biografi
Emmy Noether ‘ s far, maks Noether, var en fremtrædende matematiker og professor ved Erlangen, men han kom fra en familie af grossistforhandlere. Hendes mor var Ida Amalia Kaufmann (1852-1915), fra en velhavende Køln-familie. Begge Emmys forældre var af jødisk oprindelse, og læseren kan blive overrasket over dette, da Noether ikke er et jødisk navn. Vi bør derfor forklare, hvordan dette skete, og samtidig give nogle oplysninger om Emmy Noethers forfædre. Noethers farfar var Elias Samuel, grundlæggeren af en virksomhed i Bruchsal. Elias havde ni børn, hvoraf den ene var en Søn Herts Samuel. I 1809 lavede staten Baden Tolerance Edict som krævede jøder at vedtage germanske navne. Elias Samuel valgte efternavnet N. L. og blev Elias N. L. L. L., men ændrede også fornavnene på sine børn og gav Hermann navnet Hermann. Da han var atten år gammel, forlod Hermann N Kurther sin hjemby Bruchsal og studerede teologi ved Universitetet i Mannheim. Derefter oprettede han i 1837 sammen med sin bror Joseph en engrosvirksomhed inden for jernudstyr. Hermann N Larther og hans kone Amalia havde fem børn, hvoraf den tredje var maks. De to børn var Sarah (født 6. November 1839) og Emil. Det er værd at bemærke på dette tidspunkt, at n-Jerngrossistvirksomheden forblev et familiefirma i nøjagtigt hundrede år, indtil fascisterne fjernede jødiske familier fra deres egne virksomheder i 1937. En anden kommentar er nødvendig på dette tidspunkt. Selv om familienavnet blev valgt til at være n L. A. Af maks bedstefar, brugte Maks og hans familie altid formularen Noether (undtagen på maks bryllupscertifikat, hvor formularen N L. A. vises).Emmy var den ældste af sine forældres fire børn, hvor de tre yngre børn var drenge. Alfred Noether (1883-1918) studerede kemi og blev tildelt en doktorgrad fra Erlangen i 1909. Hans karriere var dog kort, siden han døde ni år senere. Frits Noether (1884-1941) blev en anvendt matematiker. Som jøde var han imidlertid ude af stand til at arbejde og forlod Tyskland i 1937. Han blev udnævnt til professor ved Universitetet i Tomsk i Sovjetunionen, men anklaget for anti-sovjetiske handlinger blev han dømt til døden og skudt. Han blev ikke fundet skyldig af Sovjetunionens Højesteret i 1988. Gustav Robert Noether (1889-1928) havde dårligt helbred hele sit liv. Han var mentalt handicappet, tilbragte det meste af sit liv i en institution og døde ung. Den første skole, som Emmy deltog var på Fahrstrasse. Auguste Dick skriver: –
Emmy syntes ikke usædvanlig som barn. At spille blandt sine jævnaldrende i skolegården på Fahrstrasse var hun sandsynligvis ikke særlig mærkbar – en nærsynet, almindelig lille pige, dog ikke uden charme. Hendes lærere og klassekammerater kendte Emmy som et klogt, venligt og sympatisk barn. Hun havde en lille lisp og var en af de få, der deltog i klasser i Den jødiske religion.
efter folkeskolen, Emmy Noether deltog i St. Kristische h Prishere t Kristichter Schule på Friedrichstrasse i Erlangen fra 1889 til 1897. Hun var født i familiehjemmet på Hauptstrasse 23 og boede der, indtil familien midt i sin tid på gymnasiet i 1892 flyttede til en større lejlighed på N Larrnberger Strasse 32. På gymnasiet studerede hun Tysk, Engelsk, Fransk, aritmetisk og fik klaverundervisning. Hun elskede at danse og så frem til fester med børn af sin fars universitetskolleger. På dette tidspunkt var hendes mål at blive sproglærer, og efter yderligere undersøgelse af engelsk og fransk tog hun eksamenerne i staten Bayern og blev i 1900 certificeret lærer i engelsk og fransk i bayerske piger skoler. Hun blev tildelt karakteren “meget god” i eksamenerne, hvor den svageste del var hendes klasseundervisning.
