Vor rund 2.500 Jahren veränderte eine Gruppe revolutionärer Denker die Art und Weise, wie wir über Mathematik denken. Durch die Idee des Beweises zeigten die alten Griechen, dass es bei Mathematik nicht nur darum geht, Berechnungen durchzuführen, sondern die Realität der Welt um uns herum zu verstehen und zu testen.

Auf dem Schild über Platons Akademie soll gestanden haben: „Μηδείς वγεωμέτρητος είσίτω μον τήν στέγην.“Mit anderen Worten: „Niemand, der die Geometrie nicht kennt, soll hier eintreten.“ Und der große Archimedes wurde sogar von einem Soldaten getötet, weil er sich weigerte, einen Beweis unvollendet zu lassen.

Aber was ist Beweis? Einfach ausgedrückt ist ein Beweis ein überzeugendes Argument, um zu zeigen, ob etwas wahr oder falsch ist. Zum Beispiel, wenn alle Hunde vier Beine haben, dann: Ist das ein Hund? Es ist leicht zu beweisen, dass, nur weil alle Hunde vier Beine haben, nicht alles mit vier Beinen ein Hund ist.

Wie wäre es mit einem mathematischen Beweis? Sie haben wahrscheinlich vom Satz des Pythagoras gehört, einer mathematischen Tatsache über die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Hier ist eine Demonstration des Theorems.

Überzeugt es Sie? Gute Beweise sind unbestreitbar wahr.

200 Jahre nach Pythagoras perfektionierte ein anderer griechischer Mathematiker namens Euklid die Art und Weise, Beweise zu schreiben. Mit nur wenigen Grundannahmen, den sogenannten Axiomen, konnte Euklid viele andere mathematische Ergebnisse nachweisen. Er kompiliert diese Ergebnisse in einem bemerkenswerten Buch namens Die Elemente, und seine Beweise sind so wahr, wie heute, als es zum ersten Mal geschrieben und haben die Grundlagen der modernen Mathematik gebildet.