ilma-aluksen rungon ja merialuksen vahvistettu runko ovat joitakin harvoista kriittisistä CAD-toimintaan liittyvistä toiminnoista, jotka käyttävät alueen ensimmäisen momentin käsitettä.
ammatit, kuten siviili -, kone -, ydin -, ilmailu-ja ilmailuinsinöörit, ovat kaikki hyvin riippuvaisia alueen ensimmäisen hetken käsitteestä joidenkin hyvin yksinomaisten tehtäviensä suorittamiseksi.
kuitenkin reilu varoitus lukijoille, joilla on vain vähän tiedetaustaa. Alueen ensimmäisen hetken käsite on hyvin tieteellinen ja sisältää termejä ja menetelmiä, jotka voivat olla tuntemattomia. Mutta teemme parhaamme, jotta niitä olisi helpompi ymmärtää.
ja tieteitä ymmärtäville lukijoillemme suurin osa sisällöistämme on laimennettu, jotta niitä olisi helpompi seurata.
viimeisenä mutta ei vähäisimpänä, keskustelumme soveltamisala on rajattu oheislaitteisiin, ja teemme parhaamme tarjotaksemme sinulle sopivat alustat, joilla voit lukea ja löytää lisää.
Aluemomenteiksi
aluemomenttien käsitteen juuret ovat syvällä kiinteässä mekaniikassa, joka puolestaan on Jatkumomekaniikan haara. Kontinuumimekaniikka tutkii kiinteiden ja fysikaalisten materiaalien käyttäytymistä ja siitä johtuvaa asennetta, kun se vaikuttaa voimiin, vaihemuutoksiin ja lämpötilamuutoksiin sekä muihin fysiikkaan liittyviin elementteihin.
lisäksi näiden fysikaalisten materiaalien käyttäytymiseen kuuluu liike, muodonmuutos ja muut fysikaaliset toiminnot, jotka materiaalit kokisivat. Selvennykseksi näitä materiaaleja ovat teräs, puu, tekstiilit, muovit, betoni, seokset, muut geologiset ja biologiset materiaalit jne.
Pinta-alan momenttien kertymä
ymmärtääkseen kohteen pinta-alan momentin, on ensin ymmärrettävä termit, jotka muodostavat ne, jotka ovat ’momentit’ ja ’alue’.
ensinnäkin pinta-ala on tasopinnan mittojen kokonaisarvo, joka sisältää kolmiot, neliöt ja ympyrät sekä myös kiinteät muodot, kuten pallot, kuutiot, sylinterit jne. Muodon pinta-ala on vain yksi tapa hahmottaa muodon mitat, toinen on tilavuus.
myös materiaalin momentti on mitta, jolla mitataan aineen taipumusta pyöriä pisteen ympäri tai akselin suuntaisesti materiaalin yhteen osaan vaikuttavan voiman seurauksena.
matemaattisesti momentti on voiman ja kohtisuoran etäisyyden tulo. Hetken ideaa käytetään yleisesti ovien saranoissa, taitettavissa tikapuissa jne.
idea yhdistää nämä kaksi käsitettä ja korvaa epämääräisen materiaalin, jota ei ole määritelty pinta-alan mukaan, tietyllä, jolla on tarkka pinta-ala ja materiaalin pyörimisestä vastaava voima on materiaalien reunoilla.
ensimmäisen Pinta-alan momentin määritelmä
fysikaalisten materiaalien pinta-alan momentti jaetaan kahteen luokkaan, jotka ovat pinta-alan ensimmäinen momentti ja pinta-alan toinen momentti, jota yleensä pidetään hitausmomenttina.
lisäksi pinta-alan ensimmäinen momentti on kyseessä olevan aineiston painotetun jakauman summa. Se luotaa testattavaan kohteeseen johtaakseen centroidin, leikkausjännityksen ja alueen ensimmäisen hetken.
painoille annetaan noin mielivaltaisesti määritelty piste, jonka saamme jakamalla pinta-alojen summan ja mittojen keskiarvon, jota pidämme centroidina.
ensimmäinen pinta-alan momentti olettaa, että jos kaikki massat, voimat ja muut reagoivat fysiikan suureet vaikuttavat centroidiin, niiden kokonaisarvo olisi nolla.
taas ensimmäistä pinta-alan momenttia kutsutaan joskus staattiseksi pinta-alan momentiksi tai staattiseksi momentiksi.
Pinta-alan toinen momentti
toisaalta pinta-alan toinen momentti on alueen geometrinen ominaisuus, joka paljastaa, miten tietyn materiaalin pisteet jakautuvat mielivaltaisen akselin ympäri.
paremmin ilmaistuna se osoittaa tietyn akselin osan taivuttamiseen tai kiertämiseen tarvittavan vaivan, ja tämän vähimmäistehon arvo ilmoitetaan Mol-arvona.
