a kvantummechanikát mindössze két év alatt fejlesztették ki, 1925-ben és1926-ban (lásd itt, ha tudni akarod, miért). Kezdetben két változat létezett, az egyiket wernerheisenberg, a másikat Erwin Schr. A kettő egyenértékűnek hangolt. Itt az utóbbira összpontosítunk.
az általános gondolat
Schr a fiatal francia fizikus, Louis de Broglie agyhullámára épített kvantummechanika változata. 1905-ben Einstein azt javasolta, hogy a fény bizonyos helyzetekben hullámként, másokban részecskékként viselkedjen (lásd itt). De Broglie úgy gondolta, hogy ami a fényre vonatkozik, az az anyagra is vonatkozhat: talán az anyag apró építőelemei, például az elektronok is szenvedhetnek ettől a hullámrészecske-kettősségtől. Ez egy furcsa koncepció, de ebben a szakaszban ne gondolkodjon túl sokáig. Csak folytassa az olvasást.
pillanatfelvétel egy vibráló karakterlánc időben. A hullámfüggvény leírja ennek a hullámnak az alakját.
a szokásos hullámok, például azok, amelyek egy darab húron haladhatnak, matematikailag leírhatók. Megfogalmazhat egy waveequation-t, amely leírja, hogy egy adott hullám hogyan változik térben és időben. Ennek az egyenletnek a megoldása a hullámfüggvény, amely leírja a hullám alakját minden pontbanidő.
Ha De Broglie helyes volt, akkor hullámegyenletnek kell lennieezek az anyaghullámok is. Erwin Schr volt az, aki jött felegy. Az egyenlet természetesen különbözik a típustóla szokásos hullámokat leíró egyenlet. Megkérdezheted, hogy hogyan jött létre ez az egyenlet. Hogyan jött rá? A híres fizikus, Richard Feynman fontolóra vette ezt a kérdésthasznos: “Honnan szereztük ezt? Nem lehet abból levezetni, amit tudsz. Ez jött ki themind a Schr XXL-Dinger.”(További matematikai részleteket talál a Schr XXL-Dinger-egyenletről itt.)
a Schr-féle egyenletre adott megoldást A-nak nevezzük wavefunction.It elmondja a dolgokat a kvantumrendszerről, amit fontolgat. De milyen dolgokat? Például képzelje el, hogy egyetlen részecske mozog egy zárt dobozban. A hullámegyenlet megoldása, amelyleírja ezt a rendszert, megkapja a megfelelő hullámfüggvényt. Az egyik, hogy a hullámfüggvény nem mondja meg, hogy pontosan hol lesz a részecske az utazás minden pontján. Talán ez nem meglepő: mivel a részecskének állítólag hullámszerű aspektusai vannak, nem lesz egyértelműen meghatározott pályája mondjuk egy biliárdgolyónak. Tehát a funkció helyettleírja egy hullám alakját, amely mentén részecskénk szétterül, mint a goo? Nos, talán ez sem így vanmeglepő, mivel a részecske nem 100%-ban hullámszerű.
a furcsa következmények
tehát mi folyik itt? Mielőtt folytatnánk, hadd biztosítsam Önöket arról, hogy a Schr XXL-Dinger-egyenlet a történelem egyik legsikeresebb egyenlete. Előrejelzéseit sokszor igazolták. Ez az oka annak, hogy az emberek elfogadják annak érvényességét a követendő furcsaság ellenére. Tehát ne kételkedj. Csak folytassa az olvasást.
a Schr XXL-Dinger egyenlete Erwin Schr-ről kapta a nevét, 1887-1961.
