Joseph-Louis Lagrange, comte de l’Empire, ursprünglicher Italiener Giuseppe Luigi Lagrangia, (geboren am 25. Januar 1736, Turin, Sardinien-Piemont — gestorben am 10. April 1813, Paris, Frankreich), italienisch-französischer Mathematiker, der große Beiträge zur Zahlentheorie und zur analytischen und Himmelsmechanik leistete. Sein wichtigstes Buch, Mécanique analytique (1788; „Analytische Mechanik“), war die Grundlage für alle späteren Arbeiten auf diesem Gebiet.
Lagrange stammte väterlicherseits aus einer wohlhabenden Familie französischer Herkunft. Sein Vater war Schatzmeister des Königs von Sardinien und verlor sein Vermögen in Spekulationen. Lagrange sagte später: „Wenn ich reich gewesen wäre, hätte ich mich wahrscheinlich nicht der Mathematik gewidmet.“ Sein Interesse an Mathematik wurde durch die zufällige Lektüre einer Abhandlung des englischen Astronomen Edmond Halley geweckt. Mit 19 (manche sagen 16) unterrichtete er Mathematik an der Artillerieschule von Turin (später war er maßgeblich an der Gründung der Turiner Akademie der Wissenschaften beteiligt). Seine frühen Veröffentlichungen über die Ausbreitung des Klangs und über das Konzept von Maxima und Minima (siehe Variationsrechnung) wurden gut aufgenommen; Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler lobte Lagranges Version seiner Variationstheorie.
Bereits 1761 galt Lagrange als einer der größten lebenden Mathematiker. 1764 erhielt er einen Preis der Französischen Akademie der Wissenschaften für einen Aufsatz über die Libration des Mondes (d. H. Die scheinbare Schwingung, die geringfügige Positionsänderungen der Mondmerkmale auf dem Gesicht verursacht, das der Mond der Erde präsentiert). In diesem Aufsatz verwendete er die Gleichungen, die jetzt seinen Namen tragen. Sein Erfolg ermutigte die Akademie 1766, als Problem die Theorie der Bewegungen der Jupitersatelliten vorzuschlagen. Der Preis wurde erneut an Lagrange vergeben, und er gewann die gleiche Auszeichnung in den Jahren 1772, 1774 und 1778. 1766 ging Lagrange auf Empfehlung von Euler und dem französischen Mathematiker Jean d’Alembert nach Berlin, um auf Einladung Friedrichs des Großen, der den Wunsch des „größten Königs Europas“ zum Ausdruck brachte, „den größten Mathematiker Europas“ an seinem Hof zu haben, einen Posten an der von Euler geräumten Akademie zu besetzen.
Lagrange blieb bis 1787 in Berlin. Seine Produktivität in diesen Jahren war erstaunlich: Er veröffentlichte Arbeiten zum Dreikörperproblem, das die Entwicklung von drei Teilchen betrifft, die sich nach dem Gravitationsgesetz von Sir Isaac Newton gegenseitig anziehen; Differentialgleichungen; Primzahlentheorie; die grundlegend wichtige zahlentheoretische Gleichung, die (fälschlicherweise von Euler) mit John Pells Namen identifiziert wurde; Wahrscheinlichkeit; Mechanik; und die Stabilität des Sonnensystems. In seinem langen Papier „Réflexions sur la résolution algébrique des équations“ (1770; „Reflexionen über die algebraische Auflösung von Gleichungen“) eröffnete er eine neue Periode in der Algebra und inspirierte Évariste Galois zu seiner Gruppentheorie.
Die Revolution, die 1789 begann, drängte Lagrange zur Arbeit im Komitee zur Reform des metrischen Systems. Als der große Chemiker Antoine-Laurent Lavoisier guillotiniert wurde, kommentierte Lagrange: „Sie brauchten nur einen Augenblick, um diesen Kopf abzuschneiden, und hundert Jahre mögen keinen anderen wie ihn hervorbringen.“ Als die École Centrale des Travaux Publics (später in École Polytechnique umbenannt) 1794 eröffnet wurde, wurde er mit Gaspard Monge ihr führender Professor für Mathematik. Seine Vorträge wurden veröffentlicht als Théorie des fonctions analytiques (1797; „Theorie der analytischen Funktionen“) und Leçons sur le calcul des fonctions (1804; „Lessons on the Calculus of Functions“) und waren die ersten Lehrbücher über reale analytische Funktionen. In ihnen versuchte Lagrange, eine algebraische Grundlage für die bestehende und problematische analytische Grundlage der Analysis zu ersetzen – obwohl letztlich erfolglos, spornte seine Kritik andere an, die moderne analytische Grundlage zu entwickeln. Lagrange arbeitete auch weiter an seiner Mécanique analytique, aber die neue Ausgabe erschien erst nach seinem Tod.Napoleon ehrte den alternden Mathematiker und machte ihn zum Senator und Grafen des Reiches, aber er blieb der stille, unauffällige Akademiker, eine ehrwürdige Figur, die in seine Gedanken gehüllt war.