Cournot ’n duopoly, jota kutsutaan myös Cournot’ n kilpailuksi, on epätäydellisen kilpailun malli, jossa kaksi kustannusfunktioltaan samanlaista yritystä kilpailee homogeenisten tuotteiden kanssa staattisessa ympäristössä. Sen kehitti Antoine A. Cournot teoksessaan ”Researches Into The Mathematical principles of the Theory of Wealth”, 1838. Cournot ’ n duopoli edusti oligopolien, erityisesti duopolien, tutkimuksen luomista ja laajensi markkinarakenteiden analysointia, joka siihen asti oli keskittynyt ääripäihin: täydelliseen kilpailuun ja monopoleihin.

Cournot keksi peliteorian käsitteen oikeastaan lähes 100 vuotta ennen John Nashia, kun hän tarkasteli tapausta, miten yritykset voisivat käyttäytyä duopolissa. On kaksi yritystä, jotka toimivat rajatuilla markkinoilla. Markkinatuotanto on: P (Q)=a-bQ, jossa Q=q1+q2 kahdelle yritykselle. Molemmat yritykset saavat voittoja, jotka perustuvat sekä tuotannon määrää koskevaan samanaikaiseen päätökseen että kustannusfunktioihin: TCi=C-qi.

niin, algebrallisesti:

maksimoidakseen ensimmäisen kertaluvun ehto on:

ja jos qi=qj, niin molemmat ovat yhtä:

näin ollen reaktiofunktiot (siniset viivat), joissa avainmuuttujana on toisen yrityksen asettama Suure, saavat seuraavan muodon:

kaikki tämä selittää hyvin perusperiaatteen. Molemmat yritykset kilpailevat maksimaalisista eduista. Nämä edut johtuvat sekä enimmäismyyntimäärästä (suurempi osuus markkinoista) että korkeammista hinnoista (parempi kannattavuus). Ongelma johtuu siitä, että kannattavuuden lisääminen korkeampien hintojen kautta voi vahingoittaa tuloja menettämällä markkinaosuutta. Cournot ’ n lähestymistapa maksimoi sekä markkinaosuuden että kannattavuuden määrittämällä optimaaliset hinnat. Hinta on sama molemmille yrityksille, koska muussa tapauksessa se, jolla on alempi hinta, saa täyden markkinaosuuden, mikä tekee tästä Nash-tasapainosta, joka tunnetaan myös tästä mallista Cournot-Nash-tasapainona.

Jos ajatellaan isoprofit-käyriä (niitä, jotka osoittavat niiden suureiden yhdistelmiä, jotka tekevät saman voiton firmalle, punaisille käyrille), voidaan nähdä, että pelin tasapaino ei ole Pareto-tehokas, koska isoprofit-käyrät eivät ole tangentteja. Lopputulos on alle täydellisen kilpailun, joten se ei ole sosiaalisesti optimaalinen, mutta se on parempi kuin monopolitulos.

laajennettaessa mallia useampaan kuin kahteen yritykseen, voidaan todeta, että pelin tasapaino lähentyy täydellistä kilpailutulosta, kun yritysten määrä kasvaa, vähentäen markkinoiden keskittymistä.

Vertailu Stackelbergin duopoleihin:

– Cournot ’n malli on simultaanipeli, Stackelbergin duopolies on peräkkäinen peli;

– Cournot’ n duopoliesissa myyty määrä on sama molemmille yrityksille, kun taas Stackelbergin duopoleissa johtajan myymä määrä on suurempi kuin seuraajan myymä määrä;

– verrattaessa kunkin yrityksen tuotosta ja hintoja:

Leader: qS1 > qC1 and πS1 > πC1

Follower: qS2 < qC2 and πS2 < πC2

-With regard to total output and prices we have the following:

QM < QC < QS < QPC

PM > PC > PS > PPC = MC

with:

QC: Total Cournot output
QS: total Stackelberg output
QPC: total perfect competition output
QM: total Monopoly output
PC: Cournotes price
PS: Stackelberg price
PPC: perfect competition price
PM: monopoly price
MC: marginal cost