men Noether blev aldrig sproglærer. I stedet besluttede hun at tage den vanskelige rute for en kvinde på den tid og studere matematik på universitetet. Kvinder fik lov til at studere på tyske universiteter uofficielt, og hver professor måtte give tilladelse til sit kursus. Noether fik tilladelse til at sidde på kurser ved Universitetet i Erlangen i løbet af 1900 til 1902. Hun var en af kun to kvindelige studerende sidder i på kurser på Erlangen og, ud over matematik kurser, hun fortsatte sin interesse i sprog bliver undervist af professor i romerske studier og af en historiker. Samtidig forberedte hun sig på at tage de eksamener, der gjorde det muligt for en studerende at komme ind på et universitet. Efter at have taget og bestået denne studentereksamen i n Kurrnberg den 14.juli 1903 gik hun til universitetet i G. I løbet af 1903-04 deltog hun i forelæsninger af Karl Schvartschild, Otto Blumenthal, David Hilbert, Klein og Hermann Minkovski. Igen fik hun ikke lov til at være en korrekt matrikuleret studerende, men fik kun lov til at sidde på forelæsninger. Efter et semester på G Kruttingen vendte hun tilbage til Erlangen.på dette tidspunkt blev reglerne ændret, og kvindelige studerende fik lov til at matriculere på lige fod med mændene. Den 24 oktober 1904 Noether matriculated på Erlangen, hvor hun nu studerede kun matematik. I 1907 fik hun en doktorgrad efter at have arbejdet under Paul Gordan. Den mundtlige eksamen fandt sted fredag den 13. December, og hun blev tildelt graden ‘summa cum laude’. Hilberts basissætning fra 1888 havde givet et eksistensresultat for finitet af invarianter i nnn-variabler. Gordan tog imidlertid en konstruktiv tilgang og kiggede på konstruktive metoder for at nå frem til de samme resultater. Noethers doktorafhandling fulgte denne konstruktive tilgang af Gordan og listede systemer med 331 kovariante former. Colin McLarty skriver, at:-
… hendes afhandling fra 1908 med Gordan forfulgte en enorm beregning, der havde stumpet Gordan fyrre år før, og som Noether heller ikke kunne gennemføre. Så vidt jeg ved, har ingen nogensinde afsluttet det eller endda kontrolleret det så langt hun gik. Det var gammeldags på det tidspunkt, et vidne til den behagelige isolering af Erlangen, og gjorde ikke brug af Gordans eget arbejde, der bygger på Hilberts ideer.
efter at have afsluttet sin doktorgrad ville den normale progression til en akademisk stilling have været habilitationen. Denne rute var dog ikke åben for kvinder, så Noether forblev i Erlangen og hjalp sin far, der, især på grund af hans egne handicap, var taknemmelig for sin datters hjælp. Noether arbejdede også på sin egen forskning, især hun var påvirket af Ernst Fischer, der havde efterfulgt Gordan til formanden for matematik, da han gik på pension i 1911. Noether skrev om Fischers indflydelse:-
frem for alt skylder jeg hr.e Fischer, fra hvem jeg modtog den afgørende impuls til at studere abstrakt algebra fra et aritmetisk synspunkt, og dette forblev den styrende ide for alt mit senere arbejde.