amit a hullámfüggvény ad neked, az egy szám (általában egy komplex szám) minden egyes pontra x a dobozban minden ponton t a részecske utazásának idején. 1926-ban Max Born fizikus előállt ennek értelmezésévelszám: enyhe módosítás után megadja a valószínűségtmegtalálja a részecskét az X pontban t időpontban. miérta valószínűség? Mert ellentétben egy közönséges biliárdgolyóval, amely megfelel aa fizika klasszikus törvényeinek, részecskénknek nincs egyértelműen meghatározott pályája, amely egy adott ponthoz vezet. Amikor kinyitjuk a dobozt és megnézzük, egy bizonyos ponton megtaláljuk, de nem lehet megjósolni, hogy melyik az. Csak valószínűségeink vannak. Ez az elmélet első furcsa jóslata: a világ alul nemolyan biztos, mint a biliárdgolyókkal kapcsolatos mindennapi tapasztalataink.
egy második furcsa jóslat következik egyenesen az elsőtől. Ha nem nyitjuk ki a dobozt, és nem vesszük észre a részecskét egy adott helyen, akkor hol van? A válasz az, hogy minden olyan helyen megtalálható, ahol potenciálisan egyszerre láthattuk. Ez nem csak légies-fairyspeculation, de látható a matematika Schr XXL-Dinger-egyenlet.
tegyük fel, hogy talált egy hullámfüggvényt, amely megoldást jelent a Schr XXL-Dinger ‘ sequation-re, és leírja, hogy a részecskénk valamilyen helyen van a dobozban. Most lehet, hogy van egy másik hullámfüggvény, amely szintén megoldás ugyanarra az egyenletre, de leírja arészecske a doboz másik részében van. És itt van a dolog: ha hozzáadja ezt a két különböző hullámfüggvényt, az összeg is asolution! Tehát, ha az egyik helyen lévő részecske megoldás, a másik helyen lévő részecske pedig megoldás, akkor az első helyen lévő részecske, a második pedig szintén megoldás. Ebben az értelemben a részecske képesazt mondják, hogy egyszerre több helyen van. Ez az úgynevezett quantumsuperposition (és ez az inspiráció Schr XXL-Dinger híres gondolat kísérlet egy macska).
Heisenberg bizonytalansági elve
mint láttuk, lehetetlen megjósolni, hogy hol lesz a részecskénk a dobozban, amikor mérjük. Ugyanez vonatkozik minden más dologra, amelyet érdemes megmérni a részecskével kapcsolatban, például annak lendületére: csak annyit tehet, hogy kidolgozza annak valószínűségét, hogy a lendület a lehetséges értékek mindegyikét felveszi. Ahhoz, hogy a hullámfüggvényből ki tudjuk dolgozni, hogy melyek a pozíció és a lendület lehetséges értékei, matematikai objektumokra van szükségünk, amelyeket operátoroknak nevezünk. Sok különböző operátor van, de van egy bizonyos, amire szükségünk van a pozícióhoz, és van egy a lendülethez.
amikor elvégeztük a mérést, mondjuk a pozíciót, a részecske a legtöbbhatározottan egyetlen helyen van. Ez azt jelenti, hogy hullámfüggvénye megváltozott (összeomlott) egy hullámfüggvényre, amely egy részecskét ír le, amely határozottan egy adott helyen van, 100% – os bizonyossággal. Ez a hullámfüggvény matematikailag kapcsolódik a pozíció operátorhoz: ez az, amit a matematikusok a pozíció operátor sajátállapotának hívnak. (Az “Eigen” német a “saját” kifejezésre, tehát a sajátállapot olyan, mint egy operátor”saját” állapota.) Ugyanez vonatkozik a Momentumra is. Ha van measuredmomentum, a hullámfüggvény összeomlik a saját állapot a momentum operátor.
ha egyszerre mérnénk a Momentumot és a pozíciót, és bizonyos válaszokat kapnánk mindkettőre, akkor a topozíciónak és a Momentumnak megfelelő két sajátállapotnak azonosnak kellene lennie. Matematikai tény azonban, hogy e két együttműködő sajátállamai soha nem esnek egybe. Ahogy a 3 + 2-ből soha nem lesz 27, a topozíciónak és a Momentumnak megfelelő matematikai operátorok sem úgy viselkednek, hogy lehetővé tegyék számukra, hogy egybeesjenek a saját állapotaikkal. Ezért a pozíció és a lendület soha nem mérhető egyszerre tetszőleges pontossággal. (Azok számára, akik ismerik néhány technikát, a sajátállamok nem lehetnek azonosak, mert az üzemeltetők nem ingáznak.)
