Brüche mit ganzen Zahlen teilen
Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen. Die gegebene Pizza wird in 5 gleiche Scheiben geschnitten und 3 Scheiben bleiben übrig. Das heißt, 3 von 5 Pizzascheiben sind da. Der angezeigte Bruch ist 3⁄5.
Wenn wir nun diese drei Fünftel der Pizza in 3 gleiche Teile teilen, hat jeder Teil einen Teil aus den 5 Teilen, wie gezeigt.
Das ist 35÷3= 1⁄5.
Wenn wir 3⁄5 durch 3 dividieren, erhalten wir ein Drittel von 3⁄5.
Das ist 3⁄5 x 1⁄3 = 1⁄5.
Wir können dies auch als 1⁄5 x 3= 3⁄5 überprüfen.
Erwägen Sie, den Bruch 4⁄6 durch 2 zu teilen.
Der rosa schattierte Teil wird zu gleichen Teilen in zwei Teile geteilt – grün und blau. Der grüne Teil ist 3⁄6 des Rechtecks, ebenso der blau schattierte Teil.
Das ist 462=26.
Wir können dies mit Multiplikation als 2⁄6 x 2 = 4⁄6 überprüfen.
Auch hier finden wir bei der Division von 4⁄6 durch 2 genau die Hälfte von 4⁄6.
Das ist 4⁄6 x 1⁄2= 2⁄6.
In beiden Beispielen wird in der Prozedur das Teilungssymbol durch Multiplikation ersetzt, und seine multiplikative Inverse oder reziproke ersetzt den Divisor.
Die Regel ist, um einen Bruch durch eine ganze Zahl zu teilen, multiplizieren Sie den gegebenen Bruch mit dem Kehrwert der ganzen Zahlen.
Beispiel: Finde 1⁄4÷3.
Der Kehrwert von 3 ist 1⁄3.
1⁄4÷3 = 1⁄4 x 1⁄3 = 1⁄12
Konzeptionell kann dies gezeigt werden als:
Beispiel: Wenn 5 von 12 Stücken eines Apfelkuchens unter 3 Personen geteilt wurden, welchen Anteil an Apfelkuchen bekommt jede Person?
Wir wissen, dass 5⁄12 des Apfelkuchens zu gleichen Teilen von 3 Personen geteilt werden.
Wir müssen also 5⁄12 ÷3 finden.
Der Kehrwert von 3 ist 1⁄3.
5⁄12 ÷ 3 = 5⁄12 x 1⁄3 = 5⁄36
Daher erhält jede Person 5⁄36 des Apfelkuchens.
Wissenswertes:
Was ist, wenn der Divisor ein Bruch ist? Die Regel bleibt die gleiche!