Fischers indflydelse tog Noether mod Hilberts abstrakte tilgang til emnet og væk fra Gordan ‘ s konstruktive tilgang. Nu var dette meget vigtigt for hendes udvikling som matematiker for Gordan, på trods af hans bemærkelsesværdige præstationer, havde hans begrænsninger. Noethers far, maks Noether, sagde om Gordan (se ):- Gordan var aldrig i stand til at gøre retfærdighed over for udviklingen af grundlæggende begreber; selv i sine foredrag undgik han fuldstændigt alle grundlæggende definitioner af konceptuel karakter, selv grænsen.Noether ry voksede hurtigt som hendes publikationer dukkede op. I 1908 blev hun valgt til Circolo Matematico di Palermo, derefter i 1909 blev hun inviteret til at blive medlem af Deutsche Mathematiker-Vereinigung, og samme år blev hun inviteret til at tale til selskabets årlige møde i Salsburg. Hun holdt forelæsningen for Invariantentheorie der Formen von N Variabeln Christ. I 1913 holdt hun foredrag i Vienna, igen til et møde i Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Hendes foredrag ved denne lejlighed var Reolber rationale Funktionenk Pristrper. Mens i Vienna hun besøgte Frans Mertens og diskuterede matematik med ham. En af Mertens børnebørn huskede Noether ‘ s besøg (se): –
… selvom en kvinde, syntes mig som en katolsk præst fra et landdistrikt Sogn – klædt i en sort, næsten Ankel-længde og temmelig ubeskrivelig, frakke, en mands hat på hendes korte hår … og med en skuldertaske båret på tværs som dem fra jernbanelederne i den kejserlige periode, var hun snarere en underlig figur.
i løbet af disse år i Erlangen rådede hun to ph.d. – studerende, der begge blev officielt overvåget af sin far. Disse var hans Falckenberg (doktorgrad 1911) og Frits Seidelmann (doktorgrad 1916).
For information om disse og Noether øvrige ph. d. studerende se dette LINK.i 1915 inviterede Hilbert og Klein Noether til at vende tilbage til G. Årsagen til dette var, at Hilbert arbejdede på fysik, især på ideer om relativitetsteorien tæt på Albert Einsteins. Han besluttede, at han havde brug for hjælp fra en ekspert på invariant teori, og efter drøftelser med Klein udsendte de invitationen. Van Der Vaerden skriver: –
hun kom og løste straks to vigtige problemer. Først: Hvordan kan man få alle differentielle kovarianter af ethvert vektor-eller tensorfelt i et Riemannian-rum? … Det andet problem, Emmy undersøgte, var et problem fra særlig relativitet. Hun beviste: Til hver uendelig lille transformation af Lorentsgruppen svarer der en Bevaringssætning.
dette resultat i teoretisk fysik kaldes undertiden Noether ‘ s Sætning og beviser et forhold mellem symmetrier i fysik og bevaringsprincipper. Dette grundlæggende resultat i relativitetsteorien blev rost af Einstein i et brev til Hilbert, da han henviste til Noether ‘ s gennemtrængende matematiske tænkning. Selvfølgelig ankom hun til G. Dette var en tid med ekstreme vanskeligheder, og hun levede i fattigdom i disse år, og politisk blev hun en radikal socialist. Imidlertid, de var ekstraordinært rige år for hende matematisk. Hermann Veyl skriver om Noethers politiske synspunkter: –
i de vilde tider efter revolutionen i 1918 holdt hun sig ikke væk fra den politiske spænding, hun tog mere eller mindre side med Socialdemokraterne; uden at være faktisk i partilivet deltog hun intenst i diskussionen om dagens politiske og sociale problemer. … I de senere år deltog Emmy Noether ikke i politiske spørgsmål. Hun forblev dog altid en overbevist pacifist, en stand, som hun havde meget vigtig og seriøs.