Pinta-alan toinen momentti on fysiikkaan perustuva ilmiö, joka löytää käytännön sovellutuksen rakenne-ja konetekniikassa sekä muissa tekniikan haaroissa.
mielenkiintoista on, että toinen pinta-alan momentti mielletään myös tasoalan hitausmomentiksi tai hitausmomentiksi, ja se on myös hyvin tunnettu ja tärkeä käsite ilma-ja laivastoarkkitehtuurissa, jossa puolestaan arvioidaan voimien ja alukseen vaikuttavan painopisteen välistä yhteissuhdetta, jonka alueen ensimmäinen momentti antaa.
lisäksi pinta-alan toinen momentti muodostaa perustan muiden käsitteiden, kuten hyrräyssäteen, napamomentin ja pinta-alan hitausmomentin laskemiselle eri muodoille.
yhtäläisyydet ja erot Pinta-alan ensimmäisen ja toisen momentin välillä
laskelmat
suurin ero ensimmäisen pinta-alan momentin ja toisen pinta-alan momentin tai hitausmomentin välillä on se, että ensimmäisen pinta-alan momentin laskuprosessi on jaettu neljään akseliin liittyvään osaan.
johtaaksesi palkkiosan tai minkä tahansa muun materiaalin keskipisteen, sinun on ensin laskettava pinta-alan ensimmäinen momentti, mikä on tärkeää myös palkkiosan leikkausjännityksen johtamisessa.
toisaalta on myös johdettava säteen osan centroid, jotta saadaan säteen hitausmomentti, mutta se jakaa säteen materiaalit vain 3 osaan.
käyttää
ensimmäistä pinta-alan momenttia teknisissä sovelluksissa johdettaessa kappaleen poikkipinta-alan centroid-ja leikkausjännityksiä.
kun taas toinen pinta-alan momentti on perusta, jonka perusteella saadaan pyörimissäteen ja hitausmomentin säde säännöllisille ja epäsäännöllisille muodoille sekä muille suureille, jotka se voi määrittää.
momentti
kappaleen momentti on sekä ensimmäisen että toisen alueen momentin perusta, korreloi ja integroi tietyn pisteen, akselin tai etäisyyden potenssin joidenkin suureiden osalta.
molemmissa alueen momenteissa on kuitenkin eroa, sillä ensimmäinen alueen momentti käyttää etäisyyden ensimmäistä potenssia ja toinen alueen momentti toista etäisyyden potenssia.
suhde Centroidin ja alueen ensimmäisen hetken välillä
ennen kuin jatkamme tätä artikkelia, selitetäänpä yksi termeistä, joita tulet näkemään koko tämän työn ajan ja jopa fysiikan, suunnittelun ja insinöörin urallasi, Centroid.
centroid on tasoluvun geometrinen keskipiste tai kappaleen aritmeettinen keskikohta. Teorian mukaan centroid antaisi täydellisen tasapainon nuppineulan kärjessä olevalle esineelle.
centroidia pidetään tähtitieteessä ja astrofysiikassa kahden tai useamman toisiaan avaruudessa kiertävän kappaleen välisen massan keskuksena.
centroidia käytetään tyypillisesti korvaamaan vanhempia termejä, kuten kappaleen painopiste ja massakeskiö.
kaavio, joka esittää keskipisteen
alla olevassa kaaviossa esitetään i: nnen osan poikkipinta-ala ja kaikki parametrit tehtiin i: nnen osan suhteen.
Formulas for the Centroid of a shape.
The Centroid for composite cross-sections.
missä
Xc,I ja Yc,i – ovat keskipisteen sijainnin suorakulmaiset koordinaatit I-lohkossa.
Ai – tämä on osa-alue ”I”.
kaavojen ensimmäinen pinta-alan momentti
kuten aiemmin mainittiin, pinta-alan ensimmäinen momentti on erittäin hyödyllinen työkalu monien fysiikan suureiden aritmeettisissa laskelmissa ja näkee sovellutuksen sekä tasomuodoissa, kiinteissä muodoissa että yhdistemuodoissa, jotka ovat näiden kahden yhdistelmä.
lisäksi alueen ensimmäisellä momentilla on SI-yksikkö kuutiojalka (ft3) tai Inch3 Amerikassa ja metriä (m3) muualla maailmassa, joka käyttää keisarillisia yksikköjärjestelmiä.
teoriassa annetaan pinta-ala, ”A”, jolla on jokin tietty muoto, joka puolestaan jaetaan useisiin alkuainealueisiin, joita pidetään ”dAi”: nä merkittynä. Käyttäisimme xi: tä ja yi: tä kuvaamaan X-y-akselilta annetun alkuaineen alueen etäisyyttä tai koordinaattia.
