Cournot-Duopol, auch Cournot-Wettbewerb genannt, ist ein Modell des unvollkommenen Wettbewerbs, bei dem zwei Unternehmen mit identischen Kostenfunktionen in einem statischen Umfeld mit homogenen Produkten konkurrieren. Es wurde von Antoine A. Cournot in seinen „Forschungen zu den mathematischen Prinzipien der Theorie des Reichtums“, 1838, entwickelt. Cournot’s Duopol stellte die Schaffung der Untersuchung von Oligopolen, insbesondere Duopolen, dar und erweiterte die Analyse von Marktstrukturen, die sich bis dahin auf die Extreme konzentriert hatten: perfekter Wettbewerb und Monopole.Cournot hat das Konzept der Spieltheorie fast 100 Jahre vor John Nash erfunden, als er sich den Fall ansah, wie sich Unternehmen in einem Duopol verhalten könnten. Es gibt zwei Unternehmen, die in einem begrenzten Markt tätig sind. Marktproduktion ist: P (Q) = a-bQ, wobei Q = q1 + q2 für zwei Firmen. Beide Unternehmen erhalten Gewinne aus einer gleichzeitigen Entscheidung, wie viel produziert werden soll, und basierend auf ihren Kostenfunktionen: TCi = C-qi.

Also, algebraisch:

Um zu maximieren, lautet die Bedingung erster Ordnung:

Und wenn qi=qj , dann sind beide gleich:

Daher haben die Reaktionsfunktionen (blaue Linien), bei denen die Schlüsselvariable die von der anderen Firma festgelegte Menge ist, die folgende Form:

Was all dies erklärt, ist ein sehr grundlegendes Prinzip. Beide Unternehmen wetteifern um maximalen Nutzen. Diese Vorteile ergeben sich sowohl aus dem maximalen Verkaufsvolumen (größerer Marktanteil) als auch aus höheren Preisen (höhere Rentabilität). Das Problem ergibt sich aus der Tatsache, dass eine Steigerung der Rentabilität durch höhere Preise den Umsatz schädigen kann, indem Marktanteile verloren gehen. Der Ansatz von Cournot besteht darin, sowohl den Marktanteil als auch die Rentabilität zu maximieren, indem optimale Preise definiert werden. Dieser Preis wird für beide Unternehmen gleich sein, da sonst derjenige mit dem niedrigeren Preis den vollen Marktanteil erhält, was dies zu einem Nash-Gleichgewicht macht, das für dieses Modell auch als Cournot-Nash-Gleichgewicht bekannt ist.

Wenn wir Isoprofit-Kurven betrachten (diejenigen, die die Kombinationen von Größen zeigen, die dem Unternehmen den gleichen Gewinn bringen, rote Kurven), können wir sehen, dass das Gleichgewicht des Spiels nicht Paretoeffizient ist, da Isoprofit-Kurven nicht tangential sind. Das Ergebnis liegt unter dem des perfekten Wettbewerbs und ist daher sozial nicht optimal, aber es ist besser als das Monopolergebnis.Wenn wir das Modell auf mehr als zwei Firmen ausdehnen, können wir beobachten, dass das Gleichgewicht des Spiels dem perfekten Wettbewerbsergebnis näher kommt, wenn die Anzahl der Firmen zunimmt und die Marktkonzentration abnimmt.

Vergleich mit Stackelberg-Duopolen:

-Cournot’s Modell ist ein simultanes Spiel, Stackelbergs ist ein sequentielles Spiel;

-In Cournot-Duopolen ist die verkaufte Menge für beide Firmen gleich, während in Stackelberg-Duopolen die vom Leader verkaufte Menge größer ist als die vom Follower verkaufte Menge;

-Beim Vergleich der Produktion und der Preise jeder Firma haben wir:

Leader: qS1 > qC1 and πS1 > πC1

Follower: qS2 < qC2 and πS2 < πC2

-With regard to total output and prices we have the following:

QM < QC < QS < QPC

PM > PC > PS > PPC = MC

with:

QC: gesamt Cournot Ausgabe
QS: Gesamt Stackelberg Ausgabe
QPC: gesamt perfect competition Ausgabe
QM: gesamt monopoly Ausgabe
PC: Cournot Preis
PS: Stackelberg Preis
PPC: perfect competition Preis
PM: monopoly Preis
MC: Grenzkosten