Hilbert og Klein overtalte hende til at forblive på G. I en lang kamp med universitetsmyndighederne om at tillade Noether at opnå hendes habilitering var der mange tilbageslag, og det var først i 1919, at der blev givet tilladelse, og hun fik stillingen som privatlæge. I løbet af denne tid havde Hilbert tilladt Noether at forelæse ved at reklamere for sine kurser under hans eget navn. For eksempel vises et kursus i vintersemesteret 1916-17 i kataloget som:-
matematisk fysik Seminar: Professor Hilbert, med hjælp fra Dr. E Noether, mandage fra 4-6, ingen undervisning.
på G. Krettingen, efter 1919, flyttede Noether væk fra invariant teori for at arbejde på ideel teori og producerede en abstrakt teori, der hjalp med at udvikle ringteori til et stort matematisk emne. Idealtheorie i Ringbereichen krist (1921) var af grundlæggende betydning i udviklingen af moderne algebra. I dette papir gav hun nedbrydning af idealer i kryds af primære idealer i enhver kommutativ ring med stigende Kædetilstand. Emanuel Lasker (som blev verdensmester i skak) havde allerede bevist dette resultat for en polynomring over et felt. Noether offentliggjort Abstrakter Aufbau der Idealtheorie i algebraischen til korpern i 1924. I dette papir gav hun fem betingelser på en ring, der gjorde det muligt for hende at udlede, at i sådanne kommutative ringe er ethvert ideal det unikke produkt af primære idealer.i samme år af 1924 kom B L van Der Vaerden til G. Efter at have vendt tilbage til Amsterdam skrev van der Vaerden sin bog Moderne Algebra i to bind. Størstedelen af andet bind består af Noether ‘ s arbejde. Fra 1927 samarbejdede Noether med Helmut Hasse og Richard Brauer i arbejdet med ikke-kommutative algebraer. De skrev et smukt papir fælles papir, der blev offentliggjort i 1932. Ud over undervisning og forskning hjalp Noether med at redigere Mathematische Annalen. Meget af hendes arbejde vises i papirer skrevet af kolleger og studerende snarere end under hendes eget navn.
yderligere anerkendelse af hendes fremragende matematiske bidrag kom med invitationer til at tage fat på den internationale kongres af matematikere på Bologna i September 1928 og igen på Kristirich i September 1932. Hendes adresse til Kongressen i 1932 havde titlen Hyperkompleks Systeme i den kommende algebra og den tidligere præsident. I 1932 modtog hun også, sammen med Emil Artin, Alfred Ackermann-Teubner Memorial prisen for Fremme af matematisk viden. I April 1933 hendes matematiske resultater tælles for ingenting, når fascisterne forårsagede hendes afskedigelse fra universitetet i G. Hun modtog ingen pension eller nogen anden form for kompensation, men ikke desto mindre betragtede hun sig mere heldig end andre. Hun skrev til Helmut Hasse den 10. maj 1933 (se for eksempel ):-
mange tak for dit kære medfølende brev! Jeg må dog sige, at denne ting er meget mindre forfærdelig for mig end for mange andre. I det mindste har jeg en lille arv (jeg havde aldrig ret til pension alligevel), som giver mig mulighed for at læne mig tilbage et stykke tid og se.
Viyl talte om Noether ‘ s reaktion på de dystre begivenheder, der fandt sted omkring hende i den adresse, Han gav ved hendes begravelse:-
du troede ikke på det onde, det faldt dig aldrig ind, at det kunne spille en rolle i menneskets anliggender. Dette blev aldrig bragt hjem til mig tydeligere end i den sidste sommer, vi tilbragte sammen i G. Krettingen, den stormfulde sommer i 1933. Midt i den forfærdelige kamp, ødelæggelse og omvæltning, der foregik omkring os i alle fraktioner, i et hav af had og vold, af frygt og desperation og modløshed – gik du din egen vej og overvejede matematikens udfordringer med den samme flittighed som før. Da du ikke fik lov til at bruge instituttets forelæsningssale, samlede du dine studerende i dit eget hjem. Selv dem i deres brune skjorter var velkomne; aldrig et sekund tvivlede du på deres integritet. Uden hensyn til din egen skæbne, åbenhjertet og uden frygt, altid forsonende, gik du din egen vej. Mange af os troede, at et fjendskab var blevet frigjort, hvor der ikke kunne være nogen benådning; men du forblev uberørt af det hele.
for en version af Viyls tale Se dette LINK.
