noin 2 500 vuotta sitten joukko vallankumouksellisia ajattelijoita muutti ajattelutapaamme matematiikasta. Todistusidean kautta muinaiset kreikkalaiset osoittivat, että matematiikka ei ole vain laskutoimituksia, vaan tapa ymmärtää ja testata ympäröivän maailman todellisuutta.

Platonin Akatemian yläpuolella olevan merkin sanottiin kuuluneen: ”Μηδείς άγεωμέτρητος είσίτω μον τήν στέγην.”Toisin sanoen,” Älköön kukaan tietämätön geometria tulla tänne.”Ja suuri Arkhimedes joutui jopa sotilaan surmaamaksi, koska hän kieltäytyi jättämästä todisteita kesken.

mutta mikä on todiste? Yksinkertaisesti sanottuna todiste on vakuuttava argumentti sen osoittamiseksi, onko jokin tosi vai epätosi. Jos esimerkiksi kaikilla koirilla on neljä jalkaa, niin: onko tämä koira? On helppo todistaa, että vaikka kaikilla koirilla on neljä jalkaa, kaikki nelijalkaiset eivät ole koiria.

miten olisi matemaattinen todistus? Olet luultavasti kuullut Pythagoraan lauseesta, joka on matemaattinen tosiasia suorakulmaisen kolmion sivuista. Tässä on yksi osoitus teoreemasta.

vakuuttaako se? Hyvät todisteet ovat kiistatta totta.

200 vuotta Pythagoraan olemassaolon jälkeen toinen kreikkalainen matemaatikko, Eukleides, kehitti tavan kirjoittaa todistuksia. Vain muutamilla aksioomina tunnetuilla perusoletuksilla Eukleides pystyi todistamaan monia muitakin matemaattisia tuloksia. Hän kokosi nämä tulokset yhdeksi merkittäväksi teokseksi nimeltä elementit, ja hänen vedokset ovat yhtä totta tänään kuin silloin, kun se oli ensimmäinen kirjoitettu ja ovat muodostaneet perustan modernin matematiikan.