mahdollisia tilanteita on 24 (eri ihminen voi olla mikä tahansa 1-12, ja hän voi olla painavampi tai kevyempi). Näin meidän täytyy log224 bittiä tietoa ratkaista palapeli. Sahalla voi punnita kolme miesyhdistelmää. Jokainen punnitus voi antaa 3 mahdollista vastausta: vasen puoli raskaampi, oikea puoli raskaampi tai molemmat puolet yhtä suuri. Näin periaatteessa voimme saada log227 bittiä kolmesta vertailusta. Meidän pitäisi siis periaatteessa pystyä ratkaisemaan ongelma. Avain tähän ongelmaan on varmistaa, että kaikki kolme lähtöarvot (vasen puoli raskaampaa, oikea puoli raskaampaa, kaksi puolta sama) ovat mahdollisia ja informatiivinen lähes jokaisessa vertailussa teet niin, että voimme EEK log224 bittiä pois vertailut. Huomaa, että tämä tarkoittaa, että ensimmäinen vertailu on tuotettava enemmän kuin 1 bitti tietoa. Tämä viittaa siihen, että yritämme maksimoida informaation määrän, jonka voimme saada ensimmäisestä vertailusta, tekemällä kaikki kolme tulosta yhtä todennäköisiä. Vertaamalla (1,2,3,4) ja (5,6,7,8) tekee juuri näin. Samanlainen logiikka auttaa meitä suunnittelemaan kaikki muut vertailut.

tässä on yksi ratkaisu:

numero miehet 1,2,3…12. Ensin punnitaan 1,2,3,4 vastaan 5,6,7,8. Jompikumpi kahdesta asiasta tapahtuu:

1) Ne ovat tasa-arvoisia. Nyt tiedämme, että eri mies on joukossa {9,10,11,12}. Punnitaan 9,10,11 vastaan 1,2,3. Jos nämä ovat samanarvoisia, eri mies on 12. Punnitse 12 vastaan 1 saadaksesi selville, onko 12 heaver vai kevyempi. Jos 9,10,11 eroaa 1,2,3: sta, punnitaan 9 vastaan 10. Jos ne ovat samat, eri ihminen on 11, Ja hän on raskaampi, jos 9,10,11 oli raskaampi kuin 1,2,3, ja hän on kevyempi, jos 9,10,11 oli kevyempi kuin 1,2,3. Jos 9 ja 10 ovat erilaisia, eri ihminen on kevyempi 9,10-vertailusta, jos 9,10,11 oli kevyempi kuin 1,2,3 (ja hän on kevyempi); eri ihminen on raskaampi 9,10-vertailusta, jos 9,10,11 oli raskaampi kuin 1,2,3 (ja hän on raskaampi).

2) Ne ovat erilaisia. Olettakaamme, että 1,2,3,4 on painavampi kuin 5,6,7,8. (Voisimme aina uudelleenmerkitä miehet niin, että tämä on totta). Tiedämme, että {9,10,11,12} kaikki painavat samaa.

painaa 1,2,5,6,7 vastaan 8,9,10,11,12:

a) Jos 1,2,5,6,7 on raskaampi, niin joko 1 tai 2 raskaampi tai 8 on kevyempi. Punnitaan 1 vastaan 2. Jos ne ovat erilaisia, raskaampi näistä kahdesta on se, jota etsimme (ja raskaampi). Jos ne ovat samat, 8 ON Etsimämme (ja kevyempi).

b) Jos 1,2,5,6,7 on kevyempi, niin yksi 5,6,7: stä on erilainen ja kevyempi. Punnitse 5 vastaan 6. Jos ne ovat erilaisia, kevyempi näistä kahdesta on se, jota etsimme (ja kevyempi). Jos ne ovat samat, 7 on erilainen (ja kevyempi).

c) jos ne ovat samat, niin yksi 3,4: stä on erilainen. Punnitse ne toisiaan vasten. Se, joka on painavampi, on eri ihminen (ja painavampi).