regard to total output and prices we have the following:

QM < QC < QS < QPC

PM > PC > PS > PPC = MC

with:

QC: Total Cournot utgång
QS: total Stackelberg utgång
QPC: total perfekt konkurrens utgång
QM: total monopol utgång
PC: Cournot pris
PS: Stackelberg pris
PPC: perfekt konkurrens pris
PM: monopol pris
MC: marginalkostnad