mint tapasztalatból tudjuk, a szuperpozíció eltűnik, amikor egy részecskét nézünk. Soha senki nem látott közvetlenül egyetlen részecskét egyszerre több helyen. Akkor miért tűnik el a szuperpozíció a mérés után? És hogyan? Ezekre a kérdésekre senki sem tudja a választ. Valahogy a mérés miatt a valóság” bepattan ” az igazságosbaaz egyik lehetséges eredmény. Néhányazt mondják, hogy a hullámfüggvény egyszerűen “összeomlik” valamilyen ismeretlen mechanizmussal. Mások azt sugalljáka valóság a mérési ponton különböző ágakra oszlik. Minden ágban egy megfigyelő látja az egyik lehetségesetjön ki. A mérési probléma a kvantummechanika millió dolláros kérdése. (Tudjon meg többet a Schr XXL-Dinger-egyenletben-mit jelent ez?.)
egy másik dolog, ami egyenesen a Schr XXL-Dinger-egyenlet matematikájából származik, Heisenberg híres bizonytalansági elve. Az elv azt mondja, hogy soha, soha nem lehet önkényes pontossággal mérni egy kvantum objektum helyzetét és lendületét, mint a részecskénk egy dobozban. Minél pontosabb vagy az egyikről, annál kevesebbet mondhatsz a másikról. Ez nem azért van, mert a mérési eszközök nem elég jók —ez a természet ténye. Ha képet szeretne kapni arról, hogy egy ilyen rejtélyes eredmény hogyan tud kiugrani egy egyenletből, lásd a jobb oldali négyzetet.
a pozíció és a lendület nem az egyetlen megfigyelhető elem, amelyet nem lehet önkényes pontossággal egyszerre mérni. Az idő és az energia egy másik pár: minél pontosabb vagy arról az időről, amikor valami történik, annál kevésbé pontos lehet annak az energiának a vonatkozásában, és fordítva. Ezért a részecskék energiát szerezhetnek a semmiből nagyon rövid idő alatt, valamitez lehetetlen a hétköznapi életben — ezt hívják kvantum-kikapcsolásnak, mert lehetővé teszi a részecske számára, hogy “alagútba” LÉPJEN egy energiagáton keresztül (lásd itt, hogy többet megtudjon).
és itt van egy másik kvantum furcsaság, ami a hullámfüggvényből ered: összefonódás. A hullámfüggvény is leírhatósok részecske rendszere. Néha lehetetlen lebontani ahullámfunkció olyan komponensekre, amelyek megfelelnek az egyes részecskéknek. Amikor ez megtörténik, a részecskék elválaszthatatlanná válnakösszekapcsolva, még akkor is, ha messze vannak egymástól. Amikor valami történik az egyik összefonódott részecskével, egy megfelelő dolog történik a távoli partnerével, egy olyan jelenséggel, amelyet Einstein “kísérteties akciónak nevezett távolról”. (Az összefonódásról többet megtudhat a John Conway-vel készített interjúnkban.)
Ez csak egy nagyon rövid és felületes leírása a kvantummechanika központi egyenletének. Ha többet szeretne megtudni, olvassa el a
- Schr XXL-Dinger egyenletét — mi ez?
- Schr XXL-Dinger-egyenlet-működés közben
- Schr XXL-Dinger-egyenlet-mit jelent ez?
vagy ha többet szeretne megtudni a kvantummechanikáról általában, olvassa el John Polkinghorne ragyogó könyvét Quantum theory: a very short introduction.
erről a cikkről
Marianne Freiberger szerkesztője Plus.