lisätietoja: Erityisen suhteellisuusteorian historia ja Lorentzin muunnosten historia

, niin valon etenemisaika pituussuunnassa on sama kuin poikittaissuunnassa: T ℓ = 2 L 1-v 2 c 2 c 1 1-v 2 C 2 = 2 L C 1 1-v 2 c 2 = T t {\displaystyle T_{\ell }={\frac {2L{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{c}}{\frac {1}{1 – {\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=T_{t}}

pituuden supistuminen on kuitenkin vain yleisemmän relaation erikoistapaus, jonka mukaan poikittaispituus on pituussuuntaista pituutta suurempi suhde γ {\textstyle \gamma }

. Tämä voidaan saavuttaa monin tavoin. Jos L 1 {\textstyle L_{1}}

on liikkuva pitkittäispituus ja L 2 {\textstyle L_{2}}

liikkuva poikittaispituus, L 1″ = L 2″{\textstyle L ’_{1}=L ’_{2}}

kun lepopituudet ovat, saadaan: L 2 L 1 = L 2 ’φ / L 1’ γ φ = γ . {\displaystyle {\frac {L_{2}}{L_{1}}={\frac {L’_{2}}{\varphi }}\left/{\frac {L’_{1}}{\gamma \varphi }}\right.= \gamma .}

φ {\textstyle \varphi }

voidaan valita mielivaltaisesti, joten Michelsonin–Morleyn nollatuloksen selittämiseen on äärettömän monta yhdistelmää. For instance, if φ = 1 {\textstyle \varphi =1}

the relativistic value of length contraction of L 1 {\textstyle L_{1}}

occurs, but if φ = 1 / γ {\textstyle \varphi =1/\gamma }

then no length contraction but an elongation of L 2 {\textstyle L_{2}}

occurs. Tätä hypoteesia jatkoivat myöhemmin Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) ja Henri Poincaré (1905), jotka kehittivät täydellisen Lorentz–muunnoksen mukaan lukien aikadilataation selittääkseen Trouton-Noblen kokeen, Rayleighin ja Bracin kokeet sekä Kaufmannin kokeet. Sen muoto on X ’= γ φ ( x − v t ) , y ’= φ y , z ’= φ Z , t ’= γ φ ( t − v x c 2 ) {\displaystyle x’=\gamma \varphi (x-vt),\ y’=\varphi y,\ z’=\Gamma\ varphi z,\t’=\gamma \varphi\left(t-{\frac {vx}{C^{2}}}\right)}

jäi määrittelemään arvo φ {\textstyle\varphi }

, jonka Lorentz (1904) osoitti olevan ykseys. Yleisesti ottaen Poincaré (1905) osoitti, että vain φ = 1 {\textstyle \varphi =1}

mahdollistaa tämän muunnoksen muodostamisen ryhmäksi, joten se on ainoa suhteellisuusteorian periaatteen mukainen valinta eli tekee stationäärisestä eetteristä havaitsemattoman. Tämän vuoksi pituuden supistuminen ja aikadilataatio saavat tarkat relativistiset arvonsa.

erityinen suhteellisuusteoria

Albert Einstein muotoili vuoteen 1905 mennessä erityisen suhteellisuusteorian teorian, joka sai Lorentzin muunnoksen ja sitä kautta pituuden supistumisen ja aikadilataation suhteellisuusteorian postulaatista ja valonnopeuden pysyvyydestä, jolloin supistumishypoteesista poistettiin ad hoc-luonne. Einstein korosti teorian kinemaattista perustaa ja avaruuden ja ajan käsitteen muuttamista, eikä paikallaan pysyvällä eetterillä ole enää mitään roolia hänen teoriassaan. Hän nosti esiin myös muutoksen ryhmäluonteen. Einsteinin motiivina oli Maxwellin teoria sähkömagnetismista (Lorentzin vuonna 1895 esittämässä muodossa) ja luminiferoivasta eetteristä puuttuva todistusaineisto.

