Joseph-Louis Lagrange, comte de l ’ Empire, alkuperäinen italialainen Giuseppe Luigi Lagrangia, (syntynyt 25.tammikuuta 1736 Torino, Sardinia-Piemonte —kuoli 10. huhtikuuta 1813 Pariisi, Ranska), italialainen ranskalainen matemaatikko, joka vaikutti suuresti lukuteoriaan sekä analyyttiseen ja taivaanmekaniikkaan. Hänen tärkein teoksensa ”mécanique analytique” (1788;” Analytic Mechanics”) oli perustana kaikelle myöhemmälle työlle tällä alalla.

Lagrange oli isänsä puolelta varakkaasta ranskalaistaustaisesta perheestä. Hänen isänsä oli Sardinian kuninkaan rahastonhoitaja ja menetti omaisuutensa spekulaatioissa. Lagrange sanoi myöhemmin: ”jos olisin ollut rikas, en luultavasti olisi omistautunut matematiikalle.”Hänen kiinnostuksensa matematiikkaan heräsi, kun englantilainen tähtitieteilijä Edmond Halley sattumalta luki muistelmateoksen. At 19 (jotkut sanovat 16) hän oli opetus matematiikkaa, tykistö school of Torino (hän olisi myöhemmin instrumentaali perustamisen Torinon tiedeakatemia). Hänen varhaiset julkaisut, lisääminen äänen ja käsitteen maxima ja minimit (KS.calculus variaatioita), saivat hyvän vastaanoton; sveitsiläinen matemaatikko Leonhard Euler kehui Lagrange ’ s versio hänen teorian muunnelmia.

vuoteen 1761 mennessä Lagrange oli jo tunnustettu yhdeksi suurimmista elossa olevista matemaatikoista. Vuonna 1764 hän sai palkinnon tarjoamia Ranskan tiedeakatemia: essee, libration of the Moon (eli näennäinen värähtely, joka aiheuttaa vähäisiä muutoksia kannan lunar ominaisuuksia kasvot, että Kuu esittelee maan). Tässä esseessä hän käytti yhtälöitä, jotka nyt kantavat hänen nimeään. Hänen menestys kannusti akatemia vuonna 1766 ehdottaa, kuten ongelma, teoria päätöslauselmaesitykset satelliittien Jupiter. Palkinto myönnettiin jälleen Lagrangelle, ja hän voitti saman kunnianosoituksen vuosina 1772, 1774 ja 1778. Vuonna 1766 Lagrange lähti Eulerin ja ranskalaisen matemaatikon Jean d ’ Alembertin suosituksesta Berliiniin täyttämään virkaa akatemiassa, jonka Euler vapautti Fredrik Suuren kutsusta.

Lagrange oleskeli Berliinissä vuoteen 1787. Hänen tuotteliaisuutensa noina vuosina oli suunnaton: hän julkaisi tutkielmia kolmen kappaleen ongelmasta, joka koskee kolmen toisiaan puoleensa vetävän hiukkasen evoluutiota Sir Isaac Newtonin painovoimalain mukaan; differential equations; alkulukuteoria; pohjimmiltaan tärkeä numero-theoretic yhtälö, joka on tunnistettu (virheellisesti Euler) John pellin nimi; todennäköisyys; mekaniikka; ja vakautta aurinkokunnan. Pitkässä tutkielmassaan ”Réflexions sur la résolution algébrique des équations” (1770; ”Reflections on the algebrallinen Resolution of Equations”) hän aloitti uuden kauden algebrassa ja innoitti Évariste Galois ’ ta ryhmäteoriaan.

kiltti ja hiljainen mies, joka eli vain tieteelle, Lagrangella ei ollut juurikaan tekemistä kuninkaan ympärillä olevien ryhmittymien ja juonittelujen kanssa. Fredrikin kuoltua Lagrange hyväksyi mieluummin Ludvig XVI: n kutsun Pariisiin. Hänelle annettiin asuntoja Louvressa, häntä kunnioitettiin jatkuvasti, ja häntä kohdeltiin kunnioittavasti Koko Ranskan vallankumouksen ajan. From the Louvre hän julkaisi hänen klassinen mécanique analytique, selkeä synteesi sadan vuoden tutkimuksen mekaniikka, koska Newton, joka perustuu hänen oma calculus variaatioita, jossa tietyt ominaisuudet, mechanistic järjestelmä on päätelty tarkastelemalla muutoksia summa (tai kiinteä), jotka johtuvat käsitteellisesti mahdollista (tai virtuaalinen) siirtymät polulta, joka kuvaa todellista historiaa järjestelmän. Tämä johti itsenäisiin koordinaatteihin, jotka ovat välttämättömiä äärellisen hiukkasmäärän systeemin spesifikaatioille eli ”yleistetyille koordinaateille.”Se johti myös niin sanottuihin lagrangilaisiin yhtälöihin klassiselle mekaaniselle järjestelmälle, jossa systeemin liike-energia liittyy yleistettyihin koordinaatteihin, niitä vastaaviin yleistettyihin joukkoihin ja aikaan. Teos oli tyypillisesti analyyttinen; hän totesi esipuheessaan, että ” tästä työstä ei voi löytää mitään lukuja.”

vuonna 1789 alkanut vallankumous painosti Lagrangen työskentelemään komiteassa metrijärjestelmän uudistamiseksi. Kun suuri kemisti Antoine-Laurent Lavoisier giljotiinattiin, Lagrange kommentoi: ”heiltä kesti vain hetki katkaista tuo pää, eikä sata vuotta ehkä tuota toista samanlaista.”Kun École Centrale des Travaux Publics (myöhemmin nimeltään École Polytechnique) avattiin vuonna 1794, hänestä tuli Gaspard Mongen kanssa sen johtava matematiikan professori. Hänen luentonsa julkaistiin nimillä Théorie des fonctions analytiques (1797; ”Theory of Analytic Functions”) ja Leçons sur le calcul des fonctions (1804; ”Lessons on the Calculus of Functions”) ja olivat ensimmäisiä oppikirjoja todellisista analyyttisistä funktioista. Niissä Lagrange yritti korvata algebrallinen perusta nykyisten ja ongelmallinen analytic perusta calculus-vaikka lopulta epäonnistunut, hänen kritiikki kannusti muita kehittämään modernin analytic perusta. Lagrange jatkoi myös mécanique-analyyttinsä parissa, mutta uusi painos ilmestyi vasta hänen kuolemansa jälkeen.

Napoleon kunnioitti ikääntyvää matemaatikkoa, mikä teki hänestä senaattorin ja keisarikunnan kreivin, mutta hän pysyi hiljaisena, huomaamattomana akateemikkona, joka oli ajatuksiinsa kietoutunut kunnioitettava hahmo.