hun accepterede et etårigt gæsteprofessorat ved Bryn College i USA og sejlede i oktober 1933 til USA på skibet Bremen for at tiltræde udnævnelsen. Hun havde håbet på at forsinke med at acceptere invitationen, da hun gerne ville have taget til England, men det blev hurtigt klart, at hun måtte rejse hurtigt. Hun blev gjort meget velkommen af Anna Johnson Pell hjul, der var leder af matematik. Noether kørte et seminar i vintersemesteret 1933-34 for tre studerende og et medarbejder. De arbejdede gennem det første bind af van Der Varden ‘ s moderne Algebra Kurt. I februar 1934 begyndte hun at holde ugentlige foredrag på Institute for Advanced Study, Princeton. I et brev til Hasse, dateret 6. marts 1934, skrev hun:-
jeg er startet med repræsentationsmoduler, grupper med operatører …; Princeton vil modtage sin første algebraiske behandling i vinter, og en grundig en på det. Mit publikum består for det meste af forskningsfæller, udover Albert og Vandiver, men jeg begynder at indse, at jeg skal være forsigtig; trods alt, de er i det væsentlige vant til eksplicit beregning, og jeg har allerede kørt et par af dem væk med min tilgang.
Noether vendte tilbage til Tyskland i sommeren 1934. Der så hun sin bror Frits for hvad der ville være sidste gang, og besøgte Artin i Hamborg, inden han gik videre til G. I 1980 huskede Artins kone Noether ‘ s besøg: –
nu er den ene ting, jeg husker mest levende, turen på Hamburg Untergrund, som er metroen i Hamborg. Vi hentede Emmy på instituttet, og hun og Artin begyndte straks at tale matematik. På det tidspunkt var det Idealtheorie, og de begyndte at tale om Ideal, f Turhrer, og Gruppe, og Untergruppe, og hele bilen pludselig begyndte at stikke op deres ører. Og jeg var bange for døden – jeg tænkte, min godhed, næste ting vil ske, nogen vil arrestere os. Det var i 1934 og det hele. Men Emmy var fuldstændig glemsom, og hun talte meget højt og meget begejstret, og blev højere og højere, og hele tiden kom “f-Berteren” ud, og “idealet.”Hun var meget fuld af liv, og hun talte konstant meget hurtigt og meget højt.
hun vendte tilbage til USA, hvor hendes gæsteprofessorat ved Bryn var blevet forlænget med yderligere et år. Hun fortsatte sine ugentlige foredrag på Princeton, hvor Richard Brauer nu var ankommet. Efter hendes foredrag nød hun taler om matematik med Veblen og Brauer.
Noethers død var pludselig og uventet. I April 1935 opdagede lægerne, at hun havde en tumor. To dage senere opererede de og fandt yderligere tumorer, som de mente var godartede og ikke fjernede. Operationen syntes en succes, og i tre dage blev hendes tilstand forbedret. Men på den fjerde dag kollapsede hun pludselig og udviklede en meget høj temperatur. Hun døde senere samme dag.i sin mindetale sagde han: –
hendes betydning for algebra kan ikke læses helt fra hendes egne papirer, hun havde stor stimulerende kraft, og mange af hendes forslag tog kun form i hendes elever og kollegers værker.
i van Der Vader skriver:-
for Emmy Noether blev forhold mellem tal, funktioner og operationer gennemsigtige, modtagelige for generalisering og produktive først, efter at de er blevet adskilt fra bestemte objekter og er blevet reduceret til generelle konceptuelle forhold.
selvom hun modtog ringe anerkendelse i sin levetid i betragtning af de bemærkelsesværdige fremskridt, hun gjorde, er hun blevet hædret på mange måder efter sin død. Et krater på månen er opkaldt efter hende. En gade i hendes hjemby er opkaldt efter hende, og den skole, hun gik på, hedder nu Emmy Noether School. Forskellige organisationer navngiver stipendier og foredrag efter Emmy Noether.