Tämä mahdollistaa Michelsonin–Morleyn nollatuloksen elegantimman ja intuitiivisemman selityksen. Comoving-kehyksessä nollatulos on itsestään selvä, koska laite voidaan suhteellisuusteorian periaatteen mukaisesti katsoa levossa olevaksi, jolloin säteen matka-ajat ovat samat. Kehyksessä, johon laite liikkuu, pätee sama päättely kuin edellä kappaleessa ”Pituuskontraktio ja Lorentzin muunnos”, paitsi sana” eetteri ”on korvattava sanalla”ei-comovoiva inertiaalikehys”. Einstein kirjoitti vuonna 1916:

vaikka näiden kahden ajan välinen arvioitu ero on äärimmäisen pieni, Michelson ja Morley tekivät interferenssiin liittyvän kokeen, jossa tämän eron olisi pitänyt olla selvästi havaittavissa. Mutta koe antoi negatiivisen tuloksen-tosiasia, joka oli hyvin hämmentävä fyysikoille. Lorentz ja FitzGerald pelastivat teorian tästä vaikeudesta olettamalla, että kappaleen liike suhteessa ætheriin tuottaa kappaleen supistumisen liikkeen suuntaan, jolloin supistumisen määrä on juuri riittävä kompensoimaan edellä mainitun aikaeron. Vertailu keskusteluun osassa 11 osoittaa, että myös näkökulmasta suhteellisuusteoria tämä ratkaisu vaikeus oli oikea. Suhteellisuusteorian perusteella tulkintamenetelmä on kuitenkin verrattomasti tyydyttävämpi. Tämän teorian mukaan ei ole olemassa sellaista asiaa kuin” erityisen suosittu ” (ainutlaatuinen) koordinaatiojärjestelmä, joka mahdollistaisi æther-idean käyttöönoton, eikä siten voi olla olemassa mitään æther-driftausta eikä mitään koetta, jolla se voitaisiin osoittaa. Tässä liikkuvien elinten supistuminen seuraa teorian kahdesta perusperiaatteesta ilman, että käyttöön otetaan erityisiä hypoteeseja; ja koska ensisijainen tekijä mukana tässä supistuminen löydämme, ei esitystä sinänsä, johon emme voi liittää mitään merkitystä, mutta esitys suhteessa elin viittaus valittu erityisesti tapauksessa kohta. Näin ollen koordinaattijärjestelmä liikkuu maapallon kanssa peili järjestelmä Michelson ja Morley ei ole lyhennetty, mutta se on lyhennetty koordinaattijärjestelmä, joka on levossa suhteellisen aurinko.

— Albert Einstein, 1916

siitä, missä määrin Michelsonin–Morleyn kokeen nollatulos vaikutti Einsteiniin, on kiistelty. Viitaten joihinkin Einsteinin lausuntoihin monet historioitsijat väittävät, että sillä ei ollut merkittävää osaa hänen tiessään erityiseen suhteellisuusteoriaan, kun taas muut Einsteinin lausunnot todennäköisesti viittaavat siihen, että se vaikutti häneen. Joka tapauksessa Michelsonin–Morleyn kokeen nollatulos auttoi valonnopeuden pysyvyyden käsitettä saamaan laajaa ja nopeaa hyväksyntää.

myöhemmin Howard Percy Robertson (1949) ja muut (katso Robertson–Mansouri–Sexl-testiteoria) osoittivat, että Lorentzin muunnos on mahdollista johtaa kokonaan kolmen kokeen yhdistelmästä. Ensinnäkin Michelsonin-Morleyn koe osoitti, että valonnopeus on riippumaton laitteen suunnasta, mikä määrittää pituussuuntaisten (β) ja poikittaisten (δ) pituuksien välisen suhteen. Sitten vuonna 1932 Roy Kennedy ja Edward Thorndike muokkasivat Michelsonin–Morleyn koetta tekemällä halkaistun palkin polunpituuksista epätasa-arvoisia, jolloin toinen varsi oli hyvin lyhyt. Kennedyn ja Thorndiken koe kesti useita kuukausia maan liikkuessa auringon ympäri. Niiden negatiivinen tulos osoitti, että valonnopeus on riippumaton laitteen nopeudesta eri inertiaalikehyksissä. Lisäksi se totesi, että pituusmuutosten lisäksi tulee tapahtua myös vastaavia aikamuutoksia, eli se vahvisti pituusmuutosten (β) ja ajanmuutosten (α) välisen suhteen. Kummassakaan kokeessa ei siis anneta näiden suureiden yksilöllisiä arvoja. Tämä epävarmuus vastaa määrittelemätöntä tekijää φ {\textstyle \ varphi }

