24 lehetséges helyzet van (a különböző ember lehet 1-12 bármelyike, és lehet nehezebb vagy könnyebb). Ezért naplóznunk kell224 bit információ a puzzle megoldásához. A férfiak három kombinációját mérlegelheti a fűrész. Minden mérés 3 lehetséges választ adhat: a bal oldal nehezebb, a jobb oldal nehezebb, vagy mindkét oldal egyenlő. Így elvileg log227 biteket kaphatunk a három összehasonlításból. Tehát elvileg képesnek kell lennünk megoldani a problémát. Ennek a problémának a kulcsa annak biztosítása, hogy mindhárom kimeneti érték (a bal oldal nehezebb, a jobb oldal nehezebb, a két oldal azonos) szinte minden összehasonlításban lehetséges és informatív legyen, így log224 biteket tudunk kiolvasni az összehasonlításokból. Vegye figyelembe, hogy ez azt jelenti, hogy az első összehasonlításnak több mint 1 bit információt kell adnia. Ez azt sugallja, hogy megpróbáljuk maximalizálni az első összehasonlításból származó információk mennyiségét, azáltal, hogy mindhárom eredményt egyformán valószínűvé tesszük. Összehasonlítva (1,2,3,4) hogy (5,6,7,8) pontosan ezt teszi. Hasonló logika segít megtervezni az összes további összehasonlítást.

itt van egy megoldás:

szám a férfiak 1,2,3…12. Először mérjünk 1,2,3,4 ellen 5,6,7,8. Két dolog fog történni:

1) egyenlőek. Most már tudjuk, hogy a különböző ember a {9,10,11,12} között van. Mérjünk 9,10,11 ellen 1,2,3. Ha ezek egyenlőek, akkor a másik ember 12. Mérje meg a 12-et az 1-hez, hogy megtudja, hogy a 12 könnyebb vagy könnyebb-e. Ha a 9,10,11 eltér az 1,2,3-tól, akkor mérje meg a 9-et az 10-hez képest. Ha ugyanazok, akkor a másik ember 11, és nehezebb, ha 9,10,11 nehezebb volt, mint 1,2,3, és könnyebb, ha 9,10,11 könnyebb volt, mint 1,2,3. Ha a 9 és 10 különböző, akkor a különböző ember a könnyebb a 9,10 összehasonlításban, ha a 9,10,11 könnyebb volt, mint 1,2,3 (és könnyebb); a különböző ember a nehezebb a 9,10 összehasonlításban, ha a 9,10,11 nehezebb volt, mint 1,2,3 (és nehezebb).

2) különbözőek. Az általánosság elvesztése nélkül tegyük fel, hogy az 1,2,3,4 nehezebb, mint az 5,6,7,8. (Mi mindig átcímkézni a férfiak, hogy ez igaz). Tudjuk, hogy {9,10,11,12} mindegyik súlya azonos.

Mérjünk 1,2,5,6,7 szemben 8,9,10,11,12:

A) ha 1,2,5,6,7 nehezebb, akkor vagy 1 vagy 2 nehezebb, vagy 8 könnyebb. Mérjünk 1 ellen 2. Ha különböznek, akkor a kettő közül a nehezebb az, amit keresünk (és nehezebb). Ha ugyanazok, akkor a 8 az, amit keresünk (és könnyebb).

b) Ha az 1,2,5,6,7 könnyebb, akkor az 5,6,7 egyike más és könnyebb. Mérjünk 5 ellen 6. Ha különböznek, akkor a kettő közül az öngyújtó az, amelyet keresünk (és könnyebb). Ha ugyanazok, akkor a 7 különböző (és könnyebb).

c) ha ugyanazok, akkor a 3,4 egyike más. Mérjük meg őket egymás ellen. Aki nehezebb, az más ember (és nehezebb).