Diagrammi
alla olevassa JTH-diagrammissa esitetään alla olevan kohteen ensimmäisen momentin aluekäsitteen elementit.
käsite voidaan esittää matemaattisesti seuraavilla tavoilla
matemaattinen esitys alueen ensimmäisestä hetkestä
kun taas Y-akselille se merkitään
näin se lasketaan alla olevalla kaavalla
yhdistettyjen alueiden ensimmäisen hetken
tässä tapauksessa kirjaimet edustavat seuraava;
QJ, X – se on alueen ”j” staattinen momentti koko kappaleen neutraalin X-akselin yli.
dA – alkuaineen alue täydellisestä alueesta”j”.
y – neutraalin akselin x kohtisuora etäisyys alkuaineen dA keskipisteeseen.
Puolimonokokkisessa rakenteessa olevan leikkausjännityksen ja pinta-alan ensimmäisen momentin välinen suhde.
pääasiassa puolimonokokkia käytetään enimmäkseen nykyaikaisten, suorituskykyisten lentokoneiden suunnittelussa ja rakentamisessa. Suunnittelu tehdään yleensä Solidfacen kaltaisilla suunnitteluohjelmilla.
lisäksi puolimonokokki on puolikuorinen runko, jossa ulompi kuori on esijännitetty tukemaan lukuisia ulkoisia ja sisäisiä rasituksia.
vielä yksi lisäosa, puolimonokokki ovat lentokoneen rakenteen ulkokuoreen yhdistetyt vahvistetut rungot, formerit ja longeronit, jotka eivät yksinään pysty ylläpitämään näitä jännityksiä ja toimimaan tukimekanismina.
Puolimonokokin käyttö
puolimonokokin rungon on suunnitellut CAD software ja se on suosittu suurten rahtilentokoneiden, kaupallisten lentokoneiden ja sotilaskoneiden suunnittelussa.
ensimmäinen pinta-alan momentti Puolimonokokkirakenteessa
sekä ensimmäistä että toista pinta-alan momenttia käytetään puolimonokokkirakenteiden suunnitteluparametreissa ja se perustuu alla olevaan kaavaan. Yhtälö tarjoaa leikkausvirta, joka puolestaan on perusta derivointi leikkausjännitys semi-monokokki.
Puolimonokokkirakenteen kaava
q-tämä on leikkausvirta poikkileikkauksen tietyn web-osan läpi.
vy – tämä on leikkausvoima, joka on kohtisuorassa neutraalia akselia x vastaan koko poikkileikkauksen läpi.
Sx – tämä on poikkileikkauksen tietyn web-osan ensimmäinen pinta-alan momentti neutraalin akselin x ympärillä.
Ix – tämä on neutraalin akselin x pinta-alan toinen momentti koko poikkileikkauksen leikkausjännitykselle voidaan nyt laskea seuraavan yhtälön avulla.
leikkausjännitys
leikkausjännitys on ainutlaatuinen jännitystyyppi, joka pyrkii aiheuttamaan materiaalin muodonmuutoksen liukumalla määrätyn jännityksen suuntaista tasoa pitkin. Leikkausjännitystä voi esiintyä kiinteissä aineissa tai myös nesteissä, joissa se liittyy nesteen viskositeettiin.
leikkausjännityksen kaava
T – tämä leikkausjännitys poikkileikkauksen tietyn web-osan kautta
q – tämä leikkausvirta poikkileikkauksen tietyn rainan läpi
t-tämä on poikkileikkauksen tietyn rainan paksuus mitattavassa pisteessä.
ensimmäisen Pinta-alan momentin Sovellukset
matemaattisesti
sitä käytetään säännöllisen, epäsäännöllisen, tason ja jopa kiinteän muodon painopisteen tai centroidin laskemiseen.
lisäksi alueen ensimmäinen momentti näkee sovellutuksen leikkausjännityksen derivoinnissa materiaaleissa.
tosielämän
pinta-alan ensimmäisestä momentista johdetut matemaattiset alkuaineet muodostavat perustan laskettaessa ”I” -, ”T” -, ” L ” – palkkeja, kanavaa ja onttoja ympyränmuotoisia osuuksia. Jota käytetään myös erilaisten suunnittelutöiden, kuten rakennerakennusten, laivanrakennuksen, lentokoneiden rakentamisen jne. suunnitteluun.
löydät lisää tästä ja lisää tästä konetekniikan blogista.
lopulliset ajatukset alueen ensimmäisestä hetkestä
ensimmäinen pinta-alan momentti on yksi fysiikan perustavista suureista, jota käsitellään insinöörikursseilla, kuten materiaalien lujuudessa, jolla, kuten kaikki tiedämme, on kauaskantoinen vaikutus tekniikan kaikkiin rakentaviin osa-alueisiin.
ajatus pinta-alan ensimmäisestä momentista muodostaa perusajatuksen, jonka taustalla on ajatus tukimekanismista, jota käytetään tukemaan muita osia insinöörirakenteessa. Saat lisätietoja hetkiä alueen mechanicalc-blogi ja Quora.
vaikka suurin osa näistä alueiden hetkeen mennessä tehdyistä laskutoimituksista on nykyään automatisoitu erilaisilla ohjelmistoilla, riittää silti tieto niiden alkuperästä.