edellä kuvatulla tavalla. Teoreettisista syistä (suhteellisuusteorian periaatteen edellyttämä Lorentzin muunnoksen ryhmäluonne) oli selvää, että pituuden supistumisen ja aikadilataation yksittäisten arvojen on saatava tarkka relativistinen muotonsa. Mutta suora mittaus yksi näistä määristä oli edelleen toivottavaa vahvistaa teoreettisia tuloksia. Tämä saavutettiin Ives-Stilwell-kokeella (1938), jossa α mitattiin aikadilataation mukaisesti. Kun tämä α: n arvo yhdistetään Kennedy–Thorndike null-tulokseen, β: n on oletettava relativistisen pituuskontraktion arvo. Yhdistämällä β Michelsonin-Morleyn nollatulokseen δ: n on oltava nolla. Näin ollen Lorentzin muunnos φ = 1 {\textstyle \varphi =1}

on väistämätön seuraus näiden kolmen kokeen yhdistämisestä.

erityistä suhteellisuusteoriaa pidetään yleisesti ratkaisuna kaikkiin negatiivisiin eetteridrifioinnin (tai valonnopeuden isotropian) mittauksiin, mukaan lukien Michelsonin–Morleyn nollatulos. Monia korkean tarkkuuden mittauksia on tehty erityisen suhteellisuusteorian testeinä ja nykyaikaisina Lorentzin rikkomusten tutkimuksina fotoni -, elektroni -, nukleoni-tai neutriinosektorilla, kaikki ne vahvistavat suhteellisuusteoriaa.

Virheelliset alternativesEdit

kuten edellä mainittiin, Michelson uskoi aluksi kokeensa vahvistavan Stokesin teorian, jonka mukaan eetteri oli täysin vedetty maapallon läheisyydessä (katso eetterin drag-hypoteesi). Kuitenkin täydellinen eetterin vedä ristiriidassa havaittu aberraatio valon ja oli ristiriidassa muiden kokeiden samoin. Lisäksi Lorentz osoitti vuonna 1886, että Stokesin yritys selittää aberraatio on ristiriitainen.

lisäksi oletus siitä, että eetteri ei kulje läheisyydessä, vaan ainoastaan aineen sisällä, oli hyvin ongelmallinen, kuten Hammarin koe (1935) osoitti. Hammar ohjasi interferometrinsä toisen jalan lyijyllä kytketyn raskasmetalliputken läpi. Jos eetteriä olisi vedetty massan mukaan, olisi teoretisoitu, että suljetun metalliputken massa olisi riittänyt aiheuttamaan näkyvän vaikutuksen. Tälläkään kertaa vaikutusta ei nähty, joten eetteri-drag-teorioita pidetään väärinä.

Walther Ritzin emissioteoria (tai ballistinen teoria) oli myös yhtäpitävä kokeen tulosten kanssa, eikä se vaatinut eetteriä. Teorian mukaan valolla on aina sama nopeus suhteessa lähteeseen. De Sitter kuitenkin totesi, että emitteriteoria ennusti useita optisia vaikutuksia, joita ei nähty binääritähtien havainnoissa, joissa kahden tähden valoa voitiin mitata spektrometrillä. Jos emissioteoria olisi oikea, tähdistä tuleva valo kokisi epätavallisia reunamuutoksia, jotka johtuvat tähtien nopeuden lisäämisestä valon nopeuteen, mutta tällaista vaikutusta ei voitu nähdä. Myöhemmin J. G. Fox osoitti, että alkuperäiset de Sitter-kokeet olivat sukupuuton vuoksi virheellisiä, mutta vuonna 1977 Brecher havaitsi röntgensäteitä binäärisistä tähtijärjestelmistä, joilla oli samanlaiset nollatulokset. Lisäksi Filippas ja Fox (1964) suorittivat maanpäällisiä hiukkaskiihdytinkokeita, jotka oli erityisesti suunniteltu käsittelemään Foxin aikaisempaa ”sukupuutto” – vastalausetta, koska tulokset eivät olleet sopusoinnussa valonnopeuden lähderiippuvuuden kanssa.